已知函数gx=fx/x是定义在(0,正无穷)上的减函数

华丽啊华丽2022-10-04 11:39:543条回答

已知函数gx=fx/x是定义在(0,正无穷)上的减函数
求证 对任意的x1,x2属于(0,正无穷),都有fx1+fx2大于f(x1+x2)

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pimer 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
不难啊!
g(x)=f(x)/x => f(x)=x*g(x)
f(x1+x2)=(x1+x2)*g(x1+x2)=x1*g(x1+x2)+x2*g(x1+x2)
因为,x1+x2>x1,x1+x2>x2,又g(x)为减函数,
所以g(x1+x2)
1年前
大众点卡 共回答了17个问题 | 采纳率
g(x)=f(x)/x => f(x)=x*g(x)
f(x1+x2)=(x1+x2)*g(x1+x2)=x1*g(x1+x2)+x2*g(x1+x2)
因为,x1+x2>x1,x1+x2>x2,又g(x)为减函数,
所以g(x1+x2)所以f(x1+x2)接运用代入法就行
1年前
linzonghutu 共回答了64个问题 | 采纳率
这个题,好像没什么难点吗?直接运用代入法不就行了吗?条件就是利用原函数是减函数!
1年前

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