大过年的我不会吝啬的构造图形验证猜想可以用腰长为a,b的两个直角三角形的面积和来表示代数式a²+b²,借助这两个三角形用

zyjlr2022-10-04 11:39:541条回答

大过年的我不会吝啬的
构造图形验证猜想
可以用腰长为a,b的两个直角三角形的面积和来表示代数式a²+b²,借助这两个三角形用
———
2
拼接、分割等方法验证上述猜想,要画图,
用上述结论探究斜边为5的直角三角形面积的最大值

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共1条回复
samlgy 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
图: A l
a l
C l__b(a)_ B
l /
b l /
D l /
如图所示 ,a、b两边重合在一起,且a=b
S△ABC+S△DBC=a×b/2 + a×b/2= ab
∵a=b
∴ a×b/2 + a×b/2=a×a/2 + b×b/2
=a²+b²/2
∵斜边为5
∴直角边最大值为5√¯2 /2
∴面积的最大值为 [(5√¯2 /2)²+(5√¯2 /2)² ] /2
= 100/2
= 50
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