fx=4|sinx|cosx证明周期函数

f(x)=4|sinx|cosx
=4|sin(x+2π)|cos(x+2π)=f(x+2π)
f(x）=4|sinx|cosx 定义域是实数域,x+2π也在定义域中
f(x)周期函数

利用2π+x的诱导公式，可以很快的证明2π是f(x)的一个周期，
因为
sin（2π+x)=sinx
cos(2π+x)=cosx
所以
f(2π+x)=|sin(2π+x)|cos(2π+x)
=|sinx|cosx
=f(x)
fx=4|sinx|cosx是周期函数