在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AE/EC=CF/FB=1/2,E在AC上,F在BC上,连结EF、AF,求证:∠

淡淡走过2022-10-04 11:39:541条回答

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AE/EC=CF/FB=1/2,E在AC上,F在BC上,连结EF、AF,求证:∠CEF=∠FAB
麻烦自己画下图吧,谢谢拉

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donadoni 共回答了21个问题 | 采纳率100%: 不会做就用代数法求吧,设AE=X,则EX=2X,CF=X,BF=2X,△CEF,△FAB面积分别为1和3,用正弦函数表示为1/2*CF*EF*sin:∠CEF和1/2*FA*AB*sin∠FAB,这样可以求出sin:∠CEF=sin∠FAB,所以:∠CEF=∠FAB; 1年前

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在直角三角形ABC中,∠C为直角,E、F分别是AC、BC上的点,且AE/EC=CF/FB=1/2,求证∠CEF=∠FAB 在直角三角形ABC中,∠C为直角,E、F分别是AC、BC上的点,且AE/EC=CF/FB=1/2,求证∠CEF=∠FAB , 赵紫越1年前4: 西梦共回答了12个问题 | 采纳率100%

证明:
分别取CE、 FB中点G、H,连HE、FG,则有
⊿ABF∽⊿EHF (边、角、边)
则∠HEF=∠BAF
又∵ ∠BAC=∠HEC （同位角）
∴∠CEF=∠FAC

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在△ABC中,角C=90°,AC=BC,AE/EC=CF/FB=1/2,求证角CEF=角FAB 谦亨winta1年前1: honey_kitten1014 共回答了17个问题 | 采纳率100%

过C,F做AB的垂线,分别交M,N,因为△ABC为
,所以AM=MB=CM,AE=CF
因FN∥CM,CF/FB=1/2
所以 CF/FB=MN/BN=1/2 CF/FB+CF=MN/BN+MN=1/3 MN=1/3MB=1/3AM
CF+FB/FB=CM/FN=3/2 FN=(2/3)CM=(2/3)AM
FN/AN=FN/(AM+MN)=1/2
而AE/EC=CF/EC=1/2,
所以FN/AN=CF/EC=1/2
,故RT三角形ECF和RT三角形ANF相似.:∠CEF=∠FAB

1年前查看全部

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