f(x)=(2e^x+1)^2/e^x的导数

y=e^2x-2e^x+1=(e^x-1)^2
x>=0 e^x-1=y e^x=y+1 x=ln(y+1) y=ln(x+1)
x=0时,是y=ln(x+1)
当x

设函数f（x)=e^2x-2e^x+1(x属于R）.取t=e^x,所以g(t)=t^2-2t+1=（t-1)^2 (t属于R*）.
（1）则函数f(x)的最小值=g(1)=0,t=1,x=0时；
（2）证明：函数f(x)在区间(1,+无穷大）上是增加的.
由x>1,所以t>e,
因为g(t)=t^2-2t+1=（t-1)^2 (t属于R*）在t>1时,是增函数,所以函数f(x)在区间(1,+无穷大）上是增加的

∵根据题意可知 y=x^2-2e^x+1
∴y'=2x-2e^x
OVER了
顺便给你点基本初等函数的导数公式 与 导数运算法则 自己套就行
1. y=c y'=0
2. y=α^μ y'=μα^(μ-1)
3. y=a^x y'=a^x lna
y=e^x y'=e^x
4. y=loga,x y'=loga,e/x
y=lnx y'=1/x
5. y=sinx y'=cosx
6. y=cosx y'=-sinx
7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2
8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
9. y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)
10.y=arccosx y'=-1/√(1-x^2)
11.y=arctanx y'=1/(1+x^2)
12.y=arccotx y'=-1/(1+x^2)
13.y=shx y'=ch x
14.y=chx y'=sh x
15.y=thx y'=1/(chx)^2
16.y=arshx y'=1/√(1+x^2)
17.y=archx y'=1/√(x^2-1)
18.y=arth y'=1/(1-x^2)