设P：指数函数y=ax在x∈R内单调递减；Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P为真，Q为假，

若a＞1，则指数函数y=a^x在[0，1]上单调递增；
则指数函数y=a^x在[0，1]上的最小值与最大值分别为1和a，
又∵指数函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，
则a+1=3，解得a=2
若0＜a＜1，则指数函数y=a^x在[0，1]上单调递减；
则指数函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值分别为1和a，
又∵指数函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，
则a+1=3，解得a=2（舍去）
故答案为：2

点评：
本题考点： 指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题考查的知识点是指数函数的单调性，其中根据指数函数一定为单调函数，则最大值与最小值的和一定等于a+1，并构造出关于a的方程，是解答本题的关键．

平面区域D如图阴影（包含边界）所示，由

x−y+7＝0
x+y−11＝0解得点A（2，9），
根据图象知，若指数函数y=a^x的图象经过区域D，则必有a＞1，且a²≤9，解得1＜a≤3．
故选A．

点评：
本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域；指数函数的图像与性质．

考点点评： 本题考查了二元一次不等式组与平面区域，指数函数的图象和性质．应注意数形结合思想的应用．

∵当0＜a＜1时，指数函数y=a^x在R内单调递减，
当a＞1时，指数函数y=a^x在R内单调递增，
∴当命题P是真命题时，0＜a＜1；
当命题P是假命题时，a＞1．
∵曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴有两个不同的交点等价于（2a-3）²-4＞0，
解得a＜
1
2或a＞
5
2．
∴当命题Q是真命题时，则a＜
1
2或a＞
5
2；
当命题Q是假命题时，[1/2≤a≤
5
2]．
∵P∨Q为真，￢Q也为真，
∴命题P是真命题，即0＜a＜1；
命题Q是假命题，即[1/2≤a≤
5
2]，
因此，a∈（0，1）∩[[1/2]，[5/2]]=[[1/2]，1），
即a∈[
1
2，1)，
故a的取值范围是[[1/2]，1）．

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题考查复合命题的真假判断，解题时要认真审题，注意指数函数的性质的灵活运用．

∵当a＞1时，函数是一个增函数，
当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数，
∴y=a^x是增函数这个大前提是错误的，
从而导致结论错．
故选：A

点评：
本题考点： 演绎推理的基本方法．

考点点评： 演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P．三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．

由于指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）图象上任意一点p（x₀，y₀）处导数值均小于0，
故指数函数是单调减函数，故0＜a＜1．
当 x＞[3/2] 时，2x-3＞0，函数y=log_a|2x-3|=log_a（2x-3）在（[3/2]，+∞）上是减函数．
x＜[3/2] 时，2x-3＜0，函数y=log_a|2x-3|=log_a（-2x+3）在（-∞，[3/2]）上是增函数．
故选A．

点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查对数型复合函数的单调性，对数型复合函数的图象特征，属于基础题．

（1）依题意知A={x|-x²+x-2＞0}=（-1，2）．（2分）
若a=2，则y=a^x=2^x∈（[1/2]，4），即B=（[1/2]，4），（4分）
∴A∪B=（-1，4）．（　　）（6分）
（2）由A={x|-x²+x-2＞0}=（-1，2），知
①当a＞1时，B=（[1/a]，a²），若A∩B=（[1/2]，2），则必有


1
a=
1
2
a2≥2，a=2（10分）
（或[1/a=
1
2]，a=2此时B=（[1/2]，2），A∩B=（[1/2]，2），符合题意，故a=2为所求）．
②当0＜a＜1时，B=（a²，[1/a]），若A∩B=（[1/2]，2），则必有a2=
1
2，a=

2
2，此时B=（[1/2]，
2），A∩B=（[1/2]，
2），不符合题意，舍去；（13分）
综上可知a=2．（14分）

点评：
本题考点： 并集及其运算；交集及其运算；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值．

考点点评： 本题主要考查了指数函数与对数函数的定义域和值域，以及交集与并集的运算，属于基础题．