x^2+y^2=1,2xy/x+y-1的最小值

lzk8802022-10-04 11:39:542条回答

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wtradm 共回答了25个问题 | 采纳率96%: 楼上全错,正确的如下：
已知x²+y²=1,求2xy/(x+y-1)的最小值.
由于(x-y)²≥0,展开得：2xy≤x²+y²,则有：
x²+y²+2xy≤2(x²+y²)
(x+y)²≤2(x²+y²)=2
得：-√2≤x+y≤√2,
所以有：
2xy/(x+y-1)
=(x²+y²+2xy-1)/(x+y-1)
=[(x+y)²-1]/(x+y-1)
=(x+y+1)(x+y-1)/(x+y-1)
=x+y+1≥1-√2
因此,2xy/(x+y-1)的最小值是1-√2.; 1年前

彩荭共回答了26个问题 | 采纳率: x^2+y^2=1。得到2个根号XY小于等于1，当且当XY相等的时候有最直，即为X=Y=1，所以原来的题目就是2*1*1/1+1-1=2
答：是2; 1年前

已知m=x²+y²/x²+y²,n=2xy/x²+y²,则下 已知m=x²+y²/x²+y²,n=2xy/x²+y²,则下列结论正确的是 A.m≥n B.m＞n C.m≤n D.m＜n 方程7/x²+x +1/x²-x=6/x²-1的解为 A.2 B.3 C.4 看清楚,不要选项,打得好的我可以考虑追加5分 856107521年前3: seribe 共回答了25个问题 | 采纳率92%

(1)由已知,有：m=1,n=2xy/(x^2+y^2)
由基本不等式可知：x^2+y^2>=2xy
所以：n

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分式的乘除X的平方-4Y的平方/X的平方+2XY+Y的平方 ÷ X+2Y/X的平方+XY ÷X的平方-2XY/X+Y先化 分式的乘除 X的平方-4Y的平方/X的平方+2XY+Y的平方 ÷ X+2Y/X的平方+XY ÷X的平方-2XY/X+Y 先化简,再求值 2x-6/4-4x+x^2÷x-3/x-2,其中x=-1 X的平方-Y的平方/XY ÷ （X-Y) ÷ (X的平方+2XY+Y的平方） （X-2)(X-3)/X的平方-1 ÷ X-3/X的平方+X × 3X-3/X-2 大眼睛风筝1年前1: 鲍鲍_aa 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

(x^2－4y^2)/(x^2＋2xy＋y^2)÷(x＋2y)/(x^2＋xy)÷(x^2－2xy)/(x+y)
＝{(x＋2y)(x－2y)}/(x＋y)^2÷(x＋2y)/x(x＋y)÷x(x－2y)/(x+y)
＝1
原式＝2(x－3)/(x－2)^2÷(x－3)/(x－2)＝2/(x－2),当x＝－1时,原式＝2/(－1－2)＝－2／3
原式＝（x-y)(x+y)/xy×1/(x-y)×(x+y)^2＝1/xy(x+y)＝1/(x^2y+xy^2)
原式＝{(x-2)(x-3)}/{(x+1)(x-1)} × x(x+1)/(x-3) × 3(x-1)/(x-2)=3x

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对于任何整数x,y,规定“△”表示一种运算：x△y=2xy/x+y,若x△3=3,求x. xiejiren1年前4: 01230123 共回答了13个问题 | 采纳率61.5%

x△3=3,
2x*3/x+3=3
6x=3x+9
3x=9
x=3

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已知x>0,y>0,M=x+y/2,N=2xy/x+y,则M与N的大小关系是（） 已知x>0,y>0,M=x+y/2,N=2xy/x+y,则M与N的大小关系是（） A M＞N B M≥N C M≤N D M＜N 水样飘过1年前2: tmchan 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

M-N
=(x+y)/2-2xy/(x+y)
=[(x+y)²-4xy]/(2x+2y)
=(x-y)²/(2x+2y)≥0
所以 M≥N
选 B

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x△y=2xy/x+y,x△3=3,△代表一种运算符号,求x x△y=2xy/x+y,x△3=3,△代表一种运算符号,求x x,y 为任意整数 蓝色帷幔1年前2: 我就是那个人1 共回答了17个问题 | 采纳率100%

x△y=2xy/(x+y)
所以x△3=2x×3/(x+3)=3
6x=3(x+3)=3x+9
3x=9
x=3

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已知x,y均为正实数.(1)求证:2xy/x+y lisayanyan501年前1: tsstn2 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

:2xy/x+y

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已知x^2+y^2=4,求2xy/x+y-2的最小值 已知x^2+y^2=4,求2xy/x+y-2的最小值 2xy/(x+y-2) sealand11年前3: 懿幽共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

楼上全错,正确的如下：
已知x²+y²=4,求2xy/(x+y-2)的最小值.
由于(x-y)²≥0,展开得：2xy≤x²+y²,则有：
x²+y²+2xy≤2(x²+y²)
(x+y)²≤2(x²+y²)=8
得：-2√2≤x+y≤2√2,
所以有：
2xy/(x+y-2)
=(x²+y²+2xy-4)/(x+y-2)
=[(x+y)²-4]/(x+y-2)
=(x+y+2)(x+y-2)/(x+y-2)
=x+y+2≥2-2√2
因此,2xy/(x+y-2)的最小值是2-2√2.

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