过点（1,3）,且与圆x平方+y平方=1相切的直线方程是

bethytrue2022-10-04 11:39:542条回答

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鱼枭共回答了1865个问题 | 采纳率: 设直线斜率存在是k，则方程为：y-3=k(x-1)，即：kx-y+3-k=0
圆心是（0,0），半径是1
∴圆心到直线的距离等于半径，即：|3-k|/根(k²+1)=1
解得：k=3/2
∴斜率存在时，切线方程是：y=3/2x+3/2；斜率不存在时，切线方程是：x=1; 1年前

设圆x平方+y平方=a平方,与直线x+y-2=0相切,则a=? 寸八蛇矛枪1年前1: naimingled 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

/思路；圆心到直线的距离等于a.运用点到直线的距离公式d=|0+0-2|/根号2=根号2=a
所以a=根号2

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经过点P(2._3)作圆x平方+y平方= 20的弦AB且使得P平分AB则弦AB所在直线的方程是 finwind1年前1: 冬去春来吗共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

So easy!先作出坐标图,因为2的平方加3的平方小于20,所以P点在该圆内,连接OP,因为P点平分AB,那么根据圆的性质OP垂直平分AB,OP所在直线的斜率为3/2,那么AB直线的斜率为-2/3,将P点带入解析方程即可得出弦AB所在的直线方程式为2x+3y-13=0,完毕.

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高一数学园的方程,就几句话由圆x平方+y平方=r平方外一点Q（a,b）作圆的割线,交点分别为A、B,求中点的轨迹. 玉也是石头1年前3: faaa16 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

设中点轨迹为 P（x,y）
因为直线PQ与直线AB是同一条直线,所以斜率
k(AB)=k(PQ)=(y-b)/(x-a)
又过中点P的半径垂直于弦AB,所以k(OP)k(PQ)=-1
--->y/x*(y-b)/(x-a)=-1
--->y(y-b)=-x(x-a)
--->x^2+y^2-ax-by=0
--->(x-a/2)^2+(y-b/2)^2=(a^2+b^2)/4的元内部分就是点P点轨迹方程.

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已知点(a,b)是圆x平方+y平方=r平方外的一点,则直线ax+by=r平方与圆x平方+y平方=r平方的位置关系是 xieshao_8581年前2: 志志狗急跳墙共回答了15个问题 | 采纳率80%

aa+bb>rr (0,0)到直线距离：rr/根号(aa+bb),

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点M（X,Y)在圆X平方+Y平方=R平方内的条件是什么?在圆X平方+Y平方=R平方外呢? lxq0510851年前2: cwm168 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

点M（X,Y)在圆X平方+Y平方=R平方内的条件是 x²+y²R²

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直线根号3+y-4根号3=0被圆x平方+y平方=r平方所截弦长为4,求圆方程 直线根号3+y-4根号3=0被圆x平方+y平方=r平方所截弦长为4,求圆方程 直线根号3+y-4根号3=0被圆x²+y²=r²所截弦长为4,求圆方程 圆O：x²-y²=r²与直线x-y+5根号2=0相切 求圆O方程和切点坐标 求过3点A（5,0）B（1,2）C（2,3）的圆的方程和圆心及半径. 枯冬草1年前1: arktoi 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1.
圆心到直线的距离为d
d=|4√3|/2=2√3
又d²=r²-(4÷2)²=12 (画图一看就看出来了,就是垂径定理)
∴r²=16
∴x²+y²=16
2.
是x²+y²=r²吧?
圆心到直线的距离d=r
即d=|5√2|/√2=5=r
∴x²+y²=25
切点(-5√2/2,-5√2/2) (画图看简单)
3.
A(5,0)、B(1,2)、C(2,3)
线段AB斜率为-1/2,则AB中垂线斜率为2,AB中点为(3,1),∴AB中垂线L1：y=2x-5
同理BC中垂线L2：y=x+1
圆心D为L1、L2的交点(6,7)
半径r=|AD|=√[(6-5)²+7²]=5√2
∴(x-6)²+(y-7)²=50

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求过点p（2、0）与圆x平方+y平方=1相切的切线方程 mervyn823461年前2: rain不停共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设过点P（2,0）的直线方程是
y-0=k(x-2)
代入圆方程得
x^2+[k(x-2)]^2=1
x^2+k^2x^2-4k^2x+4k^2=1
(k^2+1)x^2-4k^2x+4k^2-1=0
因为是相切,所以此方程只有一解
则应用判别式
△=b^2-4ac=0
(-4k^2)^2-4(k^2+1)(4k^2-1)=0
16k^4-4(4k^4-k^2+4k^2-1)=0
16k^2-16k^4-12k^2+4=0
12k^2=4
k=±√3/3
所以切方程方程是
y=±（x-2）√3/3

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已知直线y=2x+a交圆x平方+y平方=1于两点M（x1,y1）,N（x2,y2）,且x轴正半轴沿逆时针转到两射线OM, 已知直线y=2x+a交圆x平方+y平方=1于两点M（x1,y1）,N（x2,y2）,且x轴正半轴沿逆时针转到两射线OM,ON 已知直线y=2x+a交圆x平方+y平方=1于两点M（x1,y1）,N（x2,y2）,且x轴正半轴沿逆时针转到两射线OM,ON （O为左边原点）的最小正角依次为α,β （1）求证cos（α+β）=x1x2-y1y2 （2）求证：y1y2=4x1x2+2a(x1+x2)+a平方 （3）求cos（α+β）的值 冬眠的熊熊1年前2: kwillshade 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

由题意可知,x1=COSW,y1=sinW,x2=COSE,y2=sinE.所以COS(W+E)=X1X2-Y1Y2.又x^2+(2x+a)^2=1,即5x^2+4ax+a^2-1=0,x1+x2=-4a/5,x1*x2=(a^2-1)/5,y1*y2=(2x1+a)*(2x2+a)=4*x1*x2+2a(x1+x2)+a^2=4(a^2-1)/5+2a(x1+x2)+a^2.
COS(W+E)=X1X2-Y1Y2=-3x1*x2-2a(x1+x2)-a^2=-3(a^2-1)/5+4a^2-a^2=(7a^2)/5+3/5.

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