16届华杯赛初一第四及第六题正确答案及解题过程!谢了!

11,34 13 169 12,5/8

1. 任何四个连续自然数之和一定被4除余2,所以只有102满足条件.
“都为合数”这个条件可以被无视了.
C
2. 容易发现,如果原数字有n根火柴,则对应数字7-n.
原数字的火柴数目依次是2,5,5,4,5,6,3,7,6,6,
包含了2,3,4,5,6,7,共6个不同数字,所以对应的也有6个不同的.
C
3. 这属于和倍问题,大数是小数的6倍,所以它们的和等于小数的7倍,
即小数为6/7,大数为36/7,两数之积为216/49,两数之差为30/7=210/49,
所以差为6/49.
D
4. 任何两人说的话都不能同时为真,所以最多有一个人说的是真话,如果
有一个人复习了,那么李说的是真话,符合题意；如果没有人复习了,
那么张说的是真话,矛盾.
B
5. 看蚂蚁所在的列,可知应该在中间一列,这列上有N和Q；
看蚂蚁所在的行,可知应该在中间一行,所以是N.
B
6. 增加3台计算机,时间变成75%也就是3/4,说明计算机增加到4/3,
增加了1/3,原来有9台；如果减少3台计算机,减少到2/3,时间变为
3/2,增加了1/2,所以原定时间是5/6×2=5/3（小时）.
A
7. 如图所示,有8个.画出其中的两个,其余的完全对称.
8
8. 相遇后,甲还需要3小时返回甲地.第二次相遇时,甲距离相遇点的
距离等于甲2.5小时的路程,乙用了3.5小时走这些路程,所以甲乙速度比
为7:5.甲乙相遇需要3小时,那么乙单独到需要180×12÷5=432分钟.
432
9. 易知夹在平行线之间的△ABM和△EFM面积相等,△CDN和△EFN面积相等.
而△EFM和△EFN的面积之和等于EF×(MO+ON)÷2=26,所以空白部分的面积
总和为52,所求答案为65.
65
10. 显然华=1.
总共有9个数字,也就是说0到9中有一个不能用,根据弃九法,5不能用.
每进一位数字和减少9,0+1+2+3+4+6+7+8+9-(2+0+1+1)=36,所以共进4位.
所以个位和十位之一需要进两位,有两种可能：
(1)个位数字之和为11,十位数字之和为20,百位数字之和为8；
(2)个位数字之和为21,十位数字之和为9,百位数字之和为9.
为了让“华杯初赛”尽量大,“杯”应尽量大,“十”应尽量小.
“十”最少为2,优先考虑情况(2),此时“杯”可以等于7.
剩余数字0,3,4,6,8,9,个位和为21的显然是4+8+9,
十位和为9的剩下0+3+6,所以最大为1769.
不必再考虑(1)了.
1769

这个题目无解!
因为11、22、33、44、55、66、77、88、99都不是2006的因数
所以“年年”无解 所以整个题目无解!

1、各种计算题.2、整除和带余除法.3、应用题；1浓度2百分数3.4图形5也没啥,注意应用题有各种类型

答案详解
1. 原式=(2+4+6+8)-(1/2+1/4+1/6+1/8)=20-(1+1/24)=18+23/24.
2. 8个人用30天完成了工程的1/3,那么8个人完成剩余工程（2/3）应该用60天,
增加4个人变成12个,应该用60÷12×8=40天,共用70天.
3. 甲乙的速度比为6:5,乙提速后的速度为5×1.6=8份.假设乙耽误的时间也在
以5的速度前进,则乙总共可以前进全程的7/6.也就是说相当于乙在用甲的速度
的5/6和8/6两种速度来骑甲的7/6的路程,根据十字相乘法,两种速度所用的时间
之比为1:2.也就是说,乙用5/6的速度行驶了5/6×1/3=5/18的路程,那么全程的
5/18-1/6=1/9就是5千米,全程45千米.
4. 因为35分20秒比一小时的3/5（36分钟）小一点,所以时针没有超过9后面的第
三个刻度线（即48分的刻度线）；而分针在35分和36分之间.因此,两针所夹的
锐角内有36分~47分的刻度线,共47-36+1=12条.
5. △FAB是等边三角形,所以弧AF是六分之一圆,同理弧GC也是六分之一圆,则
弧GF是1/6+1/6-1/4=1/12圆,四条弧是1/3圆,长度为2×π×1÷3=2.094.
6. 每种先都减去1本,剩余40-2-5-11=22元.
如果再买2本11元的,恰好用完,1种方法；
如果再买1本11元的,剩余11元,可以买1本5元和3本2元,1种方法；
如果不再买11元的,22元最多买4本5元的,5元的本数可以是4,2,0,3种方法.
共有1+1+3=5种方法.
7. 该几何体是一个四棱锥,底面积为20×20=400,高为20,所以体积为
400×20÷3=8000/3（立方厘米）.
8. 大于11的质数13,17,19都只能作为分母为1的数的分母,如果它们作为同一
个分数的分子和分母,则剩余的10个可以都是整数.下面举例说明可以只有一个
不是整数：
13/1 22/11 20/10 18/9 16/8 14/7 15/5 21/3 4/2 12/6 19/17
共9个是整数.
9. 本题很类似另一个长方形和正方形的题.长方形的面积等于△ADF的2倍,如果
能说明梯形的面积也等于△ADF的2倍,则梯形的面积也等于2011平方厘米.
过D作DH‖AF交FG于H,把△DGH剪下来,DG边和DE边拼起来,因为∠E和∠G加起来
等于180°,所以可以拼成一个平行四边形,它和△ADF同底（AF）同高,所以面
积是△ADF的2倍 2011.
10. 如果坏的两根就是本来不亮的,是351；
如果只有百位的不是3,则百位最多坏两根,可能是951或851；
如果只有十位的不是5,则十位最多坏两根,可能是361,391或381；
如果只有个位的不是1,则个位最多坏两根,可能是357或354；
如果百位十位都是错的,则这两位各坏一根,可能是961或991；
如果百位个位都是错的,则这两位各坏一根,可能是957；
如果十位个位都是错的,则这两位各坏一根,可能是367或397.
综上所述,可能是351,354,357,361,367,381,391,397,851,951,957,
961,991.共13种可能性.
11. 星期数相同且奇偶性相同,则相差14天.
如果是1号,15号,29号是星期日,则20号是星期五；
如果是3号,17号,31号是星期日,则20号是星期三；
一个月最多31天,所以不能再往下讨论了.
12. 这个加法算式中,从第一个大于0的项开始,依次有15个1,15个2,……
如果15(1+2+3+...+n)>2011,则1+2+3+...+n至少为135,也就是说n(n+1)至少为
270,n至少为16.
15(1+2+3+...+16)=2040,减去一个16为2024,仍大于2011,再减去一个16为2008,
小于2011了.所以最多减去一个16,还有14个16,n至少为15×16+14-1=253.
13. 显然华=1.根据弃九法,5不能出现.则0+1+2+3+4+6+7+8+9=40,2+0+1+1=4,
减少了36=4×9,所以共进4位.百位肯定向千位进1位,下面就十位和个位的进位
情况讨论：
如果十位向百位进2,个位向十位进1,则百位数字之和为8,十位数字之和为20,
个位数字之和为11.剩余的数字0,2,3,4,6,7,8,9可能的分组方法如下：
(0+8),(4+7+9),(2+3+6)；(2+6),(3+8+9),(0+4+7)；(2+6),(4+7+9),(0+3+8).
注意0不能放在首位,所以共有1×6×6+2×6×6+2×6×6=180种.
如果十位向百位进1,个位向十位进2,则百位数字之和为9,十位数字之和为9,
个位数字之和为21.剩余的数字0,2,3,4,6,7,8,9可能的分组方法如下：
(0+9),(2+3+4),(6+7+8)；(2+7),(0+3+6),(4+8+9)；(3+6),(0+2+7),(4+8+9).
注意0不能放在首位,所以共有1×6×6+2×4×6+2×4×6=132种.
综上所述,共180+132=312种.
14. 根据奇偶性,如果蜘蛛和爬虫都不停移动,则蜘蛛有可能永远抓不住爬虫.
那么,两只蜘蛛一开始的时候应该选择不懂.根据对称性,不妨设爬虫第一步移
动到了F.
⑴如果蜘蛛预知爬虫下一步移动到E或B,则蜘蛛也朝着该棱移动就行了.
⑵如果蜘蛛预知爬虫下一步移动到G,则一只移动到E,一只移动到B.无论爬虫下
一步移动到F,H,C中的哪个,总有一只蜘蛛可以移动到相应的顶点,爬虫就自投

设这四个数为A,B,C,D,
则(A+B+C)/3+D=4
(A+C+D)/3+B=6
(A+B+D)/3+C=5又3分之1
(B+C+D)/3+A=4又3分之2
把它们加起来得到
2A+2B+2C+2D=4+6+5又3分之1+4又3分之2
2(A+B+C+D)=20
A+B+C+D=10
10就是这样来的

选择题：C.C.D.B.B.A
填空题：7：8 8：7.2 9：65 10：1769
第11题应该是6:30；6:33
第12题不知道

要想和最大,则应该使每个平均值尽可能大,则越大的数,就分在个数越小的组里面,这样没有小的数字和它平均,自然使该组的平均值比较大.
从最大数开始,10,单列一组,平均值10
9,8 第二组,平均值8.5
7,6,5,第三组,平均值6
4,3,2,1,第四组,平均值2.5
0,-1,-2,-3,-4,第五组,平均值-2.5
-10,-9,-8,-7,-6,-5,第六组,平均值-7.5
故最大和17

选D
A+B=6
A/B=6
A=36/7
B=6/7
AB-（A-B）=6/49

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我有哦,我早上考完试就在找
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方法一：连接EF.
因为三角形BEP和CPF的面积相等,则三角形BEC和BFC的面积相等,底都是BC,它们的高一定相等,即EF平行于BC.
设BEP的面积是S,由蝴蝶定理,三角形EPF的面积是：S*S/12
则三角形AEF的面积是：S-S*S/12
因为EF平行于BC,则三角形AEF和ABC 以及 三角形EPF和CPB都是相似三角形,利用相似三角形的面积比等于对应边的边长比的平方的特点,知道：
AEF/ABC = (EF/BC)^2, EPC/CPB= (EF/BC)^2
所以面积比：AEF/ABC ＝EPC/CPB
即： （S-S*S/12）/(3S+12) = S*S/12 / 12
解此方程得到S＝4
方法二： 上面的方法要复杂一些,有些内容不知道你学过没有,下面给一个简单的方法.
连接EF, 连接AP.
同上,可知：EF平行于BC.下面是有关三角形的面积比：
ΔPBE ：ΔPAE ＝BE ：EA；ΔPCF ：ΔPAF ＝ CF ：FA.
因为 EF平行于BC,所以 BE ：EA ＝ CF ：FA
即：ΔPBE ：ΔPAE ＝ΔPCF ：ΔPAF ；而ΔPBE ＝ ΔPCF
所以ΔPAE＝ΔPAF,而ΔPAE ＋ ΔPAF ＝ ΔPBE ＝ S,
所以ΔPAE＝ΔPAF ＝ S/2 ; 即：ΔPAE ：ΔPBE ＝s/2 : s = 1：2
即：AE：EB＝1：2； 那么ΔAEC ：ΔBEC ＝1：2 【1】
ΔAEC＝S+S=2S, ΔBEC=S+12
代入【1】, S+12 = 2*2S , 3S=12, S=4

解题思路：（1）根据“第二数是第一个数的7倍”可知，第二个数是7的倍数，1--20中，7的倍数有7和14；所以符合条件的有1和7，或2和14；然后分组讨论，分别得出第三个数和第四个数；
（2）这4个数对应的字，合起来就是横批；

（1）根据题干分析可得：第二个数是7或14；若第二个数是7，那么第一个数就是1，则第三个数是：2×7-1=13；第四个数就是：（13-1）÷3=4；若第二个数是14，那么第一个数就是2，则第三个数是：2×14-1=27，这与已知图...

点评：
本题考点： 数阵图中找规律的问题．

考点点评： 第二个数字是本题的突破点，即得出第二个数是7的倍数，然后利用推理排除的方法得出第二个数的取值，从而即可得出其它三个数的值．

填空题的第一大题总是代数,这几年普遍考的是用字母代替数,在初赛里,会跟你搞诸如时间的夹角等问题,脑子一定要灵活一点.后面的四道解答题,在初赛里,第一题一般来说是简单的----应该是在学校里搞的题目(我这一届就是）,后面的题目也有一点搞,是功效或速度的问题
好好复习,我祝愿你有好成绩!
如999*1001 设A=1000,则999=A-1 1001=A+1 即（A+1)(A-1)=A^2-1
=1000^2-1=1000000-1=999999 是不是快多啦?
后面的应用题中的设工程为1,则速度=1/时间
时钟里的学问,每一分钟6度.
速度就是路程/时间,他出的题目很狡猾,会以两辆车为题,不要害怕,套用这个公式做,有时会说早到或晚到,便相应的加加减减就行了.

正方形组成的网格中,每个小正方形的顶点称为

建议首先要将历年试题做一遍,分数能达到及格线,另竞赛不是用通过来衡量的,而是看能得几等奖.

gvsderhy

http://www.***.cn/UploadFile/2007324181720.jpg

第一届华杯赛团体赛口试试题
1.这是七巧板拼成的正方形,正方形边长20厘米,问七巧板中平行四边形的一块（如右图中阴影部分）的面积是多少?
2．从所有分母小于10的真分数中,找出一个最接近0.618的分数.
3．有49个小孩子,每人胸前有一个号码,号码从1到49各不相同,请你挑选出若干个小孩,排成一个圆圈,使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100,你最多能挑选出多少个小孩子?
4．有一路公共汽车,包括起点和终点站共有15个车站,如果有一辆车,除终点到站外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少个座位?
5．正方形的树林每边长1000米,里面有白杨树和榆树,小明从树林的西南角走入树林,碰见一株白杨树就往正北走,碰见一株榆树就往正东走,最后他走了东北角上,问：小明一共走了多少米的距离?
就这些了!答案我还不知道呢!自己琢磨把!相信自己!你一定可以获奖的!我为你加油!
6．自然数按从小到大的顺序排成螺旋形,在2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……问拐第二十个弯的地方是哪一个数?

首先看每个人单独完成工作要多少钱,甲为64*16.25=1040,乙为960,可见完成单位工作乙薪酬更低.
再看甲效率提升4%后,计算甲完成工作所需工资=1/(1/64*1.04)*16.25=1000元仍然大于乙单独完成工作所需工资,可见,在80小时完成工作的条件下,让甲尽可能的少参与工作,乙尽可能多参加工作,所需工资最低.
因此乙需要80小时全部进行工作,乙单独工作80小时完成工作的比率为80/96,未完成的部分为16/96.
假设甲参与工作x小时,使80小时之内恰好完成工作.列方程：
（1/96）*0.04x+(1/64)*1.04x=16/96
注意方程的第一项是乙在二人共同工作时效率提高部分所做的工作.
求得x=10
因此,乙工作80小时,甲工作10小时即满足要求,此时的工资为10*16.25+80*10=962.5元

1、设个人一、二、三等奖和“优秀教练员”、“优秀辅导员”奖；获决赛个人一、二、三等奖比例为本市参加决赛人数的36％.其中：一等奖为参加决赛人数的6%,二等奖为参加决赛人数的12%,三等奖为参加决赛人数的18%.
2、获决赛一、二等奖选手的基层辅导教师荣获“优秀教练员”奖,获决赛三等奖选手的基层辅导教师荣获“优秀辅导员”奖,由组委会颁发证书.
3、由各代表队将以上获奖人员情况汇总后上报组委会办公室,经审批后由“华杯赛”组委会统一颁发获奖证书.
www.***.cn

哪里有

（1）根据题干分析可得：第二个数是7或14；
若第二个数是7，那么第一个数就是1，则第三个数是：2×7-1=13；第四个数就是：（13-1）÷3=4；
若第二个数是14，那么第一个数就是2，则第三个数是：2×14-1=27，这与已知图中只有20个数字相矛盾，故此答案不符合题意；
所以这四个数依次是：1、7、13、4；
（2）1、7、13、4所对应的数字分别是：祝、金、坛、好；
所以横批是：祝金坛好．
答：（1）这四个数分别是1、7、13、4；（2）横批是：祝金坛好．

兔年*吉祥如意=111111
111111=111*1001=3*37*11*13*7
兔年可能的数字是 37,13,39,21,91
对应的吉祥如意：3003,8547,2849,5291,1221
兔年和吉祥如意代表的数字不同,所以只能是13和8547
答案是：8547,兔年是13

简单地说,添加一个点以后,就可以稳定五角星中的一个三角形.
根据三角形的稳定性,边稳固以后,边上的点也就稳固了,这样就能确定其他几个三角形的稳定,继而整个五角星也就固定下来了.
答案是1个

兔年+十六届+华杯初赛=2011,每个汉字代表不同的数字,求“华杯初赛”的最小值是多少?
正确答案是1026 .
兔年+十六届+华杯初赛共九个汉字,代表九个数字,那么0-9中有一个数字没用,
考虑数字和：2011数字和为4,九个数字的和最大为45,最小为36,故只能进位4次,进位一次数字和减少9,四次减少36,可得“兔年+十六届+华杯初赛”的数字和为40,故数字5没有使用.
华只能=1,由进位四次可得,个位上的进位为2,十位和百位的进位均为1,且由最小可知“杯=0”,“十=9”,“初=2”,“六+年=7”,
由“六+年=7”进一步可知“六和年分别为3、4”,没有5,所以“赛”最小为6,可得“届和年分别为7,8”
故“华杯初赛”的最小值是1026

我怎么觉得怪怪的
最大的数分别是别的数的2倍,3倍,4倍,5倍,也就是说最大的数一定是2,3,4,5的倍数,
2,3,4,5的最小公倍数是60,无论此数是60的多少倍,个位数永远是0,可原题目没有给0这个数字啊,所以此题应该没有答案

103
100w+10w+w+100h+10u+a+100b+10e+i+100s+10a+i+10c+n=2008
得到
100b+100s+10e+10u+2i+n=351
必有
b+s=3
b，s组合有
1，2
2，1
2i+n的末位为1
i，n组合有
0 1
3 5
4 3

这是百分百正确的标准答案：
D B C A B C
891134
4
391
1026
看看你们几分吧!

能加大括号不
23+｛（-33）+〔4+22+（-6）+3+17+（-10）+18〕｝

这里答案题目都有

决赛无公开题,只有预赛有!

每套试卷6题, 每题10分,满分共计60分,4个填空题,2个选择题,其中有一题是基于教学大纲的课本同步试题.
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这不是过不过的问题,关键是比赛人数,有30%的人进决赛,以分数高低来排下去的.

设圆柱底面半径是r,高是h,那么:
圆柱的体积就是Pi*r*r*h(Pi是圆周率).
而正方体的底面是边长为2*r的正方形,高为h.
所以:正方体的体积是4*r*r*h=(Pi*r*r*h)/Pi*4=8.
所以正方体容积为8立方厘米.

2009＝7×7×41

一个长600米的环形跑道上,甲乙两人同时同地背向出发,已知甲的速度是每秒钟走3.5米,乙每秒钟走2.5米,请问几秒后两人相遇?
解法：600÷(3.5+2.5)=100(秒)
此题是相遇问题,所以用总路程去除以他们的速度和得到相遇的时间.

如：
1、一个角的补角的一半比它的余角大10度,这个角是（ ）度.
2、某三位数,如果加上3,那么所得新三位数的数字和为原三位数的1/3,所有这样三位数的和为（ ）.
3、分母是1996且小于1的不同的最简分数有（ ）个.
4、一个直角三角形木板截去一小块,变成一个直角梯形,一腰长12厘米,另一腰和下底均为20厘米,那么截去的木板面积是多少平方厘米?
5、甲船在静水中的船速是10千米/时,乙船在静水中的船速是20千米/时.两船同时从A港出发逆流而上,水流速度4千米/时,乙船到B港后立即返回.从出发到两船相遇用了2小时,问A、B两港相距多少千米?

24 lxy

（才5分一题,舍不得孩子套不到狼!还好我是只笨狼,
1.20度（方程,这个角为X）
2.有三个数字,分别是：108、117、207
总和：432.（穷举）
3.1996-3=1993（1996分解质因数）
4.7.5（cm2）（方程）
5.24千米（方程,总路程为x)

正方形面积为80 可求边长为4√5 要求△ABF的面积关键是高 高分为FM+MN
MN=1/2边长=2√5 MF=3/4ED（利用三角形相似）=3/2√5
所以FN=FM=MH=7/2√5 S=35

题目1：
由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或供16头牛吃6天.那么可供11头牛吃几天?
设每头牛每天吃1份草,牧场上的草每天减少 x 份,则由20*5+5x = 16*6+6x ,解得x=4,原来牧场上有20*5+5*4=120份草,则可供11头牛吃120/（11+4）=8天.
题目2：
2008年8月8日是星期五,第29届奥运会在北京开幕,那么2011年8月8日是星期几?
2008年8月8日到2011年8月8日恰好经过了3个平年,即经过了365*3=1095天,1095除以7余3天,而2008年8月8日是星期五,所以2011年8月8日是星期一.

复赛没有,初赛有

需‖要*‖女.‖孩 ,‖陪-‖你‖-爽 -‖的- ‖,‖朋,‖友.→来.:.l六 `八C-八点- 匸,〇,M.

数学：中环杯,初中数学应用知识竞赛,初中数学竞赛,初中数学联赛
物理：大师杯,大同杯
化学：白猫杯

1）a
3）648
4）60
5） 102564
6）182

简答题写算式就是了,详答题要写解题计划,还要用文字写出思路,注意都要写“解”字.

第一题应该是102,第二题是32第三题是D,第四题是一个人,5是N.

答案是25/16吗?
step 1.梯形面积4 --> (AB+CD)*h/2=4 --> 梯形高度h=1.
step 2.对角线交与O点,此时已AB和CD为底边分别有2个三角形AOB和COD,且这两个三角形相似(相似的理由是,1.平行线的内错角相等,即角DCA与角CAB相等,角CDB与角DBA相等,2.对顶角相等,角AOB与角COD相等.两个三角形的3个角分别相等,则两个三角形相似).
step 3.因为两三角形底边分别为5和3,所以AOB和COD的比例是5:3(即个对应边,三角形的高都满足这个关系)
step 4.设两个三角形的高分别是x和y,有x+y=1和x:y=5:3,所以三角形AOB的高是八分之五.
step 5.三角形AOB的面积为 5 * (5/8) / 2 = 25/16

应该是题目本身出错了,官网至今都没有一个合理的解释,0.243（243循环）化成分数243/999,0.323313（23313循环）化成分数32331/99999,约分后是32331/(37*11111),最后结果是0.078643759410567(小数点后15位循环节),所以第2014位数字应该是6,没有正确答案（记住哦,我是惠州市华罗庚中学的）!