用微元法解此题电荷量均匀分布的带电细圆环,总电荷量为+Q,半径为r,在圆环轴线上距圆心O为L的P点处放有一点电荷+q,求

关于微元法的小问题 物理大神都知道这个题,就是人在岸上绕一定滑轮用速度v绳拉小船,问绳于水平面夹角

关于微元法的小问题 物理大神都知道这个题,就是人在岸上绕一定滑轮用速度v绳拉小船,问绳于水平面夹角
关于微元法的小问题
物理大神都知道这个题,就是人在岸上绕一定滑轮用速度v绳拉小船,问绳于水平面夹角为a时船速度
答案是v/cosa.
这道题一般做法就是把船速往绳子方向和垂直绳方向分解,然后求出答案.
可这道题用微元法也可以做,就是无限趋向于嘛,答案当然也一样,可我疑惑的是,微元法和前面的常规做法有无内在联系?微元法的本质?我就是搞不懂微元法的原理,是无限逼近吗,是不是无限逼近就可认为是等于?
前面所说的常规做法和微元法内在的本质是什么呢?（应该是有联系的吧,算出来答案都一样.）
望能得到一个深刻的回答!

catnemo1年前1

YAOONE 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

高中所说的“微元法”本质就是 高等数学中 的 “微分”.微元法 中 的 △x用微分表示就是 dx微元法中的 速度 v=△x/△t用...

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物理竞赛中有一类的题都与微元法有关,请问下面这题怎么解?还有这类题怎么解?与微积分有关吗?要详解.

滕文峰1年前5

撒旦的咆哮 共回答了30个问题 | 采纳率96.7%

用微积分：光子每移动一段距离Δx,其频率将会降低Δv,于是有能量守恒知hΔv=mgΔx,考虑光子的相对论质量m=E/c²,E=hv,代入有hΔv=hvgΔx/c²,消去h,有Δv=-vgΔx/c²,当Δx→0,方程变为一个微分方程.即δv=-vgδx/c²,为了区别题目中的d,我将微分符号d写成δ.δv/v=-gδx/c²,积分即可.ln(v/v')=gd/c²,于是v‘=ve^(-gd/c²),得到v'-v=v[e^(-gd/c²)-1].
用微元法（前面同上）Δv=-vgΔx/c²,不妨记Δv=v(k+1)-v(k),且v(0)=v,v(∞)=v'.于是式子改写为v(k+1)-v(k)=-v(k)gΔx/c².两边除以v(k),有v(k+1)/v(k)-1=-gΔx/c².这个式子告诉我们一件事即Δx→0,v(k+1)/v(k)→1.于是我们将考虑累乘法,得到重要极限(1+1/n)^n→e,当n→∞.将式子v(k+1)/v(k)=-gΔx/c²+1从k=0到k=∞做累乘,得v(n)/v(0)=(1-gΔx/c²)^n.(n→∞)这儿出现了无穷,我们必须有其准确的表示.因此在Δx身上下功夫,补充定义Δx=d/n(n→∞),于是解得v’/v=e^(-gd/c²).与微积分的结论一致.此外,还有什么定积分定义法,其实都是大同小异.

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我怎么觉得物理竞赛微元法不严谨一般在处理问题的时候先微元,之后积分,谁能保证误差在微没了之后再都加起来为0?E.G.证明

我怎么觉得物理竞赛微元法不严谨
一般在处理问题的时候先微元,之后积分,谁能保证误差在微没了之后再都加起来为0?
E.G.证明两端有拉力,平衡在一个光滑的抛物线面上的绳子,两端拉力相等

等你oo1年前4

珂轲 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

你当然会觉得不严谨,如果你刚开始接触微元法就觉得严谨那你就是牛顿了.“牛顿和你的区别就在于他凭感觉就能把无穷小量搞得很清楚（IphO教练王思慧如是说）.但经过对高等数学的学习和长期的练习,你会觉得微元法是如此精确,简洁!高阶小量在微元时忽略了,所以你觉得不精确,事实上它们积分后是无穷小!以后会明白的～至于E.G.,直接用对称,前提是绳是均匀的,否则是不等的.

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微元法和旋转体积不会 大家请教下我

微元法和旋转体积不会 大家请教下我
关键还是微元法 也就是定积分的应用那块不会 怎么取微元 怎么列式子 还有旋转体积 如果不是绕X轴 Y轴转的 那怎么办 绕X=A 则=∫π（A-X）dy （X用Y代） 绕Y=B 则=2π∫(B-X)（Y-X）dx（Y用X代）是有这个公式的吗我不会推啊

鸭子JOJO1年前1

lihaisy 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

课本看的不行啊!找到课本上对应的内容和例题看就行丁 查看原帖

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物理微元法求算时间给出变力与速度的方程满足F＝2000－50V 题目写根据牛顿第二定律Ft＝MV 微元法求算出了时间（已

物理微元法求算时间
给出变力与速度的方程满足F＝2000－50V 题目写根据牛顿第二定律Ft＝MV 微元法求算出了时间（已知末速度和初速度） 我能理解这步采用定积分的思想,但想问问用微积分怎么处理（因为数学讲过微积分基本定理,纯定积分方法反而没学扎实）
O_o……就题论题,只想要微积分解法.如何让时间表示出力

3141639381年前1

jitianwo 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

F＝2000－50v , a ＝ 1/m*(2000－50v)
dv/dt = 1/m*(2000－50v)
dv / (40－v) = 50 dt / m
两边积分,左边积分限 v0->v,右边积分限 0->t
- ln[(40－v) / (40－v0) ] = 50 t / m
40－v = (40－v0)*exp(-50 t / m)
v = 40 - (40－v0)*exp(-50 t / m)
F = m*a = m*dv/dt = (2000－50v0)*exp(-50 t / m)

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微元法的证明应用微元法时,应证明Δ U – f( x) Δ x =0(Δx)我没有积分了.等我有的时候加倍给你们哦!

小雪狐狸1年前1

xyj19791979 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

u(x)＝∫(a～x)f(x)dx,所以,△u＝∫(x～x+△x)f(x)dx＝f(ξ)△x,ξ介于x和x+△x之间 [△u－f(x)△x]/△x＝f(ξ)－f(x),因为f(x)连续,所以△x→0时,ξ→x,f(ξ)→f(x),所以[△u－f(x)△x]/△x→0,所以,ΔU－f(x)Δx＝〇(Δx)

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微元法是什么

白白小葱葱1年前3

凡凡_11888 共回答了20个问题 | 采纳率100%

微元法的基本思想是把一个整体分成无数个很小的部分,再给它累积起来,得到它的总量,
使不均匀的量可以求出总值.

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在利用速度—时间图像推导匀变速直线运动的位移公式时,使用的是不是微元法?并简述微元法.

lynn03521年前1

haolong1 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

是.微元法是一种微积分思想.通过对面积的不断细分来达到求非规则几何型面积.很想定积分

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急问磁场的安培环路定理当一条导线为长直导线是用微元法和安培环路定理求解是相同的,但如果是有限长的直导线,磁感应强度值还要

急问磁场的安培环路定理
当一条导线为长直导线是用微元法和安培环路定理求解是相同的,但如果是有限长的直导线,磁感应强度值还要乘以积分值,这时候微元法求出的准确值就不满足安培环路了.这时为什么啊?
搞不明白安培环路定理中所谓的“穿过环路的电流和”这个“穿过”是怎么回事?怎样算“穿过”?难道是经过拓扑后不能穿出（比如闭合回路或无限长）才算“穿过”吗?

tanya20291年前3

xiaoyueer2008 共回答了20个问题 | 采纳率100%

安培环路所谓的“穿过”指的是穿过以环路为边界的任意曲面.有限长肯定就不在这个范围内.只有两个情况,无限长和闭合.所以结论是对的.
从上面可知有限长时不能使用安培环路,如要使用安培回路,那么有限长必定属于载流回路的一部份,那么空间就必有其它导线的电流激发的磁场存在,仅用微元法去求这段有限长而不考虑其它导线,显然不会满足安培环路了.

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物理中微元法和微积分的关系微元法包含微积分还是微积分包含微元法?什么样的问题使用微元法时可以用微积分?比如求引力势能公式

物理中微元法和微积分的关系
微元法包含微积分还是微积分包含微元法?
什么样的问题使用微元法时可以用微积分?
比如求引力势能公式时怎么使用积分?

614792601年前1

爱昵艳 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

任何理论都有其相应的应用,微积分理论也不例外,微元法计算微积分的应用之一,从这个角度看可以说微积分包括微元法吧,不过好像没有这么说的,微元法用于计算含有某些“变量”的物理量,而这些“变量”可以通过函数关系表出,例如计算变速运动的位移,这里速度是变量,但它可以表示为时间t的函数,因此位移的微元ds=vdt,两边积分就得到一段时间的位移s=∫vdt.求引力势能也一样,具体的要有题才能解释清楚.

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高中物理学史中各个实验所用到的思想方法（什么微元法,控制变量法之类的）,

一果1591年前1

恋梅zg 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

希望可以帮到你http://wenku.baidu.com/view/feb988c5d5bbfd0a79567380.html

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微积分的疑问本人在学微积分,有一个疑问,都说微分和积分是互逆关系,但是在用微元法的时候,所采用的△A的近似表达式并不符合

微积分的疑问
本人在学微积分,有一个疑问,都说微分和积分是互逆关系,但是在用微元法的时候,所采用的△A的近似表达式并不符合微分的定义(微分中△A要求近似成不随△x变化的常数与△x的乘积,而在积分中的△A却近似表达成f(ε)△x,其中ε是任取的),那么我们还可以说先微分再积分后还原吗?

zoupeng9101年前1

我的远见卓识 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

1、微分和导数是两个概念：微分是函数的增量的近似值（即为线性主部）.导数是函数在某点的瞬时变化率,是函数增量与自变量增量之比的极限（在自变量增量趋于0时）.微分的计算,借助导数公式.
2、不定积分,是导数的逆运算.严格的说,它和微分无关.所以,被积函数就是原函数的导数；积分结果,就是求原函数.由于所有的原函数的导数都是被积函数,但它们差了个常量.所以积分结果要加上一个积分常量c.导数和不定积分,是互为还原关系.而积分的基本公式,也是由导数推到来的.

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在离水面高度为h的岸边,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸边s距离处,当人以速率v0收绳时,试求船的加速度有多大?请用微元法解

tjmyzt1年前1

酒醉颜红 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

这算是最基础的关联运动模型吧
我没图,自己画图脑补啊
cosθ=s/√（s²+h²）
v=v0/cosθ总能算出来吧
设极小时间△t,
a=(v'-v)/△t
=((v0/cos(θ+△θ))-(v0/cosθ))/△t
=((v0/(cosθcos△t-sinθsin△t))-v0/cosθ)/△t
△t是一个极小值故sin△t=△t,cos△t=1
故sin△t=v'sinθ△t/√（s²+h²）=tanθv0△t/√（s²+h²）
带入a,得a=v0²h²/s³
（其中用到了1/(x-s)=(x+s)/x²,s为一个极小值时,（就是忽略s²）微元法这个用途很广泛）
纯手打,

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在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、微元法

在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、微元法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是 A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B．根据平均速度定义式，当时间间隔非常非常小时，就可以用这一间隔内的平均速度表示间隔内某一时刻的瞬时速度，这应用了极限思想法 C．在用打点计时器研究自由落体运动时，把重物在空气中的落体运动近似看做自由落体运动，这里采用了控制变量法 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法

ringochang1年前1

msgilw 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

AC


试题解析：A中在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫做建立物理模型法，故A是不对的；B中是正确的；C中在用打点计时器研究自由落体运动时，把重物在空气中的落体运动近似看做自由落体运动，这里采用的是理想实验法，C是不对的；D是正确的。

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在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如控制变量法、等效法、类比法、理想模型法、微元法等等，这些方法对

在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如控制变量法、等效法、类比法、理想模型法、微元法等等，这些方法对我们学好物理有很大帮助．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（　　）
A．在探究电阻与材料、长度和横截面积三者之间的关系时应用了控制变量法
B．在电路中，可以用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了等效法
C．在研究带电体时满足一定条件可以把带电体当做点电荷，这利用了建立理想模型法
D．在研究电场时，常用人为假设的电场线来描述真实的电场，这用的是微元法

candy_5163141年前1

痴情水月 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：在研究多个量之间的关系时，常常要控制某些物理量不变，即控制变量．
在电路中，可以用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了等效法．
点电荷是实际物体在一定条件下的科学抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法；
在研究电场时，常用人为假设的电场线来描述真实的电场，这用的是假设法．

A、在研究多个量之间的关系时，常常要控制某些物理量不变，即控制变量．
在探究电阻与材料、长度和横截面积三者之间的关系时应用了控制变量法，故A正确
B、在电路中，可以用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了等效法．故B正确
C、在研究带电体时满足一定条件可以把带电体当做点电荷，这利用了建立理想模型法，故C正确
D、在研究电场时，常用人为假设的电场线来描述真实的电场，这用的是假设法．故D错误
本题选不正确的，故选：D．

点评：
本题考点： 物理学史．

考点点评： 在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；
故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习．

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【微积分中微元法】微元法的时候一般表示成dQ=f(x)dx 如果一定要出现dx的2次方,或者函数里包涵dx如何求,比如d

【微积分中微元法】
微元法的时候一般表示成dQ=f(x)dx 如果一定要出现dx的2次方,或者函数里包涵dx如何求,比如dQ=ln(dx) dx 或者dQ=(dx+x)*x dx

612161211年前1

wqetqwet34t43t43 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

在微元法中,微元表示分量的近似值或线性主部,
然后再计算其（积分）和的极限;
注意此时dx—>0
从而其高阶无穷小(dx）^2在此积分极限过程中
极限值为0,故被略去；
即：略去高阶无穷小.
[同时,d（dx）=0]
如：dQ=(dx+x)*x dx=x(dx)^2+x^2dx
在积分中微元表示为:dQ=x^2dx

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微元法证球体体积二楼的第二种方法很靠普

tianmimi13141年前1

sharry20 共回答了19个问题 | 采纳率100%

高考是不需要掌握的
但是了解微分思想对你有帮助
具体的方法我不记得了
一个是可以用球体的表面积公式算（但是这个公式似乎是根据体积公式推出来的……）
还有一个是把球从上到下切成无数个近似看成圆柱的东西（好像要用到平方和还是立方和的通项公式）
这两种方法,掌握思想,用高中方法可以做出来
但是用微积分的计算公式就更为简单了,我只是看到一个物理奥赛的用过,不说了

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物理的微元法,当把小量放大后,

向心而动1年前3

chenmei020 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

微元法把小量放大了吗?没有吧……
只是画图的时候把它画大了,其实最后数学处理的时候包括各种公式都是把它看成趋近于0的量做的.微元法只是把趋近于零的一个微元拿出来研究性质,具体处理时候并没有放大,不会影响误差,甚至还很精确.因为你单独把微元拿出来分析性质,完了以后计算,往往还会把它当成0处理,这是很精确的……
举个具体例子.物体单向直线运动运动距离和时间满足这样关系s=t²,求t时刻的速度.我用微元法,假设t到t+o时刻物体匀速运动,速度都是t时刻的没变（你可能会认为这时候把微元放大了,造成误差）,那么t到t+o时刻距离增加了(t+o)²-t²=2to+o²,除以时间间隔o为2t+o,这是要求的速度.我取的时间o是微元,最后让它等于0,得到真正t时刻的速度是2t.最后那一步让o等于0就是消除误差,2t是个精确结果,精确到在数学上都是严格的.
现在说这么多也没什么用,等你学了微积分应该就明白了,有一个取极限的过程,保证了误差的缩小.我上面举的例子就是求导数的过程.

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在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如控制变量法、等效法、类比法、理想模型法、微元法等等，这些方法对

在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如控制变量法、等效法、类比法、理想模型法、微元法等等，这些方法对我们学好物理有很大帮助。以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（） A．在探究电阻与材料、长度和横截面积三者之间的关系时应用了控制变量法 B．在电路中，可以用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了等效法 C．在研究带电体时满足一定条件可以把带电体当做点电荷，这利用了建立理想模型法 D．在研究电场时，常用人为假设的电场线来描述真实的电场，这用的是微元法。

易安女1年前1

韩羞 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：

在研究电场时，常用人为假设的电场线来描述真实的电场，这用的建立理想模型的方法。微元法则是将某个过程、研究对象分成若干个微小部分来研究并找出其中的规律，则D错，选D。

D

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微元法求绳的张力

ffe1年前2

圆宝山 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

我来回答你把,虽然之有15分...
先看绳子微元的受力分析图,这是个空间上的受力分析



为了方便画图,我取最右边一小段（红色）的绳子作为微元


受力分析：
紫色：来自球面的支持力,这个力垂直于球面,所以从球心发出
红色：绳微元的重力
蓝色：身子由于拉升产生的绳内张力,大小由虎克定律决定,和绳子的总长度变化相关


想求弹力常数K,又已经知道绳子的伸长,因此必须知道弹力大小
弹力的大小,由空间力的平衡来求,在弹力这个平面上,也就是顶端圆面上,只有支持力N的分力,而大小位置,因此需要先求出N的大小,N的大小可以通过重力方向上的力学平衡得出,重力已知,因此可以求解


解题步骤：
1,在重力方向列力的平衡,有 mg = Ncosa
m为绳的微元质量,角a的大小可以通过几何关系求出 ：
sin a = 圆截面半径/球半径 = b/R = 二分之根号二
所以 a = 45度,因此 N = mg/cos45 = √2 mg,
N在圆截面上的投影大小为 Nsina =mg


2,在圆截面方向列力的平衡：
设绳微元的张力为F,从顶端俯瞰截面圆,再来个图：

力的平衡给出

2F sinb = N sina = mg
注意m是微元绳子的质量,因此m = (2b/2pi)*M

所以有 F = (b/sinb) Mg/pi


同时,有 F = k Δl = k * 2pi *(b-a) = k*pi*(√2-1)R
于是得到 k = F/[pi*(√2-1)R],代入 F =(b/sinb) Mg/pi
得到 k = (b/sinb) * Mg/(2*pi平方) / [(√2-1)R]
注意,由于是绳的微元,因此b无穷小
b/sinb 这个表达式在b ->0的时候,极限为1
同时把 带根号的分母有理化,上下同时乘以√2+1)
得到最后的结果


k = Mg/(R*pi平方) * (√2+1)/2
有问题可以来追问~

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微元法与动能定理的区别与应用这两种情况东用来计算变力做功,可是有些题目只能用微元法二不是动能定理,这是为什么呢?二者之间

微元法与动能定理的区别与应用
这两种情况东用来计算变力做功,可是有些题目只能用微元法二不是动能定理,这是为什么呢?二者之间有用什么区别

xiangzuoai1年前1

我很不明白1 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

用微元法求变力的功的条件是：已知变力变化的规律.
用动能定理求功的条件是：已知动能的变化和除这个力以外的所有外力所做的功.

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问一个微元法在解题中的问题有的时候我看题,题目对无穷小量有不同的分析,例如虚功原理中元位移是当作正常的位移用三角法进行分

问一个微元法在解题中的问题
有的时候我看题,题目对无穷小量有不同的分析,例如虚功原理中元位移是当作正常的位移用三角法进行分析的,但是为什么力却不这么分析而近似看作不变?再有在电磁学中保守力做功的时候就是使用了在很短的时间内不变,但是这是一个极限的过程,能随便就把它看作不变么?数学上的处理是建立在严格的分析基础上的,物理有时连曲线或者面积分的代数式没建立就极限了,这样严谨么?

hushain1年前1

z1979 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

这个问题很好,但建议你先自学一点微积分,你就会明白的.比如二阶小量省略等,尽管你现在不一定懂,但如果学了点微积分的话,就会豁然开朗,因为你已经站在了更高的一个层次上.
自学的话建议看龙门专题,也可以问数学物理老师推荐一下,学校里的图书馆也应该不错的.

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微元法建立微分方程（解决溶液浓度的问题）

微元法建立微分方程（解决溶液浓度的问题）
题目是：一容器在开始时盛有水100升,其中含净盐10公斤,然后以每分钟3升的速率注入清水,同时又以每分钟2升的速率将冲淡的溶液放出,容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀,求过程开始后1小时溶液的含盐量.

这个题我的疑问在于解答过程中dx = [- x/(100+t)]*2dt 里的系数“2”是怎么来的,我认为减少的浓度就应该是x/(100+t) ,怎么会有2呢,百思不得其解.

江边孤鸟1年前1

大海中的涯 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

这里的2对应流出的流量2升/小时.
从溶质的含量变化考虑会比较清楚.
设t小时后溶质的总量为x(t)公斤.
此时溶液的总体积为100+3t-2t = 100+t升,
因此溶质浓度为x(t)/(100+t)公斤/升.
在dt时间内, 有2dt升溶液流出, 其中含有溶质x(t)/(100+t)·2dt公斤.
即得溶质变化量d(x(t)) = -x(t)/(100+t)·2dt.
x'(t) = -2x(t)/(100+t).

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求曲线运动中的路程问题例如平抛运动等,最好用高数,实在不行用微元法,用字母代表物理量得出一般性结论.（具体一点的方法,如

求曲线运动中的路程问题
例如平抛运动等,最好用高数,实在不行用微元法,用字母代表物理量得出一般性结论.（具体一点的方法,如用积分请说明对什么积分）

aniv34141年前1

味道传奇 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

写出速率关于时间的函数,然后对时间积分.


举个例子,平抛运动的抛物线长度是如何计算的~
(第一步表达式里面应该是∫√(v0²+(gt)²)dt,我积分算符dt漏写了d)

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求解大学高数利用微元法求曲线y=sinx（-π≤x≤π）绕x轴旋转一周而成的旋转体体积

rabbit01年前2

tuantuanb1 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

V =∫(-π,π) πy^2dx
=∫(-π,π) π(sinx)^2dx
=2∫(0,π)π(sinx)^2dx
= ∫(0,π)π(1-cos2x)dx
= [x - sin(2x)/2](0,π)
= π

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微元法和微分法有区别吗?可以的话,请举例说明.

小陈rr1年前1

明明是小鱼 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

没啥区别,要有区别也就是计算简便度的区别.微元法其实就是一种微积分
就是把一个过程分解为很多小的“元过程”
且每个元过程都遵循相同的规律或函数
然后分析这些“元过程”的结果 再把它们累积起来

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此题可否用微元法解决?第三问,给了时间t,摩擦力是变力,f是t上的累积 能否用微元法解决?

win04971年前1

梧桐711 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

不需要适用微元法,只需要对系统列动量定理.
系统初动量为零,m末速度为mg/qB,M末速度待求,设为v,
全过程动量定理：Ft=m2g/qB+Mv,解得v=[Ft-m2g/qB]/M.

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微元法一章 请给出证明过程试证明：一个点电荷在均匀带电的球壳内任意一点受到的电场力为零你的意思我懂了，但是这句话“因为一

微元法一章 请给出证明过程
试证明：一个点电荷在均匀带电的球壳内任意一点受到的电场力为零
你的意思我懂了，但是这句话“因为一条弦两头的弦切角a刚好相等，立体角相等，圆锥底面积S和距离平方成正比”看不懂。你能画个图吗证明吗？

胖子-哈哈哈1年前1

fuzhr 共回答了16个问题 | 采纳率100%

就像均匀球壳对其内部的物体引力为0一样,和距离平方反比的力都有这个性质.
下面以万有引力为例：
过这个点作两个小圆锥!立体角相等,两边截得的面积和距离的平方成正比,密度相同,质量和这个的面积成正比,所以这两部分的引力刚好抵消掉,所以整个球壳的合力为0,牛顿当年也是这么推导出来的!
因为一条弦两头的弦切角a刚好相等,立体角相等,圆锥底面积S和距离平方成正比,两边截得的球的面积=S/cosa,所以：两边截得的面积和距离的平方成正比!
这个是微分,是个很小的角度.图我不画了,不好上传.你去想想,实在想不通就算了,毕竟竞赛题有点难度的.
底面积和弧长的平方成正比,弧长和半径成正比.

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高中物理教材中哪些内容用了微元法

97710091年前1

cavancai 共回答了30个问题 | 采纳率93.3%

高中物理中的瞬时速度、瞬时加速度、感应电动势，推导匀变速位移公式

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微元法 微分 积分ΔE=(1/2)k(x+Δx)^2-(1/2)kx^2=kx*Δx+1/2(Δx)^2.(2)上式说明

微元法 微分 积分
ΔE=(1/2)k(x+Δx)^2-(1/2)kx^2=kx*Δx+1/2(Δx)^2.(2)
上式说明：势能增量可以分为两部分,我们关心第一部分,这部分有下面两个特点：
1）与Δx（自变量增量）成正比例
2）当Δx→0时,（2）式左边及右边两项都趋向零,都是无穷小量.但是主要部分在第一项,其余部分是高级无穷小.
所谓高级无穷小是指：如果大家都用Δx除,第一部分剩下kx,不是无穷小,其余部分还剩下Δx,还是无穷小.
具备上述两个特征的部分称为函数E=E(x)的微分,记为dE.即
dE=kxdx（对自变量,微分与增量一样,即Δx=dx)
dE数学上称为微分,物理上称为微元.所谓微元法就是先寻找函数的微分,求出这个函数或这个函数在某点的值
【问题】de=kxdx 这个式子 怎么推出来的?
我是高一学生 学习物理竞赛没有数学基础不行啊 谁能为我讲一下微元法以及微积分这些基础知识呢

旁观者第二1年前1

ingy123 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

这个很简单的啊,其实用微元法也用到了近似,dE=kxdx的意思是,弹簧伸长量为x时,其弹力为kx,那么如果弹簧再伸长或者缩短一个非常非常小的长度dx,我们可以认为弹簧的弹力基本是不变的,那么在这么段的一个长度上就相当于恒力做功,做功的大小就是dE=（kx）×dx
另外,功也是有几何定义的,功的几何定义就是在F-S图上的曲线与X轴所包围的面积,我们可以看到,弹簧的F-S图是通过原点的一条射线,它与X轴包围的面积就等于0.5kx^2,这就是一开始用到的ΔE=(1/2)k(x+Δx)^2-(1/2)kx^2=kx*Δx+1/2(Δx)^2这个式子的由来,表明弹簧力做功与弹簧的伸长量有直接的关系.
上式中kx*Δx称为一阶无穷小或同阶无穷小,他的特征是除以无穷小量后是一个有限值,比如kx*Δx/Δx=kx,kx在Δx趋于无穷小时还是有限值.
而1/2(Δx)^2是一个二阶无穷小,因为1/2(Δx)^2/Δx=0.5Δx,当Δx在趋近于无穷小时,0.5Δx还是无穷小.
一般来说如果一个式子f(Δx)/(Δx)^n在Δx趋近于0时其值为一常数,那么就称f(Δx)为Δx的n阶无穷小,n大于2时都称为高阶无穷小.
由于高阶无穷小1/2(Δx)^2在Δx在趋近于零时比kxΔx的减小速度快得多,因此一般是可以忽略高阶无穷小的影响的,这就是我说的“可以认为弹簧的弹力基本是不变的”的理由.

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用微元法 一个物体运动,初速度为2m/s,加速度在2s内由2m/s2匀加到4m/s2,求2S内位移.

dayang16001年前2

二手帅哥tt 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

大学微积分方法：其原理等同于微元法
x=2*2+∫1/2a2^2 da积分从2到4 得x=16

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一个关于微元法的问题— —力的分解都会,就最后一步把式子联立怎么搞?怎么把△m△β都消掉?△m=△β*m/2πN*sin

一个关于微元法的问题— —
力的分解都会,就最后一步把式子联立怎么搞?怎么把△m△β都消掉?
△m=△β*m/2π
N*sin(a/2)=△mg
N*cos(a/2)=2Tsin(△β/2)
已知a和m,求T,最后结果T=mg*cot(a/2)/2π

孤独飞翔在等你1年前1

我爱桃子11 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

△m=△β*m/2π
N*sin(a/2)=△mg

可得：N*sin(a/2)=△β*mg/2π
则：△β=2π*N*sin(a/2)/(mg) .1

因 N*cos(a/2)=2Tsin(△β/2)
当△β很小时,有sin((△β/2)=△β/2
则有：N*cos(a/2)=2T*(△β/2) .2
1带入2
可得结果!

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用微元法求曲线y=sinx(-π≤x≤π)绕x轴旋转一周而形成的旋转体的体积

岩妍1年前1

风流澄少 共回答了16个问题 | 采纳率100%

就看0-π段：将0-π分为n（n→∞）段,每段Δx=π/n,将旋转体分为无数个薄片
对于左边为xi的薄片（xi=iΔx）Vi=πΔx(sin(xi))²=0.5πΔx(1-cos(2xi))
求和V=ΣVi=Σ0.5πΔx-0.5πΣΔxcos(2xi)
=0.5π²-0.5πΔx[sin(nΔx)cos((n+1)Δx)]/[sinΔx] （根据余弦级数和公式）
=0.5π²-0.5πsin(nΔx)cos(nΔx)
=0.5π²-0.25πsin(2nΔx)
=0.5π²-0.25πsin2π
=0.5π²
左边也一样,所以体积=2V=π²

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关于物理上的微元法的一个问题自招物理上提及微元法,在角度足够小时,那么sinα=α,那么我想问,如果很多这样的α角,它们

关于物理上的微元法的一个问题
自招物理上提及微元法,在角度足够小时,那么sinα=α,那么我想问,如果很多这样的α角,它们加起来是90度,那么按照前述等式,它们对应的正弦值加起来是多少?

chaolex1年前1

杨万波 共回答了16个问题 | 采纳率75%

左右相等,当然是pi/2.
你想岔了吧,sina+sinb在两个都是小量的时候才能等于sin(a+b)哦,累加的话只要其中一个不算小量的时候你就不能累加下去了

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微分与物理中的微元法有什么关系?

用吉它将1年前1

梦飞海 共回答了16个问题 | 采纳率100%

物理学的微元法借鉴了微积分中的思维.
物理学中的微元等于微积分中的一阶小量.

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介绍下微元法,再举例子教下怎么用微元法,

旷世邪神1年前1

秋水共长青一色 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

必修一：“匀加速运动的位移”--------“V-t图像求面积”
必修一：“变力做功”------“F-L图像求面积”
-----------------------------------------------------
“微元法”就是“积分”思想.
在“V-t图像求面积”中,取很短时间dt,在这个时间内的速度V可看成是不变的,这段时间内的位移就是V*dt,也就是V-t图线与横轴所夹的“面积”.
最后,对所有时间求“总位移”.（就相当于积分）
在“F-L图像求面积”中,取很短位移dL,在这个位移内的力F可看成是不变的,这段位移内的功就是F*dL,也就是F-L图线与横轴所夹的“面积”.
最后,对所有位移求“总功”.（就相当于积分）
----------------------------------------------------
“微元法”的思想,就是把“自变量”先“微化”（取很小的值）,找到其它变量与“自变量”的关系,最后求“累计的和”（积分）.-------这个计算的思想,有点像“求累加”.

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用微元法解决物理问题怎没做

樱桃fan1年前1

nicoals_fr 共回答了20个问题 | 采纳率90%

先设出微元,所谓的微元就是微小的变量,在这里最好是连续的变量.根据设的微元以及题意和相关物理知识列出式子.然后确定所设的量的范围,再进行积分就可以了.当然这个最好具体到题目,否则比较的抽象.微元法求题目重点是在列式子.一般式子列出来后就靠数学的水平求解题目了.

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物理中微元法,无限分割思想,极限思想有什么区别

oaktwig1年前4

nick_huo 共回答了10个问题 | 采纳率100%

微元法和和无限分割差不多,都是取微元为研究对象,以曲代直.
极限一般是指边界情况、极端情况,如趋于无穷之类的；和高等数学中的极限含义有所不同.

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物理：什么是微元法?详细!

ddrxxx1年前1

7efn 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

微元法其实是积分用到的,为了避免各部分具体条件不同,先将整个物体分成无限小的、无限多份,最后积分球和的方法

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一物体匀速圆周运动,用微元法推出其向心加速度的大小

一物体匀速圆周运动,用微元法推出其向心加速度的大小
速率为v,圆的半径为R.

无形hh1年前1

vvvv 共回答了20个问题 | 采纳率90%

取微元,其速度矢量可写为V=v*e^(iθ),从而其加速度为a=dV/dt=O+v(θi)'e^(iθ)=vωe^(i(π/2+θ))=v²/Re^(i(π/2+θ)),即加速度大小为：v²/R,方向比速度提前π/2,由于速度沿周向,故a指向圆心.

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有关物理中的微元法问题物理中用微元法经常是作三角形,然后垂直一下,但是在这个三角形中应该怎样作垂直?

概莫能外1年前2

0橙子0 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

左右相等,当然是pi/2.
你想岔了吧,sina+sinb在两个都是小量的时候才能等于sin(a+b)哦,累加的话只要其中一个不算小量的时候你就不能累加下去了
打字不易,

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高数,定积分解答物理问题,如图,请问用微元法该怎么接着我的思路做?_?求附图详细解答!谢谢!

梁煜1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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微积分中的微元法微元法是把小区间[x,x+dx]上的△U的近似值表示成f(x)*dx的形式,如果在表示的过程中出现 dx

微积分中的微元法
微元法是把小区间[x,x+dx]上的△U的近似值表示成f(x)*dx的形式,如果在表示的过程中出现 dx 的平方怎样理解,
另外如下公式如何证明：曲边梯形a＜=x＜=b,0＜=y＜=f(x)绕y轴一周所围成的立体体积为 ∫（a到b）2πxf(x)dx
我一共50分，全给你了

尸魂1年前1

和卓松格里 共回答了15个问题 | 采纳率80%

1.对,出现 dx 的平方一般按0算.高阶一般都取零,
有的特殊情况,看你分割的情况,也就是精确度!
特别注意分法,记得考研的时候出现过这种情况,一般不需要理解的,取0就好.
2.这不是证明题,
微元法只是一种计算方法!
3.关于此题,微元是
f（x）[π(x+dx)^2-πx^2]约等于2πxf(x)dx ,忽略高阶!
你是问我 高阶为什么要取零?
都离开校门太久你看看同济五版的课本吧,
我记得他在讲述这个问题时用了好几种方法（在微元法理论这章,有计算的）
基本思想就是无限逼近,也就是极限!
不好意思啊
4.关于微元法,很重要的就是分割的精确性,不同的方法回得到不同的公式．
关于例子,我晚上回去找找．

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高数应用微元法求以O（0,0）为心,R为半径的球体体积

wu24341年前1

yoyong 共回答了21个问题 | 采纳率81%

以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.
则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).
则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π·(R^2-z^2)dz.
则圆球的体积公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz
=π·R^2(R-(-R))-π·(1/3)·(2R^3)
=(4/3)π·R^3

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高中物理竞赛用到的“微元法”,为什么可以略去高阶无穷小量?比如：x=vt+1/2at^2,如果t是微元,则可略去1/2a

高中物理竞赛用到的“微元法”,为什么可以略去高阶无穷小量?比如：x=vt+1/2at^2,如果t是微元,则可略去1/2at^2,只保留x=vt.
这是为什么啊?依据是什么啊?现在还没搞明白.

释放空间1年前2

cheny225 共回答了18个问题 | 采纳率100%

能略去的原因就是有vt存在,t->0的时候vt要比 t^2大得多,后面一项可忽略.
如果有个式子是x=10+t ,t是小量.那么即使这里t是一阶小量,t也可以忽略,因为跟前面的10比太小了.
我能体会你心情,刚开始都有些“放不下”,扔了不放心.
你可以看一些微积分的书,极限的章节,可能会解决你的问题
可以说这不是粗略值,是绝对科学严谨的.在小量运算（也就是取极限t->0）的前提下就得这么算.

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