在递增的等比数列an中,a2+a4=5,a3=2,求数列an的通项公式如题

絮语和风2022-10-04 11:39:541条回答

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她怕我抢了 共回答了12个问题 | 采纳率100%
设公比为q 则a2=a3/q=2/q,a4=a3*q=2q 因为a2+a4=5 所以2/q+2q=5 即2q^2-5q+2=0 所以q=2或q=1/2 (1)若q=1/2 则an=a3*q^(n-3)=2*(1/2)^(n-3)=2^(4-n) (2)若q=2 则an=a3*q^(n-3)=2*2^(n-3)=2^(n-2)
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求导,f 'x=xe^x-2ax,即要使f 'x在x>0时大于0,得e^x-2a>0,解得a
函数f(x)=sinx+cosx的单调递增区间
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单调增区间:[2kπ-3π/4,2kπ+π/4] k为整数
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题目中的“依次递增”是这个意思吗?比如说X是钠 那Y就是镁吗?
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依次递增,并不是代表相邻,只是代表后面的大于前面的而已
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若Y是O的话,Z只能是F或He,由于F没有正价,He只显0价,所以C错
若X是N的话五种元素不一定都是非金属元素,所以D错
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元素分成三份,金属元素,非金属元素和稀有元素
HF为什么是弱酸,而HCl,HBr,HI却酸性递增?
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函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围
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f′(x)=3x²+4x+m=3(x+2/3)²+m-4/3;
∵在区间(负无穷,正无穷)单调递增
∴f′(x)>0恒成立;
∵(x+3/2)²≥0;
∴m-4/3>0;
∴m>4/3;
如果本题有什么不明白可以追问,
已知函数f(x)=2cos²x+√3sin2x 求单调递增区间
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f(x)=2cos²x+√3sin2x
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2x+π/6在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上单调递增
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已知函数f(x)=(a/3)x3+(b/2)x2+cx,当b>a>0时,函数y=f(x)在R上单调递增,求(a+b+c)
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65025208 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
∵f(x)=(a/3)x³+(b/2)x²+cx
∴f‘(x)=ax²+bx+c (求导)
又∵y=f(x)在R上单调递增
∴f(x)的两个极值点重合,即只有一个极值点
∴f‘(x)=ax²+bx+c=0有两等根
∴b²-4ac=0
b²=4ac
b²/4a²=c/a
又∵b>a>0
∴b/a>1
令t=b/a>1,则
c/a=b²/4a²=t²/4
于是
(a+b+c)/(b-a)
=(1+b/a+c/a)/(b/a -1) (分子分母同时除以a)
=(1+t+t²/4)/(t-1)
=(t²/4-t/4+5t/4-5/4+9/4)/(t-1)
=t/4+5/4+9/[4(t-1)]
=t/4-1/4+3/2+9/[4(t-1)]
=(t-1)/4+9/[4(t-1)]+3/2 (∵t>1 ∴t-1>0 ∴前两项非负满足均值不等式应用条件)
≥2√(9/16)+3/2 (等号当且仅当(t-1)/4=9/[4(t-1)]时,即t=4时取得)
=3
即(a+b+c)/(b-a)的最小值为3
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已知命题p:函数f(x)=lg(x2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,命题q:函数g(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值又有极小值,求使命题p、q中有且只有一个为真命题时实数a的取值范围.
未有杜康1年前1
星星小心 共回答了19个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据对数函数的单调性,复合函数的单调性,对数函数的定义域,我们可以求出命题q为真命题时,参数a的取值范围,根据函数取极值的条件,可们命题q真命题时,参数a的取值范围,进而由命题p、q中有且只有一个为真命题,我们分命题p真q假和命题p假q真两种情况,分类讨论实数a的取值范围,最后综合讨论结果,即可得到答案.

若命题p:函数f(x)=lg(x2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,为真命题
则a>-3
若命题q:函数g(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值又有极小值,为真命题
则a<0或a>9
又∵命题p、q中有且只有一个为真命题
当命题p真q假时,0≤a≤9
当命题p假q真时,a≤-3
故使命题p、q中有且只有一个为真命题时实数a的取值范围为(-∞,-3]∪[0,9]

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,对数函数的单调性,复合函数的单调性,对数函数的定义域,导数法在求函数的最值的应用,是函数问题与简易逻辑的综合应用,其中在确定命题p,q为真命题时,参数a的取值范围,难度比较大,也容易出错.

(2013•宜宾二模)某私立校共有3600人,其中高中部、初中部、小学部的学生人数成等差数列递增,已知公差为600,现在
(2013•宜宾二模)某私立校共有3600人,其中高中部、初中部、小学部的学生人数成等差数列递增,已知公差为600,现在按1:100的抽样比,用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取小学部学生人数为______.
为他执著1年前1
lxp7612 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:设高中部的学生人数为x,则由题意可得 x+(x+600)+(x+1200)=3600,解得 x的值,可得小学部的学生人数.再用小学部的人数乘以抽样的比例,即得所求.

设高中部的学生人数为x,则由题意可得 x+(x+600)+(x+1200)=3600,解得 x=600,故小学部的学生人数为1800.
1800×[1/100]=18,
故答案为18.

点评:
本题考点: 等差数列的性质;分层抽样方法.

考点点评: 本题主要考查等数数列的通项公式的应用,分层抽样的定义和方法,求出小学部的学生人数为1800,是解题的关键,属于中档题.

单调递增区间指的是定义域还是值域
广州飞跃缝纫机1年前3
炒鸡蛋 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
肯定是定义域啊 哪有值域这样问的
函数f(x)是偶函数且在区间[0,+∞]上递增,比较f(-3)与f(2{a}^{2}-4a+5)的大小关系
ww63691年前1
愿能开心每一天 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
解由2a^2-4a+5
=2(a-1)^2+3≥3
即2a^2-4a+5≥3
又由f(x)在区间[0,+∞]上递增
故f(2a^2-4a+5)≥f(3)
又有f(x)是偶函数
故f(3)=f(-3)
即f(2a^2-4a+5)≥f(-3)
f(x)=1/3x³-x²+3x-2011的单调递增区间
f(x)=1/3x³-x²+3x-2011的单调递增区间
不停走路的鱼1年前2
麦兜猪猪 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
因为f(x)的导数在整个定义域都大于0 ,所以函数的单调递增区间为R
已知a>1/2,求证:函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+00)上单调递增
luchanghai1年前1
kk广 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
f(x)=(ax+1)/(x+2)=(a(x+2)+(1-2a))/(x+2)= a +(1-2a))/(x+2)
a>1/2 ,1-2a < 0 在区间(-2,+00)上,
(x+2)单调递增,1/(x+2)单调递减,(1-2a))/(x+2) 单调递增,
∴ 函数f(x)=(ax+1)/(x+2))= a +(1-2a))/(x+2)
在区间(-2,+00)上单调递增
函数的拐点一定是( )A:一阶导等于0的点 B:不可微点 C:函数递增与递减的转折点 D:函数凹凸的转折点
极龙剑1年前1
sdfsdgdfht 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
A:一阶导等于0的点是驻点,不是拐点.
B:不可微点,导数不存在,不可能是拐点.
C:函数递增与递减的转折点,是驻点.
D:函数凹凸的转折点是拐点.
选D.
如果一个函数在一个区间单调递增,那么他会在这个区间单调递减么
高云霞1年前2
美丽的羊皮鞋 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
因为递增和递减不会同时出现
说了递增了,所以不会递减
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
(1) 求f(1),f(-1)的值;
(2) 求证:f(-x)=f(x);
(3) 解关于x的不等式: f(2)+f(x-
1
2
)≤0
Lihao23115601年前1
bluesea337 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
(1)令,则f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0(3分)
令x=y=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1)
∴f(-1)=0(6分)

(2)令y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
∴f(-x)=f(x)(10分)

(3)据题意可知,
f(2)+f(x-
1
2 )=f(2x-1)≤0
∴-1≤2x-1<0或0<2x-1≤1(13分)
∴0≤x<
1
2 或
1
2 <x≤1(15分)
谁帮我解一道数学题设p:f(x)=ex+In x+2x2+mx+l在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则p是q的 (
谁帮我解一道数学题
设p:f(x)=ex+In x+2x2+mx+l在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则p是q的
(是e的x次方 第三个是2乘以x的平方)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要
也就是说p:m>-5 q:m≥-5
那也是p满足q啊~
是对于任意q都满足p么?
那要是当m=-5是还能满足p么?
阳光晓谕1年前1
c55b7t8 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
对不起啊,我写错了,
f(x)=e^x+In x+2x^2+mx+l
f(x)的导函数=e^x+1/x+4x+m
因为f(x)=e^x+In x+2x^2+mx+l在(0,+∞)内单调递增
所以f(x)的导函数在(0,+∞)内恒大于0
即f(x)的导函数=e^x+1/x+4x+m>0 (x>0)
又因为当x>0时 e^x>0 1/x>0 4x>0
所以m>-(e^2+1/x+4x)
已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)
V震四海1年前1
西瓜白云 共回答了23个问题 | 采纳率87%
因为f(x)在[1,+∞)上单调递增
所以f(x)在[-1,-∞)上单调递减
所以x+2的绝对值大于2x-1的绝对值
所以(x+2)²>(2x-1)²
化简得3x²-8x+3<0
解得(4+2根号7)/3<x<(4-2根号7)/3
(2011•蓝山县模拟)一个递增的等差数列{an},前三项的和a1+a2+a3=12,且a2,a3,a4+1成等比数列,
(2011•蓝山县模拟)一个递增的等差数列{an},前三项的和a1+a2+a3=12,且a2,a3,a4+1成等比数列,则数列{an}的公差为(  )
A.±2
B.3
C.2
D.1
longlongago1231年前1
ght1971 共回答了12个问题 | 采纳率75%
解题思路:由a2,a3,a4+1成等比数列,利用等比数列的性质列出关系式,再利用等差数列的通项公式变形后,得到a1与d的关系式,再由前三项的和,利用等差数列的通项公式变形后,得到a1与d的另一个关系式,联立两关系式即可求出d的值.

∵a2,a3,a4+1成等比数列,
∴a32=a2•(a4+1),
∵数列{an}为递增的等差数列,设公差为d,
∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+3d+1),即a1+d=d2
又数列{an}前三项的和a1+a2+a3=12,
∴a1+(a1+d)+(a1+2d)=12,即a1+d=4,
∴d2=4,即d=2或d=-2(舍去),
则公差d=2.
故选C

点评:
本题考点: 等比数列的性质;等差数列的通项公式.

考点点评: 此题考查了等比数列的性质,以及等差数列的通项公式,熟练掌握性质及公式是解本题的关键.同时注意等差数列为递增数列这个条件的运用.

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如果注明用函数定义法证明的话,就只能设好x1、x2然后比较大小.不过可以用减法,在确定两个同号的情况下还可以用除法.一般来说单调性证明用定义证明是比较清楚的一种证明方法.
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因为该函数为偶函数,其图像关于y轴对称,因此f(x)和f(-x)对应的函数值相同,
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对于不等式xf(x)≥0
分类讨论
1、当x=0时,不等式成立;
2、当x>0时,则f(x)≥0,即f(x)≥f(1),因为f(x)在(0,+∞)上递增,
所以:x≥1;
3、当x
总效用各边际效用的关系是()A.当边际效用为0时,总效用最大B.当边际效用为0时,总效用递增C.当边际效用为负时,总效用
总效用各边际效用的关系是()
A.当边际效用为0时,总效用最大
B.当边际效用为0时,总效用递增
C.当边际效用为负时,总效用递减
D.当边际效用为负时,总效用不变
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0≤sin(x+π/3)+1 ≤2
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求解释下“规模经济”和“规模效益递增(递减)”这两个名词
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我来回答试试看:
最上面一层是5根,以后每层依次递增1根,那么第二层是16根,它们构成等差数列;由等差数列前n项和公式可知,总的数量为:12*(5+16)/2=6*21=126根.
设定义在【-2,2】上的偶函数f(x)在区间【0,2】上单调递增,若F(1-M)<F(M),求实数M的取值范围
xiaoxiaozheshun1年前2
萧柠 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
偶函数,则有f(x)=f(|x|)
故有f(1-m)
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共回答了个问题 | 采纳率
帮我看看这道对数题做的对不对y=㏑(4+3x-x2)的单调增区间是多少?∵对数函数y=㏒ax 当a>1时单调递增e>1∴
帮我看看这道对数题做的对不对
y=㏑(4+3x-x2)的单调增区间是多少?
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e>1
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-1<x<4
∵抛物线y=-x2+3x+4顶点为(3/2,7/4),开口向下
∴y=-x2+3x+4在区间(-∞,3/2)内单调递增
∴函数y=㏑(4+3x-x2)的单调增区间是(-1,4)∩(-∞,3/2)即(-1,3/2)
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不对,你的逻辑有问题,应该先求定义域,然后再求单调区域,最后取交集,就是答案了,你的结果是对的,后面的步骤也对,
已知f(x)=asin2x+cos2x+a的图像过点(π/4,2) (1)求a的值 (2)求函数Y=f(x)的单调递增区
已知f(x)=asin2x+cos2x+a的图像过点(π/4,2) (1)求a的值 (2)求函数Y=f(x)的单调递增区间
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lxt999 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
2x=π/2,y=2
2=a+0+a
所以a=1
f(x)=sin2x+cos2x=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+1
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
递增是
2kπ-π/2
设f(x)则定义在R+ 上的递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).(1)求证:f(y分之x )=f(x)-f(y)
liulinxuan1年前1
像男人一样 共回答了20个问题 | 采纳率75%
因为f(xy)=f(x)+f(y).
用x/y替换x,即
f(x*y/y)=f(x/y)+f(y)
f(x)=f(x/y)+f(y)
所以f(x/y)=f(x)-f(y)
若函数f(x)=|2x+a|在区间[2,+∞)上单调递增,则a的取值范围
ofajuxr1年前1
渔歌闲酌 共回答了20个问题 | 采纳率85%
f(x)=2|x+a/2|=2|x-(-a/2)|
-a/2≤2
-a≤4
a≥-4
y等于老歌一二分之一为底x平方加4x减十二的对数的单调递增区间是
蝴蝶飞过沧海_1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
证明题:F(x)单调递增,若存在{xn}—>+∞,使得limF(xn)=A(n—>∞),则limF(x)=A(x—>∞)
证明题:F(x)单调递增,若存在{xn}—>+∞,使得limF(xn)=A(n—>∞),则limF(x)=A(x—>∞)
证明:设limF(xn)=A
对任意e>0,存在n1,使得|F(xn1)-A|+∞,存在自然数N,当n>N时,有xn>xn1
则有|F(xn)-F(xn1)|≤|F(xn1)-A|
最后一步还要用海涅定理
wyj20051年前1
cindyblue11 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
直接用定义最简单了.对任意的e>0,存在xn1使得|F(xn1)-A|
已知y=F(X)在0到正无穷大上有意义 且单调递增.满足F(2)=1 .F(XY)=F(X)=F(Y) 1:求证f(x&
已知y=F(X)在0到正无穷大上有意义 且单调递增.满足F(2)=1 .F(XY)=F(X)=F(Y) 1:求证f(x²)=2f(x)
(2)f(1)的值
(3)若f(x分之一)+f(x+3)小于等于2求x取值范围.
附加:快.
ykama1年前1
玫眉 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
1、x²﹥0,∴f(x²)=f(x×x)=f(x)+f(x)=2f(x)
2、f(1×2)=f(1)+f(2),f(1)=0
3、f(2)+f(2)=f(4)=2
f(1/x)+f(x+3)≤2=f(4)
f(1+3/x)≤f(4)
y=F(X)在0到正无穷大上有意义 且单调递增
1+3/x﹥0
1+3/x≤4
得:x﹤-3或x≥1
已知y=f(x)在(0,+无穷)上有意义,且单调递增,并且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
已知y=f(x)在(0,+无穷)上有意义,且单调递增,并且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
(1)求证:f(x^2)=2f(x)
(2)求f(1)的值
(3)若f(x)+f(x+3)小于等于2,求x的范围
湖中小鱼1年前1
zhangyang__love 共回答了23个问题 | 采纳率100%
1.f(x^2)=f(xx)=f(x)+f(x)=2f(x)
2.令X=Y=1,则f(1)=2f(1),所以f(1)=0.
3.因为函数单调递增,且f(2)=1,所以x+3小于2.既X小于-1,与函数在(0,+无穷)上有意义矛盾,故X范围是空集即无解.
急 函数y=f(x),当x>0时有意义,且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)是单调递增
急 函数y=f(x),当x>0时有意义,且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)是单调递增.
若f(3)+f(4-8x)>2,求x取值范围
请大家帮帮我1年前3
sz_chuang 共回答了15个问题 | 采纳率100%
首先,定义域x>0,故可知 4-8x>0,从而x2=f(4),
又f(x)在(0,+∞)是单调递增,
所以12-24x>4
解得x
构造个函数f(x,y)映射到R上的一个函数,定义域是个有界闭集,f递增,但f不存在最大值.
无色19801年前1
122118 共回答了20个问题 | 采纳率90%
在一个三角形上,斜边的法向量是(1,1).在斜边的一列点上取值(1,2,3,4,5,.)在三角形的其他点上都取0.
函数f(x)=x+根号5-2x的单调递增区间
ghrj1年前3
归藏画眉 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
定义域 5-2x≥0
所以 x≤5/2
y'=1+(1/2)(5-2x)^(-1/2)*(-2)
=1-1/√(5-2x)>0
所以 √(5-2x)>1
5-2x>1
2x
奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-1)=0,则不等式f(x)<0的解集是(  )
奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-1)=0,则不等式f(x)<0的解集是(  )
A. (-∞,-1)∪(0,1)
B. (-∞,-1)(∪1,+∞)
C. (-1,0)∪(0,1)
D. (-1,0)∪(1,+∞)
老风子11年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数f(x)={log2^x,x≥1,x+c,x<1},则"c=-1"是“函数f(x)在R上递增”的充分不必要条件,
已知函数f(x)={log2^x,x≥1,x+c,x<1},则"c=-1"是“函数f(x)在R上递增”的充分不必要条件,怎样得到的
然后工人11年前1
茗静 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
log2^x在R上递增.要想让发f(x)递增只需满足x c最大值小于log2^x最小值.log2^x最小值为0.所以c只需满足c小于等于-1.而c=-1是c小于等于-1真子集.所以c=-1是f(x)递增的充分不必要条件
已知函数f(x)=log2(2*x+1) 求证f(x)在R上单调递增.急.
已知函数f(x)=log2(2*x+1) 求证f(x)在R上单调递增.急.
如上.附上步骤.谢谢
banxian11111年前2
madmoiselle_qu 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%
方法一:先求导f'(x)=2/(ln2 * (2*x+1))
因为x属于R
所以ln2 * (2*x+1)>0
所以f'(x)>0
所以原函数在R上单调增
由于输入法问题,不知是否能看懂.
下面提供方法二:
用定义证
在R上任取x1 x2,使x1
sql:数据递增到一个值,再递减到一个值,循环.如何选取相邻两个最大值或最小值之间数据个数?
sql:数据递增到一个值,再递减到一个值,循环.如何选取相邻两个最大值或最小值之间数据个数?
有id,比如2,3,4,5,6,4,3,2,1,2,3,4,5,6,7,5,3,2,4,5,6,8
以上数据,如何确定第一个最大值6与第二个最大值7之间间隔了9个数字呢?
数据为波形图,所以需要知道周期.
leileilei20081年前1
yueyangxuxuling 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
应该非sql问题
已知函数f(x)在【-2,2】上单调递增.若f【1-m】<f(m).求实数m的取值范围.
东来西去的aa1年前1
成都的IP 共回答了22个问题 | 采纳率100%
1-m
三个数成递增的等比数列,其积为27,平方和为91,则次数列为
zxycc111年前2
phyliess 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
设这三个数为x,kx,k^2*x.据题意,有
x*kx*k^2*x=27,即为x^3*k^3=27,则xk=3
x^2+(kx)^2+(k^2*x)^2=91,即为x^2*(1+k^2+k^4)=91
解着两个方程,可得x=1,k=3
函数y=x在R上是什么函数 A单调递增的奇函数 B单调递减的奇函数 C单调递增的偶函数 D单调递减的偶函数
hongly1年前1
爱我就要呵护我 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
首先f(x)=y=x是一次函数,满足f(-x)=-f(x)所以是奇函数,排除CD
又函数图象为过原点的一条倾斜直线,y随着x的增大而增大,所以选A