初一数学 比较大小3^4___ 4^34^5___5^45^6_____6^52009^2010_____2010^20

留个邮箱啊,到时候发给你

额什么题目不会是整本吧。

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原式
=1-1/2+1/2-1/3+...1/2002-1/2003+1/2003-1/2004+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005

x方+1/2x+1/16-x方+16=1/4
8x+1+128=4
8x=4-129
8x=-125
x=-125/8

-3 + x + x^3
不能分解.

预备知识1（和）2（183）
3（相加）4都是（0）
5（符号）

因为1

把括号去掉得：m^4+2m^2+1-20m^2-20+100=m^4-18m^2+81=(m^2-9)^2=(m+3)^2(m-3)^2

从中看出,a就是前边的加数,所以是2013,b就是前边加数的平方减1.所以是2013^2-1
（a^2+2ab+b^2）/（a^2+ab）+（1/a）
=(a+b)^2/[a(a+b)]+1/a
=(a+b)/a+1/a
=1+b/a+1/a
=1+(b+1)/a
=1+(2013^2-1+1)/2013
=1+2013^2/2013
=1+2013
=2014

期末训练 选择题 1、如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是（ D） A、1 B、－1 C、0 D、1或－1 2、下列结论中正确的是（ D） A、若a≠b,则a2≠b2 B、若a＞b,则a2＞b2 C、若a＞b,则 D、若a2＝b2,则a＝b或a＝...

对顶角性质：对顶角相等.
1、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. （垂线段最短）
3、（基本事实）平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
4、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 .
几何语言：∵ a∥b,a∥c ∴b∥c
5、两条直线平行的判定方法：几何语言：如图所示
（1）同位角相等,两直线平行. ∵∠1=∠2 ∴a∥b
（2）内错角相等,两直线平行. ∵∠3=∠4 ∴a∥b
（3）同旁内角互补,两直线平行. ∵∠5+∠6=180° ∴a∥b
6、平行线性质：几何语言：如图所示
（1）两直线平行,同位角相等.∵a∥b ∴∠1=∠2
（2）两直线平行,内错角相等.∵a∥b ∴∠3=∠4
（3）两直线平行,同旁内角互补. ∵a∥b ∴∠5+∠6=180°
7、平移：
（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
（2）新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.
8、三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边.
9 、三角形三边关系推论：三角形中任意两边之差小于第三边.
10、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° .
11、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
12、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
13、多边形内角和 ：n边形的内角的和等于（n-2）×180° .
14、多边形的外角和等于360° .

第一章 有理数
1．大于0的数叫正数（positive number）,在正数前面加上“-”号的是负数（negative number）,0既不是正数,也不是负数.
2．可以写成分数形式的数,都叫做有理数（rational number）,正数当作分母为1.
3．用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴（number axis）.
4．只有符号不同的两个数叫相反数（opposite number）.
5．一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）.
6．一个正数的绝对值是他本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
7．正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
8．两个负数,绝对值大的反而小.
9．有理数加法法则：同好两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加,仍得这个数.
10．两个数相加,交换加数的位置,和不变.（加法交换律）
11．三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变.（加法结合律）
12．减去一个数,等于加上这个数的相反数.a-b=a+(-b)
13．两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.
14．乘积是1的两个数互为倒数.
15．两个数相乘,交换因数的位置,积相等.（乘法交换律）
16．三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.（乘法结合律）
17．一般的,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.（分配率）
18．除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.a/b=a*1/b(b不等于0)
19．有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照“先乘除,后加减”的顺序.
20．求 n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂（power）,如an中,a叫做底数（base number）,n叫做指数（exponent）.
21．负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
22．正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.
23．有理数的混合运算：先乘方,再乘除,最后加减：同级运算,从左到右进行；如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.
24．科学记数法：567 000 000=5.67*108.
第二章 整式的加减
1.单项式（monomial）：如数或字母的积的式子,单独的一个数或一个字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做系数（coefficient）,如100t,vt,-n中,系数为100,1,-1.
2.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a momomial）,如100t,字母t的指数是1,100t是一次单项5式,在单项式vt中,字母v与t的指数的和是2,vt是二次单项式.
3.多项式（polynomial）：几个单项式的和.每个单项式叫做多项式的项（term）,不含字母的项叫做常数项（constantly term）.
4.多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数（degree of polynomial）,如2x-3,次数最高的项是一次项2x,这个多项式的次数是1；多项式x2+2x+18中次数最高的项是二次项x2,这个多项式的次数是2.
5.单项式与多项式统称整式（integral expression）.
6.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项.
7.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.
8.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
9.整式加减法运算法则：一般的,整式的加减,如果右括号就先去括号,然后再合并同类项.
第三章 一元一次方程
1.含有未知数的等式叫方程（equation）.
2.只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）.
3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解（solution）.
4.等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等；等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
5.把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
第四章 图形认识初步
1.两点确定一条直线.
2.当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交（intersection）,这个公共点就叫做它们的交点（point of intersection）.
3.两点之间,线段最短.
4.连接两点间的线段的长度,就叫这两点的距离（distance）.
5.从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线（angular bisector）.
6.如果两个角的和等于90度,就说这两个角互为余角（complementary angle）,即其中每一个角是另一个角的余角.
7.如果两个角的和等于180度,就说这两个角互为补角（supplementary angle）,即其中一个角是另一个角的补角.
8.等角的补角相等,等角的余角相等.

(x+3y-2)(2x-y)
=2x平方+6xy-4x-xy-3y平方+2y
=2x平方+5xy-3y平方-4x+2y

1,设用户4月份用的煤气为x立方米,那么超出60立方米的煤气应该是(x-60)立方米
所以他的费用应该是：60×0.8+(x-60)×1.2
而又知道平均每立方米是0.88元,所以他的费用也可以表示为：0.88×x
这两个应该是相等的,也就是：60×0.8+(x-60)×1.2=0.88×x
自己解一下吧.
2,（1）10个同学参加,加上4个老师总共是14人,如果去甲那里,费用就应该是：
4×300+10×300×70%=3300
如果去乙那里,就是：14×300×80%=3360
所以是去甲那里省钱
（2）假设有x个人去
按甲的算法,前4个是300/人,后（x-4)个是300×70%=210元/人,那么甲的费用就应该是：
300×4+210×（x-4)
按乙的算法,就应该是x×300×80%
当这两个团收费一样时,当然是：
300×4+210×（x-4)=x×300×80%
自己解一下方程,这两题都不难,上课要好好听讲哦.

2×√3×√5=2×√(3×5)=2√15

认真完成

题目是什么

方法一：
1、思路思想提炼法：催生解题灵感“没有解题思想,就没有解题灵感.有了解题思想,解题思如泉涌.”但“解题思想”对很多学生来说是既熟悉又陌生.熟悉是因为教师每天挂在嘴边,陌生就是说不请它究竟是什么.针对许多学生对解题思路、思想的困惑,易思的教学专家究出了“思路思想提炼法”.它能在老师的指导下,结合典型的数学题目,可以快速掌握.
2、典型题型精熟法：抓准重点考点管理学的“二八法则”说：20%的重要工作产生80%的效果,而80%的琐碎工作只产生20%的效果.数学学习上也有同样现象：20%的题目(重点、考点集中的题目)对于考试成绩起到了80%的贡献.因此,提高数学成绩,必须优先抓住那20%的题目.针对许多学生“题目解答多,研究得不透”的现象,易思的教学专家研究出了“精熟典型题型法”.学员小李说：“当我通过科学用脑,达到每个章节的典型题型都胸有成竹时,解起题来就得心应手.”
3、逐步深入纠错法：巩固薄弱环节管理学上的“木桶理论”说：一只水桶盛水多少由最短板决定,而不是由最长板决定.学数学也是这样,数学考试成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响.因此“巩固某个薄弱环节,比做对一百道题更重要”.针对学生中普遍存在的处理薄弱环节不恰当的现象,易思的教学专家总结了一套“逐步深入纠错法”.一位学员说：“这套方法操作简便、效果明显,使我们乐于纠错、踏实纠错.”
方法二：
一） 要全面、准确地把握概念
1． 在理解的基础上加强记忆；
2． 加强对易错、易混知识的梳理；
二）要多角度、多方位的去理解问题的实质
1． 与生活实际相联系；
2．运用好感性材料；
三）正确理解定义、定理、公理等,把握说理的依据
1．体会新旧知识之间的联系；
2．掌握运算顺序；
3．恰当选择运算方法；
4． 体会整体思想；
四）体会数学思想和解题的方法
五）多与他人交流,培养合作意识

初一数学概念
实数：
—有理数与无理数统称为实数.
有理数：
整数和分数统称为有理数.
无理数：
无理数是指无限不循环小数.
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数.
数轴：
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
相反数：
符号不同的两个数互为相反数.
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数.
绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值.一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
⑵减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数.
⑶乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0.
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线.
数学第一章相交线
一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角.邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角.
二、对顶角：是两条直线相交形成的.两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”.
对顶角的性质：对顶角相等.
三、垂直
1、垂直：两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直.其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足.记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形.
2、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.记做a‖b
2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧.
② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧.
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁.
3、 平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；
② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行；
③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行；
④ 平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行.
5、 平行线的性质：
①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；
②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等；
③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.
7、 命题：判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成.
五平移
1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.
说明：①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键.③图形平移的方向,不一定是水平的
2、平移的性质：经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等.
也包括代数

2009年六年级学业评价
数 学 试 题
题 号 一 二 三 四 五 总 分 总分人
得 分
考生不准使用计算器,监考教师不准为学生读题
得分 评卷人

一、计算.（1题8分,2、5题各4分,3题12分,4题6分,共34分）
1、直接写出得数.
173＋59＝ 1－0.91＝ 0.25×80＝ 76÷2.5＝
7n ＋5n ＝ 14y－8y＝ 6× 2a ＝ a × a ＝
2、用简便方法计算下面各题,并写出简算的过程.
①996＋997＋998＋999 ②7777×9＋1111×37
3、计算下面各题.
①43×50－2940÷28 ②(90－19.8) ×0.15＋2.47
③168.8－(24.3×2－6 ) ④192÷[56× ( － )]
4、解方程.
x－0.36x＝16 ∶x＝ ∶2 x＋ x＝45
5、列式计算下面各题.
①4.8与8.4的和的5%是多少? ②11除182与61的差,商是多少?
得分 评卷人

二、填空.（每题1分,共20分）
6、地球赤道的周长是四千零七万五千六百九十米.这个数写作( )米,写成用千米作单位是 ( )千米.
7、0.3547保留两位小数约是( ),保留三位小数约是( ).
8、一个长方体的长是5米,宽是4米 ,高是3米.它的表面积是( )平方米,体积是( )立方米.
9、0.4＝12÷( )＝( )∶15＝（ ）%
10、a和b是互质数,它们的最大公约数是( ),最小公倍数是( ).
11、0.37,3, ,3.7%这四个数中,( )最大,( )最小.
12、最高位是亿位的整数是( )位数,最低位是千分位的小数是( )位小数.
13、平行四边形面积字母公式是( ) ,圆柱体体积字母公式是( ).
14、如果x÷y＝14……9,x＋y＝354.那么x＝( ),y＝( ).
15、一个运动场长500米,宽300米,这个运动场的面积是( )公顷.
得分 评卷人

三、把正确选项的序号填在相应的括号里.（每题1分,共5分）
16、如果你是一名医生,要给病人作体温记录,你打算制( )统计图.
①条形 ②折线 ③扇形
17、角的两条边是( ).
①直线 ②线段 ③射线
18、在三角形中至少有( )个角是锐角.
①1 ②2 ③3
19、图上距离与实际距离的比值是( ).
①图上距离 ②实际距离 ③比例尺
20、下面的图形中,( )是轴对称图形.
①圆 ②直角梯形 ③不等边三角形
得分 评卷人

四、判断正误,对的画“√”,错的画“×”.（每题1分,共5分）
21、2008年第一季度有91天. （ ）
22、平角是一条直线. （ ）
23、因为 比 小,所以 的分数单位比 的分数单位小. （ ）
24、收入一定,支出和结余成正比例. （ ）
25、圆锥体的侧面展开是一个等腰三角形. （ ）
得分 评卷人

五、解决问题.(26、27题各8分,28、29题各4分,30至35题各2分,共36分)
26、把下面各题的正确答案填在括号里.
①100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖.照这样计算,2千克蜂蜜里含有( )克葡萄糖.
②恩施州城区出租车计价是1千米以内(含1千米)收费2元,超过1千米后每千米加收1元.小芳坐出租车从家到学校一共行了4千米,她应付( )元.
③某超市五月的营业额为50万元.如果按营业额的5%缴纳营业税,这个月应缴纳营业税款( )万元.
④一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷.实际造林比原计划多( )%.
27、列出下面各题的方程并写在横线上.
①果园里梨树的棵数是桃树的 ,梨树有65棵,桃树有多少棵?
方程：
②校园里原来有4行树,每行13棵,今年春天又种了一些树,这样校园里一共有96棵树.今年春天种了多少棵树? 方程：
③六年级同学参加科技小组的有17人,比参加文艺小组人数的2倍少7人.参加文艺小组的有多少人? 方程：
④一个工厂原来每天生产机器零件1800个,比现在每天生产的机器零件个数少10%.现在每天制造机器零件多少个?
方程：
28、一项工程,甲队单独做8天完成,乙队单独做4天完成.两队同时合做,几天能完成这项工程?
29、民兴小学六年级男女生人数的比是4∶5.六年级男生有28人,女生有多少人?
30、学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组,小明、小冬和小军分别参加了其中一项.小冬不喜欢踢足球,小军不是电脑兴趣小组的,小明喜欢航模.
小明参加了( 航 模 )兴趣小组.
小冬参加了( )兴趣小组.
小军参加了( )兴趣小组.
31、左图是一个长3厘米,宽2厘米的长方形.
①请你在长方形中画一条线段,把它分成一
个最大的等腰直角三角形和一个梯形.
②如果图上比例尺是1∶2000这个梯形的实
际面积是( )平方米.
32、某小区的单元式商品房都是三室两厅,面积都是120平方米.平均每楼每平方米的售价是1000元,实际每楼每平方米的售价要根据下表来计算.
一楼 二楼 三楼 四楼 五楼 六楼
减5% 平均价格 加10% 加5% 减5% 减10%
如果你爸爸打算在三楼买一套三室两厅的单元式商品房,请你算一算要花多少钱?
33、一个直角三角形的底是2分米,高是1.5分米,以高为轴旋转一周得到一个圆锥体,这个圆锥体的体积是多少立方分米?
34、A、B两个粮仓各有玉米85吨.A仓运走48吨,B仓运走32吨后,B仓比A仓还多多少吨?(请你列出一步计算的算式解答)
35、淘气和笑笑在一条笔直的公路上同时从相距25米的A、B两地出发,淘气每分钟走25米,笑笑每分钟走20米,经过多少分钟后两人相距250米?请你结合生活实际,从淘气和笑笑所在的位置和行走的方向去思考可能出现的不同情况,然后填出③、④两种不同的答案.
①可能经过( 5 )分钟后,两人相距250米.
②可能经过( 55 )分钟后,两人相距250米.
③可能经过( )分钟后,两人相距250米.
④可能经过( )分钟后,两人相距250米.

七年级上册
第1章 有理数
第2章 一元一次方程
第3章 图形认识初步
第4章 数据的收集与整理
七年级下册
第5章 相交线与平行线
第6章 平面直角坐标系
第7章 三角形
第8章 二元一次方程组
第9章 不等式与不等式组
第10章 实数

1c 2.a分之1 3.4天 4.8天 5.2.4

=(2*2)/(1*3)*(3*3)/(2*4)*(4*4)/(3*5)*(5*5)/(4*6)*******(99*99)/(98*100)
=(2方*3方****99方)/(1*2*3方****99*100)
=(2方*99方)/(1*2*99*100)
=2*99/100
=1.98

一、引入：可通过复习上节课所学内容引入本节课要学的知识.
二、新知学习：通过例题讲解.
三、新知练习：通过刚刚所学知识进行所学知识巩固.
四、知识总结：可通过多种方式进行总结；如教师概述、学生补充等.
五、课后作业.
备：新知学习过程中注意板书设计.

初中数学知识点总结
一、基本知识
一、数与代数A、数与式：
1、有理数
有理数：①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线,在直线上取一点表示0（原点）,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴.②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等.④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
绝对值：①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
有理数的运算：
加法：①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加.②异号相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数与0相加不变.
减法：减去一个数,等于加上这个数的相反数.
乘法：①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.②任何数与0相乘得0.③乘积为1的两个有理数互为倒数.
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数.②0不能作除数.
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数.
混合顺序：先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的.
2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根.②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根.③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根.④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数.
立方根：①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根.②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数.③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数.
实数：①实数分有理数和无理数.②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样.③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示.
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式.
合并同类项：①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.②把同类项合并成一项就叫做合并同类项.③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式.②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.
整式运算：加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项.
幂的运算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一样.
整式的乘法：①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式.②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式.②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式.
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法.
分式：①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0.②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变.
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数.
加减法：①同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减.②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减.
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程.②使方程的分母为0的解称为原方程的增根.
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程.②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式,所得结果仍是等式.
解一元一次方程的步骤：去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1.
(2)分解因式法
提取公因式,套用公式法,和十字相乘法.在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解
A、图形的认识
1、点,线,面
点,线,面：①图形是由点,线,面构成的.②面与面相交得线,线与线相交得点.③点动成线,线动成面,面动成体.
展开与折叠：①在棱柱中,任何相邻的两个面的交线叫做棱,侧棱是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有侧棱长相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方体.②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱.
截一个几何体：用一个平面去截一个图形,截出的面叫做截面.
视图：主视图,左视图,俯视图.
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形.
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形.②圆可以分割成若干个扇形.
2、角
线：①线段有两个端点.②将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点.③将线段的两端无限延长就形成了直线.直线没有端点.④经过两点有且只有一条直线.
比较长短：①两点之间的所有连线中,线段最短.②两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点.②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒.
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的.②一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角.始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角.③从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.
平行：①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行.
垂直：①如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线.
垂直平分线垂直平分的一定是线段,不能是射线或直线,这根据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的,垂直平分线是一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了2点后（关于画法,后面会讲）一定要把线段穿出2点.
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线.
定义中有几个要点要注意一下的,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9、同位角相等,两直线平行
10、内错角相等,两直线平行
11、同旁内角互补,两直线平行
12、两直线平行,同位角相等
13、两直线平行,内错角相等
14、两直线平行,同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线, 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS）
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96、性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101、圆是定点的距离等于定长的点的集合
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆.
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111、推论1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
115、推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120、定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
121、①直线L和⊙O相交 d﹤r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d﹥r
122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等
131、推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133、推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r)
136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137、定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142、正三角形面积√3a／4 a表示边长
143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144、弧长计算公式：L=n兀R／180
145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
一、常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac

某校初一年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高20/9 m
,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m．
（1）建立如图的平面直角坐标系,问此球能否准确投中；
（2）此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?