△ABC中边 c=14 ∠c=60° a/b=8/5 求三角形面积

zenghong5212022-10-04 11:39:542条回答

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crystalz 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: cosC = (a² + b² - c²)/2ab = 1/2
(a² + b² - 196)/2ab = 1/2
a² + b² - 196 = ab
因为 a/b = 8/5
所以 a = 8b/5
所以 64b²/25 + b² - 196 = 8b²/5
所以 b² = 100
所以 b = 10
所以 a = 8b/5 = 16
所以面积 S = (1/2)absinC = (1/2) × 16 × 10 × (√3/2) = 40√3; 1年前

appeye 共回答了8个问题 | 采纳率: 利用正弦定理呀
不知你学了没有呀; 1年前

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根据韦达定理得：a+b=5,ab=2.
根据余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosC
=(a+b)^2-2ab-2abcos120°
=25-4+2=23,
C=√23.

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