x=1是y=x-2+sin(1/(x-1))的震荡间断点吗?

左极限和右极限都不存在.
左极限：
x-->0-,则t=1/x-->负无穷,sint图像在负无穷震荡
左极限：
x-->0+,则t=1/x-->正无穷,sint图像在正无穷还是震荡
所以左右极限都不存在

在高数中,某个间断点一般不是第一类就是第二类.
只需要比较一下函数在该间断点的左右极限就可以了.
如果左极限=右极限则为可去间断点,若不相等则为跳跃间断点；若左右极限中至少有一个为无穷大（不存在）,则为无穷间断点,至于震荡间断点只有正弦函数余弦函数那种形式和一些周期函数（初等函数）.

因为lim(x->0)sinx/x=1,
所以可定义y(0)=1,
故x=0时可去间断点
选C

sinx是连续函数,怎么有间断点呢.sin(1/x),x-->0时,不趋向于任何数,所以x=0时间断点.