(log43+log83)(log32+log92)-log1/2乘以32的根号的4次方

vicky2142022-10-04 11:39:542条回答

(log43+log83)(log32+log92)-log1/2乘以32的根号的4次方
(log4*3+log8*3)(log3*2+log9*2)-log1/2乘以32的根号的4次方

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晕乎玩命共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 用换底公式,原式
=(ln3/ln4+ln3/ln8)(ln2/ln3+ln2/ln9)-ln(32的根号的4次方)/ln(1/2)
=[ln3/(2*ln2)+ln3/(3*ln2)]*[ln2/ln3+ln2/(2*ln3)]-1/4[ln(2^5)]/(-ln2)
=(1/2+1/3)*ln3/ln2*(1+1/2)*ln2/ln3-5/4*ln2/(-ln2)
=5/6*3/2+5/4
=5/2; 1年前

计算下列各式的值：（1）lg5lg20+（lg2）2；（2）（log32+log92）•（log43+log83）+（[ 计算下列各式的值： （1）lg5lg20+（lg2）²； （2）（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）+（[1/2]log₃3）²+ln e -lg1． passion071年前1: bcdgy 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：利用对数的性质和运算法则求解．
（1）lg5lg20+（lg2）²
=lg 5lg（5×4）+（lg 2）²
=lg 5（lg 5+lg 4）+（lg 2）²
=（lg 5）²+lg 5lg 4+（lg 2）²
=（lg 5）²+2lg 5lg 2+（lg 2）²
=（lg 5+lg 2）²=1．
（2）（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）+（[1/2]log₃3）²+ln
e-lg1
=log₉8•log₆₄243+[1/4]+[1/2]-0
=[3lg2/2lg3]•[5lg3/6lg2]+[3/4]=[5/4]+[3/4]=2．

点评：
本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要注意对数的性质和运算法则的合理运用．

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利用对数换底公式化简：（log43+log83）（log32+log92） 淇奥z1年前2: huajiliao 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：直接利用对数的换底公式化简求值．
：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=(
lg3
lg4+
lg3
lg8)•(
lg2
lg3+
lg2
lg9)
=(
lg3
2lg2+
lg3
3lg2)•(
lg2
lg3+
lg2
2lg3)
=[3lg3+2lg3/6lg2•
2lg2+lg2
2lg3]
=[5lg3/6lg2•
3lg2
2lg3＝
5
4]．

点评：
本题考点：换底公式的应用．

考点点评：本题考查对数的换底公式，是基础的会考题型．

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运用对数的换底公式化简log23×log34×log45×log52:；（log43+log83）（log32+log9 运用对数的换底公式化简log23×log34×log45×log52:；（log43+log83）（log32+log92）.请写出过程. x08031年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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求值(log43+log83)(log32+log92) 注：log后面那为数是底数,最好用通俗易懂的解法. 求值(log43+log83)(log32+log92) 注：log后面那为数是底数,最好用通俗易懂的解法. 还有一题：lg14-2lg7/3+lg7-lg18 dapiqiu1301年前2: pikun 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

lg14-2lg7/3+lg7-lg18
=(lg2+lg7)-2(lg7-lg3)+lg7-(lg9+lg2)
=2lg3-lg9
=lg3²-lg9
=lg9-lg9
=0

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(log23+log92)(log43+log83)第一个数字是下标, 古名陈萤儿1年前5: 198508291 共回答了13个问题 | 采纳率100%

是不是：
[log3(2)＋log9(2)][log4(3)＋log8(3)]
＝[log3(2)＋1/2log3(2)][1/2log2(3)＋1/3log2(3)]
＝log3( 2•2^(1/2) )×log2( 3^(1/2)•3^(1/3) )
＝[3/2log3(2)]×[5/6log2(3)]
＝5/4

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运用换底公式化简下列各式logaC×logcAlog23×log34×log45×log52(log43+log83)( 运用换底公式化简下列各式 logaC×logcA log23×log34×log45×log52 (log43+log83)(log32+log92) 2qerv1年前5: 不想独自听海共回答了15个问题 | 采纳率100%

logaC×logcA= (lgC/lga)×(lga/lgC)=1
log2 3 × log3 4 × log4 5 × log5 2
=(lg3/lg2)×(lg4/lg3)×(lg5/lg4)×(lg2/lg5)
=1
(log43+log83)(log32+log92)
=(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)
=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)
=[(5/6)(lg3/lg2)][(3/2)(lg2/lg3)]
=5/4

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利用对数换底公式化简：（log43+log83）（log32+log92） 酣雨之城1年前1: tiger哥共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：直接利用对数的换底公式化简求值．
：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=(
lg3
lg4+
lg3
lg8)•(
lg2
lg3+
lg2
lg9)
=(
lg3
2lg2+
lg3
3lg2)•(
lg2
lg3+
lg2
2lg3)
=[3lg3+2lg3/6lg2•
2lg2+lg2
2lg3]
=[5lg3/6lg2•
3lg2
2lg3＝
5
4]．

点评：
本题考点：换底公式的应用．

考点点评：本题考查对数的换底公式，是基础的会考题型．

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求值(log43+log83)(log32+log92) 注：log后面那为数是底数,最好用通俗易懂的解法. cherryiq1年前3: 嘻唰唰0 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

换底公式轻松解决：
原式=
(log3/log4+log3/log8)(log2/log3+log2/log9) （log是10为底）
=(log3/(2log2)+log3/(3log2))(log2/log3+log2/(2log3))
=5/6*log3/log2*3/2*log2/log3
=5/4

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求值(log43+log83)(log32+log92) f_kl_c7aue4cf21年前1: sun5895 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

换底公式
原式=(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)
=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)
=(1/2+1/3)*lg3/lg2*(1+1/2)*lg2/lg3
=(1/2+1/3)*(1+1/2)
=5/4

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