-1,-1/3,1/5,1/7,-1/9,-1/11,1/13,1/15.第2001个数是（）.

数学奥数1.有一列数,前两个数是3与4,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和,这列数中第2001个数除以4,余数是多

数学奥数
1.有一列数,前两个数是3与4,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和,这列数中第2001个数除以4,余数是多少?
2.有一串数排成一行,其中第一个数是3,第二个数是10,从第三个数起,每一个恰好是前两个数的和,在这一串数中,第1991个数被3除,所得余数?
3.有一串数,5,8,13,21,34,其中,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和.从第1000个数被3除后所得余数是几?

504feiniao1年前2

ll没有休息日 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

3 4 7 11 18 29 47 76……
构造一个新的数列,这列数种每个除以4取余数
3 0 3 3 2 1 3 0 然后你就会发现,从第三个数起,每个数都是前面两个数相加除以4的余数,并且进入一个循环,结果是3
还有两题类似,答案是 1和0

1年前查看全部

1个黑圆1个白圆 2个黑圆1个白圆 3个黑圆1个白圆”按这样的规律,第2001个圆中,有

gonghaiqq1年前1

jr4105 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

分析：(2+n)×(n/2),啥时候它最接近2001啊（小于2001）,那就是当n=62的时候.然后再往下数就应该是62个黑圆加一个白圆了,而你把n=62带进去,可以算出来(2+n)×(n/2)=1984,再加62就超了2001了,所以第1985到第2001个圆中都是黑的,所以说有61个白圆.(因为从2到62有61项).
S(n)=(1+1)+(2+1)+(3+1)+…+(n+1)=1+2+3+…+n+n=n(n+1)/2 +n=(n²+3n)/2
可知,S(n)个圆中,有n个白圆；S(n)+n+1个圆中,也只有n个白圆.
S(61)=1952
S(62)=2015
故知,第2001个圆中,有61个白圆.

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有一列数1,2,5,13……,从第二个数起,每个数的3倍恰好等于它左右两边的和,那么第2001个数是奇数还是

penoG1年前1

egao1014 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1,2,5,13,34,89,233,610
可知这列数里,
第3项 = 第2项×3 - 第1项
第4项 = 第3项×3 - 第2项
第5项 = 第4项×3 - 第3项
……
第N项 = 第N-1项×3 - 第N-2项
我们知道,奇数或偶数,乘以3,其奇偶性不变.
那么根据上述式子,可以推得数列的奇偶性,从第一项开始就是：
奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶……
（2001-2）÷3 = 666 ……余1
因此第2001个数,等价于第（2+1=）3个数,为奇数.

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有一列数,前两个数是3与4,从第3个数开始,每一个数都是前两个数的和.这一列数中第2001个数除以4余数是

有一列数,前两个数是3与4,从第3个数开始,每一个数都是前两个数的和.这一列数中第2001个数除以4余数是
有一列数,前两个数是3与4,从第3个数开始,每一个数都是前两个数的和.这一列数中第2001个数除以4,余数是多少?
需要列算式!

eyiyewir1年前2

yanyufei_1202 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

根据题意可知：这一列数为3、4、7、11、18、29、.它们除以4所得余数分别为3 0 3 3 2 1 .余数有规律6个为一循环3 0 3 3 2 1,用2001除以6余3所以余数是第3个数是3

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有一列数1,2,5,13……从第二个数起,每个数的3倍恰好等于它左右两边的和,那么第2001个数是奇数还是偶

阿酷小蝎子1年前3

倚凌 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

是奇数
因为从第三个数开始5（奇）=2(偶）*3-1（奇）
第四个13（奇）=5(奇）*3-2（偶）
如此推下去整体呈现出
奇数、偶数、奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数、奇数、的循环模式
到第2001个就为奇数了

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有一串数:1,7,13,19,25,.这个列数的第2001个是多少

taiyangjordan1年前1

北欧矩阵 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1,7,13,19,25,.这个列数的第2001个是多少
这是一个以6为公差的等差数列,
根据等差数列末项公式：
末项=首项+（项数-1）×公差
=1+（2001-1）×6
=12001

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1、有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,则第2001个数的整数部

1、有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,则第2001个数的整数部分是多少?
2、一个多位数的个位是8,将个位移到这个数的首位,其他数字次序不变的往后退一位,得到一个新的多位数,它是原数的8倍,则原数最小应是多少?

jxf6111年前6

傻傻de笨小孑亥 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

1、依题意,知
第三个数：（105+85）/2=95
第四个数：（95+85）/2=90
第五个数：（90+95）/2=92.5
第六个数：（90+92.5）/2=91.25
第七个数：（92.5+91.25）/2=91.875
第八个数：（91.25+91.875）/2=91+(0.25+0.875)/2≈91.60
第九个数：（91.875+91.6）/2≈91.7
.
很显然,两个整数部分都为91的数平均数,其整数部分一定是91,
所以随后的平均数的整数部分都是91
故 第2001个数的整数部分是91
2、这个题目根据“一个多位数的个位是8,将个位移到这个数的首位,其他数字次序不变的往后退一位,得到一个新的多位数,它是原数的8倍”这句话,列竖式去逆推最易明白,
这里只能用语言说明一下：
原数个位是8,新数的个位即原数的十位,8*8=64,故原数的十位是4
原数十位是4,新数的十位即原数的百位,4*8+6=38 故原数的百位是8
（6是64的进位数,以下同理）
原数百位是8,新数的百位即原数的千位,8*8+3=67,故原数的千位是7
原数千位是7,新数的千位即原数的万位,7*8+6=62,故原数的万位是2
依此类推,得出的最小的原数是1012658227848
新数是8101265822784
（题外话：这是小学生的题目吗,我可怜的娃啊）

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有一数列1,9,9,19,37,65,121,223.每个数是他前面相邻3数之和,求第2001个数除以3余数是几?

shan3211年前1

275576921 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

很简单,把每个数除以3的余数一一列出,是如下数列：
1,0,0,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1.
可以看出,从第十四项起,出现了周期为14的循环,
由于 2001=14*142+13 ,
所以 第2001项除以3的余数=第13项除以3的余数=2 .

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其中第一个数是15,第二个数是40,从第三个数起,每个数恰好是前二个数的和,第2001个被3除所得的余数是几

其中第一个数是15,第二个数是40,从第三个数起,每个数恰好是前二个数的和,第2001个被3除所得的余数是几
有一串数排成一行,其中第一个数是15,第二个数是40,从第三个数起,每个数恰好是前二个数的和,那么在这串数中,第2001个被3除所得的余数是多少?

风中向日葵1年前1

haha_2003 共回答了13个问题 | 采纳率100%

答案为0
首先告诉你这是著名的fabonacci（菲波那契）数列.
从第三个数起,每个数恰好是前二个数的和；
这些数分别为：15、40、55、95、150、245、395、640、1035、1675、2710、4385、7095、11480、18575、2、30055、48630、78685、127315、206000、333315、539315、872630、1411945、2284575、3696520、5981095、9677615、15658710、25336325、40995035、66331360………….
这也不难得出：从第三个数起,每个数被3除所得余数恰好是前前二个数分别被3除所得余数的和（如果余数和为3,则取0）；
我们也可以来验证一下,这些数的余数分别为：0、1、1、2、0、2、2、1；0、1、1、2、0、2、2、1；0、1、1、2、0、2、2、1；0、1、1、2、0、2、2、1；0、1、1、2、0、2、2、1；0、1、1、2、0、2、2、1；0、1、1、2、0、2、2、1；0、1、1、2、0、2、2、1…………；
最终简化成余数为0、1、1、2、0、2、2、1的这样一个8位的循环数.
假设由这些数的余数组成的数列为A(n)；
则A(1)=0；
A(2)=1；
A(3)=1；
A(4)=0；
A(5)=0；
A(6)=2；
A(7)=2；
A(8)=1；
A(9)=0；
A(10)=1；
A(11)=1；
A(12)=0；
A(13)=0；
A(14)=2；
A(15)=2；
A(16)=1；
.
.
.
设M为n被8除的余数,即n=8*某自然数+M；
那么A(n)= A(8*某自然数+M)
= A(M)
所以A(n)= A(8*250+1)
= A(1)
=0

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“1个黑圆1个白圆 2个黑圆1个白圆 3个黑圆1个白圆”按这样的规律,第2001个圆中,有多少个白圆

whdslyt1年前1

传真年代1 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

(2+n)×(n/2),啥时候它最接近2001啊（小于2001）,那就是当n=62的时候.然后再往下数就应该是62个黑圆加一个白圆了,而你把n=62带进去,可以算出来(2+n)×(n/2)=1984,再加62就超了2001了,所以第1985到第2001个圆中都是黑的,所以说有61个白圆.(因为从2到62有61项).希望楼主满意

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给出如下一列数：4.-5.6 .-7.8 .-9 .10.这列数中第150个是什么数?第175个是什么数?第2001个呢

给出如下一列数：4.-5.6 .-7.8 .-9 .10.这列数中第150个是什么数?第175个是什么数?第2001个呢?
急

hotcrazy1年前1

basten114 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

150:-153
175:178
2001:-2001

1年前查看全部

一列数1 2001 2000 1 1999 1998 1 1997 1996.第2001个数是什么

fgsgh4541年前1

chen_com 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

3个为一组
1 2001 2000 1 1999 1998 1 1997 1996
2001/3=667
也就是说是等于667组最后那个数
2003-2n-1 将667带入得668
所以就是668

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#儿时疑惑#有一串数字,前两个是3和4从第三个数字开始每个数都是前两个数的和,第2001个数除以4的余数是多

红色高棉1年前2

勤劳的小馋猫 共回答了20个问题 | 采纳率100%

3.
这个数列的前几项：
3、4、7、11、18、29、47、76、123、199、……
他们对应的被4除的余数：
3、0、3、 3、 2、 1、 3、 0、 3、3、……
显然,这个余数是每6个数一循环的.
那么2001 ÷ 6 = 333…… 余3
因此第2001个数被4除的余数,相当于第3个数被4除的余数,即3.

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有一列数，第一个数是108，第二个数是92，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么第2001个数的整数部分

有一列数，第一个数是108，第二个数是92，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么第2001个数的整数部分是 ___ ．

靳雅宁1年前2

haidi911 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：根据题目要求求出部分数值的平均数，找到规律．

（108+92）÷2=100，（92+100）÷2=96，（100+96）÷2=98，（96+98）÷2=97，（98+97）÷2=97.5，（97+97.5）÷2=97.25，（97.5+97.25）÷2=97.375，…两个数都是97点几，其平均数一定也是97.5，所以从第5个数开始，...

点评：
本题考点： 数列中的规律．

考点点评： 通过计算找到规律，再根据规律求解．

1年前查看全部

有一串数,1 4 9 16 25 36等它们是按一定规律排列的,那么其中第2000个与第2001个数相差多少?

我的虚拟空间1年前4

smarter2004 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

括号里的是规律:1(1*1) 4(2*2) 9(3*3) 16(4*4) 25(5*5) 36(6*6)
所以第2000个为2000*2000
第2001个为2001*2001
所以2001*2001-2000*2000=4001

1年前查看全部

有一串数,1、4、9、16、25、36.它们是按一定规律排列的,那么其中第2000个数与第2001个数相差多少?

有一串数,1、4、9、16、25、36.它们是按一定规律排列的,那么其中第2000个数与第2001个数相差多少?
我急用

zhaoqing1491年前10

ii孩serena 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
6^2=36
7^2=49
第2000个数与第2001个数相差
2001^2-2000^2
=(2001+2000)(2001-2000)
=4001*1
=4001

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有一串数,他们按1、4、9、16、25、36的规律排列、那么其中第2000个数与第2001个相差多少?

yssybmy1年前6

黑云压城城欲摧 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

给分我就告诉你

1年前查看全部

有一串数1,3,8,22.60.164.448从第3个数起每个数是前两个数和的2倍,问第2001个数除以9的余数是几?

有一串数1,3,8,22.60.164.448从第3个数起每个数是前两个数和的2倍,问第2001个数除以9的余数是几?
如果问2011个数除以9的余数是几呢？

飞翼公子1年前2

昔垣 共回答了22个问题 | 采纳率100%

这个数列被9除的余数顺序是：
1、3、8、4、6、2、7、0、5、1、3、8、4、……
是以【1、3、8、4、6、2、7、0、5】9个数一循环的数列.
2001÷ 9 = 222……余3
因此第2001个数除以9的余数,等价于第3个数除以9的余数,就是8.
2011 ÷9 = 223……余4
因此第2001个数除以9的余数,等价于第4个数除以9的余数,就是4.

1年前查看全部

有一列数,前两个数是3和4,从第3个数开始,每一个数都是前两个数的和,这列数第2001个数除4,余数是多少?

小鬼621年前1

67152520 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

将这个数列写出来,是：
3,4,7,11,18,29,47,76,123,199,322,521,843,1364……
从第一个数除以4开始,余数分别是：
3,0,3,3,2,1,3,0,3,3,2,1,3,0……
可以得知一个规律：以【3,0,3,3,2,1】6个数字为一组形成循环.
则第2001项,除以6,余数是3,则取【3,0,3,3,2,1】第三项,则余数是3

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1分之1,1分之1,2分之1,2分之1,2分之2,2分之2,3分之1,3分之1~第2001个分数是多少?

1分之1,1分之1,2分之1,2分之1,2分之2,2分之2,3分之1,3分之1~第2001个分数是多少?
1分之1,1分之1,2分之1,2分之1,2分之2,2分之2~第2001个分数是多少?

梦诺缘1年前1

kongkk 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

0^2,1^2,2^2,3^2...n^2
0^2+1^2+2^2+3^2+...+n^2=1+n(n+1)(2n+1)/6=1+（2n^3+3n^2+n）/6 ≤2001
n

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一列数1,2,4,7,11,16,22,29,……,这列数左起第2001个数除以5的余数是几

雾雪岚1年前5

smallstaro 共回答了20个问题 | 采纳率70%

第一个数:1
第二个数:1+1
第三个数:1+1+2
第四个数:1+1+2+3
...
第2001个数:1+1+2+...+2000
那么用等差数列来算:1+(1+2000)x2000/2=2001001
2001001*5余1

1年前查看全部

有趣的数学问题.123456789101112131415.这样子写下去,请问第2001个数字是什么呢希望详解谢谢

yeloo_881年前7

lilozq 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

9：9×1＝9个
10～99：90×2＝180个
100～999：900×3＝2700个
显然,第2001个数字在100以后,在999以前
考虑字串100101102……999
2001－9－180＝1812
所求的就是该字串中的第1812个数字
每个数含有3位数字,1812÷3＝604
因此,也就是第604个数的最后一位数字
第604个数位100＋604－1＝703,最后一位数字为3
所求数字也为3

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数列1.1.2.3.5.8.13········第2001个数除以3余多少

数列1.1.2.3.5.8.13········第2001个数除以3余多少
能说明白点吗？我还是小学生

拥抱伤感1年前2

luckinfelix 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

可以先用已知的几个数除以三,得到余数为1,1,2,0,2,2,1,0
可以观察发现余数是以此为循环的一系列数
所以第2001个数除以三为1

1年前查看全部

找规律写算式：1＋2,2＋4,3＋6,4＋8,1＋10,2＋12,3＋14,4＋16,1＋18,.问第2001个算式是怎

找规律写算式：1＋2,2＋4,3＋6,4＋8,1＋10,2＋12,3＋14,4＋16,1＋18,.问第2001个算式是怎样的?
急~~~~~~~~~拜托啦~~~~~~~~~~~在线等,半个小时~~~~~~~~~·

ttutyrew1年前1

色摄设 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解
我们可知四个一循环
2001/4余1 ∴是1+xx
再观察后面一位可知道逐个相加2,第n个算式的后面一位是2n
可得1+4002

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4除以21的商的小数点后面第2001个数是多少?

lq_331年前2

级秀场斑 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

4÷21=0.190476..
190476循环,周期为6
2001÷6=333.3
所以
小数点后面的第2001个数字是0.

1年前查看全部

有一个数列,第一个数是105 ,第二个数是85,从第三个数开始的每个数是前两个数的平均数,第2001个数的整

亭媛1年前2

apei_pei 共回答了8个问题 | 采纳率75%

整数部分是91

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4除以21的商的小数点后面的第2001个数字是什么?

DF4D31391年前2

xshxsh 共回答了14个问题 | 采纳率100%

4÷21=0.190476..
190476循环,周期为6
2001÷6=333.3
所以
小数点后面的第2001个数字是0.

1年前查看全部

有一串数列如下：1/1,1/1,1/2,1/2,2/2,1/3,1/3,2/3,2/3,3/3...,数列中第2001个

有一串数列如下：1/1,1/1,1/2,1/2,2/2,1/3,1/3,2/3,2/3,3/3...,数列中第2001个分数是（ ）

骨头11年前1

rr的叶子 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1）先分析这个数列的规律：
数列项数为：1+2+3+...+n=n(n+1)/2 当分母为n =63
项数的个数=63*64/2 = 2016
2）再分析第 2007 项是多少?
2016项为：63/63
2007项为：(63-16+7)/63=54/63
3)
求数列前n项的和:
1+3/2+6/3+..+n(n+1)/2n
=(1+1)/2+(2+1)/2+(3+1)/2+...+(n+1)/2
=[n+n(n+1)/2]/2
=(n^2+3n)/4
4)
具体计算：
当分母为n =63 ,项数的个数= 2016
前2016项和=(63*66)/4=
1039.5
2008项到2016项之和=
(63+62+61+60+59+58+57+56+55)/63=
59*9/63=59/7
数列前2007项的和=1039.5-59/7=1031+1/14

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观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?你能接着写出后面的三个数吗?你能写出第2001个数吗?

观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?你能接着写出后面的三个数吗?你能写出第2001个数吗?
-1,-1/3,1/5,1/7,-1/9,-1/11,1/13,1/15,（ ）,（ ）,（ ）,.

812795081年前1

ebinwan 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

（1）1,-
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8
,
19
,
-110
,
111
,第150个数是
-1150
；
（2）1,-
1
2
,-
1
3
,-
1
4
,
1
5
,-
1
6
,-
1
7
,-
1
8
19
,
-110
,
-111
,第150个数是
-1150
；
（3）1,
1
2
,-
1
3
,-
1
4
,1,
1
2
,-
1
3
,-
1
4
1
,
12
,
-13
,第150个数是
12．

1年前查看全部

5.8.13.21.34的第2001个数除以3后的余数是（ ）.

dgdsgnh1年前1

marylovesb 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

a(n+2)=an+a(n+1)
5/3...2
8/3...2
13/3...1
21/3...0
34/3...1
55/3...1
89/3...2
144/3...0
233/3...2
377/3...2
610/3...1
987/3...0
余数为8个数字的循环:2,2,1,0,1,1,2,0
2001/8=250+1
所以第2001个数字除以3后的余数是2(循环中第一个数)

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1,3,8,22,60,164,448.这串数中第2001个数除以9的余数是多少?

1,3,8,22,60,164,448.这串数中第2001个数除以9的余数是多少?
有一串数,1,3,8,22,60,164,448,.其中第一个数十1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前两个数之和的2倍,那么,这串数中,第2001个数除以9的余数是多少?

游离之香1年前1

bluebroth 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

原数除以13余数是零. 200120012001...2001=2001*(1+10^4+10^8+...+10^(4*2000)) 10^4用13除余数为3,10^8用13除余数为9,故1+10^4+10^8能被13整除, 10^12+10^16+10^20=10^12(1+10^4+10^8)也能被13整除, ... 10^(4*1998)+10^(4*1999)+10^(4*2000)=10^(4*1998)(1+10^4+10^8)也能被13整除,于是1+10^4+10^8+...+10^(4*2000)能被13整除,从而原数也能被13整除,即原数除以13余数是零.

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