求Y=A的2X次方+2A的X次方+1在[-1,1)上的最值

设a>0,且a不等于0,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值

babyg520301年前1

zfh_ywj 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

y=a^(2x)+2a^x-1=(a^x+1)^2-2
当a>1时,函数在〔-1,1〕上是单调增的.
所以最大值为f(1)=aa+2a-1=14,得出a=3(a=-5舍去)
当0

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已知f(x)=a的2x次方+2a的x次方-1在区间[-1,1]上的最大直是14,求a

qingjin0591年前1

玫玫姐 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

令p=a的x次方 然后讨论可得a=-5；3或1/3;-1/5

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设a>0,a不等于1,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在[ -1,1]上最大值为14,求a的值

设a>0,a不等于1,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在[ -1,1]上最大值为14,求a的值
设t=a的x次方,若a＞1,则t∈[ a分之一,a]
若0＜a＜1,则t∈[ a,a分之一]
以下省略
为什么 若a＞1,则t∈[ a分之一,a]
若0＜a＜1,则t∈[ a,a分之一]

清水涟漪梦1年前2

御姐loli 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

因为x在[ -1,1]上
若a＞1,a的-1次方比a的1次方小
若0＜a＜1,a的-1次方比a的1次方大

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如果函数y=a的2x次方+2a的x次方+2（a大于1）.在【-1,1】上又最大值14,求a的值.写完整步骤.

sxreader20001年前1

liy830317 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设a^x=t a>1
因x∈[-1,1]
则t∈[1/a,a]
所以y=t²+2t+2=(t+1)²+1
为开口向上的抛物线,对称轴t=-1
所以当t>-1时 函数单增
即在[1/a,a]上单增
所以当t=a时
y最大=(a+1)²+1=14
解得a=√13-1

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已知函数y=a的2x次方+2a的x次方-1（a大于1）在区间【-1,1】上的最大值为14.求a的值?

MYHONEYMOON1年前1

nosagao 共回答了20个问题 | 采纳率90%

令m=a^x
-1

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函数y=a的2x次方+2a的x次方-1.在区间【-1,1】上的最大值为14,求a的值

anna雪人1年前1

阳光sun 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

令a^x=t,
则 y=t²+2t-1=(t+1)²-2
二次函数的图像开口向上,对称轴t=-1
(1)若a>1,则1/a≤t≤a
当t=a时,有最大值 (a+1)²-2
∴ (a+1)²-2=14
∴ a+1=4或a+1=-4(舍)
∴ a=3
(2)若0

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设a大于0且a不等于1,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在〔-1,1〕（中括号）上的最大值为14,求a的值.

幻花千寻1年前1

浮生多劫 共回答了20个问题 | 采纳率85%

a=1/3或a=3

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