一长为L的均质杆,可绕过点O在铅直平面内转动,开始杆静止于铅直方向,今有一质量为m的子弹,以v0的速率与杆下端相撞,并留

动量p=(m*1/2)(w*L*1/2)=m*w*L*1/4（解释一下,动量是矢量,因为支点左右两段长为1/4的均质杆,其动量相抵消,所以质量项是(m*1/2),w和L分别是图中标的角速度和杆长,(w*L*1/2)就是右半段杆的平均速度） 动量矩=(m*1/2)(w*L*1/2)(L*1/2)+2(m*1/4)(w*L*1/8)(L*1/8)=m*w*L^2*17/128（又解释一下,因为支点左右两段长为1/4的均质杆,其动量矩相等,所以,如上式把杆分作三段来计算） 动能T=(1/2)(m*1/2)(w*L*1/2)^2+2(1/2)(m*1/4)(w*L*1/8)^2=m*w^2*L^2*17/256（同样解释一下,动能是标量,三段相加） 惯性力系向O点的简化结果:径向力F1=(m*1/2)*w^2*(L*1/2)=m*w^2*L*1/4,方向向右;横向力F2=(m*1/2)*@*(L*1/2)=m*@*L*1/4,方向向上;主矢=径向力F1+横向力F2=m*L*1/4*sqrt(w^4+@^2),方向指向右上方;（说明下,主矢是径向力F1和横向力F2的矢量和,F1就是离心力,F2来自给参考系施加的角加速度@,因为支点左右两段长为1/4的均质杆,其惯性力相抵消,所以F1和F2中的质量项是(m*1/2)） 主矩=(m*1/2)*@*(L*1/2)^2+2(m*1/4)*@*(L*1/8)^2=m*@*L^2*17/128,方向垂直屏幕射向里面（最后解释一下,径向的惯性力通过O点,力矩为零,从而,只需要计算横向惯性力的力矩矢量和.因为支点左右两段长为1/4的均质杆,其惯性力矩相等,所以,如上式又一次把杆分作三段来计算）

设AB长为L
因为AB是一根粗细均匀的均质杆,
AC=L*m1/(m1+m2)
CB=L*m2/(m1+m2)
g都省去.
m3*AC+m1*AC/2=m2*CD/2
得：2m1*m3+m1^2=m2^2
(m1+m3)^2=m2^2+m3^2>m2^2
则：m1+m3>m2
设B角为a
TAO*AC*cosa-m3*L/2=TBO*CB*sina
得：TAO*AC*cosa>TBO*CB*sina
由于tana=OC/CB=AC/OC
可得tana=[√(m1*m2)] /(m1+m2)
TAO/TBO>√(m2/m1)
因为m2>m1
TAO/TBO>1
则：TAO>TBO

先用机械能守恒.重力势能转化为了转动动能.
根据质心下降的高度,mgL/2=1/2Mw2,式中M为转动惯量1/3mL2,w为角速度.
角速度知道了,那么下端端点的线速度也就知道了.

哥们 你大学物理挂了啊 我没带书 帮不上你

解题思路：以O点为支点，AC部分重心在AC中心，BC部分重心在BC的中点，根据力矩平衡条件列式分析；再对整体受力分析，运用共点力平衡条件列式分析．

以O点为支点，AC部分重心在AC中心，BC部分重心在BC的中点，根据力矩平衡条件，有：
m₃g•AC+m₁g•
1
2AC=m₂g•
1
2BC
由图象可以看出，AC≈
1
2BC；
故m3+
1
2m1＝m2，故m₁+m₃＞m3+
1
2m1＝m2
对杆和重物整体受力分析，受重力和两个拉力，如图：

根据平衡条件，有：
T_AOcosα=T_BOcosβ
由于α＞β，故T_AO＞T_BO；
故答案为：＞，＞．

点评：
本题考点： 力矩的平衡条件；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 本题关键选定支点后，结合力矩平衡条件和共点力平衡条件列式分析，较难．

首先,由于撤去铰链约束时,质心有水平方向的速度,根据质心运动定理,在重力作用下质心的运动肯定是一个平抛运动,因此轨迹为一抛物线.同时,要计算出下降h 时转了几周,则必须计算出饶质心得角速度.先计算长为2L,质量为m的长杆相对与质心得转动惯量j=1/3mL^2,由能量守恒有mgL=1/2mv^2+1/2jw^2,v为质心速度,w为角速度,又有v=wL.由此计算得：v=sqrt(3gL/2),w=sqrt(3g/2L).下降h用时为t=sqrt(2h/g),因此转过角度为w*t=sqrt(3h/L),转过2pi为一周,故转过了2pi*sqrt(L/3h)周

设C为杆中点
C铅垂向下与桌面交点为坐标原点，桌面为x轴 竖直为y轴
则B点坐标恒能写成（-l*cosa,2l*sina）
即4x^2+y^2=4l^2