如图EF是四边形ABCD的对角线BD上的两点AE平行CF,AE=CF,BE=DF求证三角形ADE全等三角形CBF

两直线平行，同位角相等 ；∠3 ；DＧ；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补； 110 ^。

因为DE 垂直 AB .在直角三角形AED中.∠A+∠ADE=90.
因为,∠B=∠ADE.所以∠A+∠B=90
所以ADB为直角三角形.
所以AD垂直BC,
因为FE垂直BC.
所以AD//FE

三角形AEO 与三角形CFO全等,EO=FO
因为EF是矩形ABCD的对角线AC垂直平分线
所以四边形是AFCE是菱形（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）
大概说一下,我就不细证明了.
鄙视抄袭.

根据已知条件只能推出两点可用条件AF=CE,∠AFD=∠BEC 想说明上述问题条件不满足啊

三角形AEO 与三角形CFO全等,EO=FO
因为EF是矩形ABCD的对角线AC垂直平分线
所以四边形是AFCE是菱形（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）
大概说一下,我就不细证明了.
鄙视抄袭.

∵∠DFB=∠DAB=Rt∠,又DF=FC,∴∠C=∠CDB=∠ADB,∵∠C+∠CDB+∠ADB=180°,
∴3∠C=180°,∴∠C=60°.
由∠C=60°,可得△BCD是正三角形,BC=4,∠DBC=60°,∠ABD=30°,AB=2√3,
S梯形ABCD=(AD+BC)*AB/2=(2+4)*(2√3)/2=6√3.

判定二直线平行的
1.平行线的定义（在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.）
2.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行.
3.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.
4.同位角相等,两直线平行.
5.内错角相等,两直线平行.
6.同旁内角互补,两直线平行.
7.经过直线外一点,能且只能花一条直线与已知直线平行.
8.两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行
∠EMB=∠END,MG平分∠EMB,NH平分∠END,所以∠1=∠2.同位角相等二直线平行!