(x+1)^3+(x-2)^8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+……+a8(x-1)^8,则a6?

vividb2022-10-04 11:39:541条回答

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wenbin7858 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: 令 t=x-1,则x=t+1,则原式为:(t+2)^3+(t-1)^8=a0+a1t^+a2t^2+.+a8t^8
根据二项式定理,a6t^6只与(t-1)^8展开式有关,则a6=(8*7)2(-1)^2=28; 1年前

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二项式定理的题!(x+1)^2+(x-2)^8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+a8(x-1)^8,则 二项式定理的题! (x+1)^2+(x-2)^8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+a8(x-1)^8,则a6=___ BenZhi1年前2: home119 共回答了25个问题 | 采纳率92%

把x-1当作t
(x+1)^2+(x-2)^8=(t+2)^2+(t-1)^8
所以t^6的系数只能从(t-1)^8获得
为C6,8 (注:上6下8) *(-1)^2=28
当然也可以一个一个拆括号
右边
x^8系数为a8
X^7的系数为-C7,8 *a8 +a7
X^6的系数为C6,8 *a8 -C6,7*a7+a6
左边
X^8的系数为1
X^7的系数为C7,8
X^6的系数为C6,8
系数对应相等得
a8=1
a7=8
a6=28

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