设z=arctan(xy),y=e^x ,求dz/dx .

dicksong20082022-10-04 11:39:542条回答

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不是天使爱美丽 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
z=arctan(xy),y=e^x

z=arctan(xe^x)
dz/dx
=(xe^x)'/(1+x^2*e^2x)
=(xe^x+e^x)/(1+x^2*e^2x)
1年前
山中清泉 共回答了78个问题 | 采纳率
dz/dx =1/(1+(xy)²) * (xy)'
=(y+xy') / (1+(xy)²)
=(1+x)e^x / (1+(xe^x)²)
1年前

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=(2/√3)arctan[(2x-1)/√3]
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vbscript:VBScript脚本语言前缀
msgbox 弹出消息
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约为21.8度.
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arcsin2分之根号3加arccos(负2分之根号三)加arctan(负一)=?急
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若角a的终边经过点P(1,负二)则tan2a的值为?急
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依云之云 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
arcsin2分之根号3加arccos(负2分之根号三)加arctan(负一)
=∏/3+5∏/6+(-∏/4)=11∏/12
角a的终边经过点P(1,负二),则tana=-2,
所以tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
=2*(-2)/[1-(-2)^2]
=4/3
5.lim(e^x^2) -1/arctan x-0
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流云再世 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
我猜了一下是不是下面这个极限:
exp(x^2) - 1
lim --------------------------------------------
x→0 arctan[sqrt(1 + x + x^2 ) - 1]
由于在 x→0 的时候 分子分母都趋近于0,所以用洛比达法则
exp(x^2)*2x
= lim --------------------------------------------
x→0 1 1/2*(2x+1)
--------------------------------- * -------------------
2*sqrt(1 + x + x^2 ) - x + x^2 sqrt(1 + x + x^2 )
0
= ----------
1/2 * 1/2
= 0
或者你的意思是下面这个极限:
exp(x)^2 - 1
lim --------------------------------------------
x→0 arctan[sqrt(1 + x + x^2 ) - 1]
由于在 x→0 的时候 分子分母都趋近于0,所以用洛比达法则
2*exp(x)*exp(x)
= lim --------------------------------------------
x→0 1 1/2*(2x+1)
--------------------------------- * -------------------
2*sqrt(1 + x + x^2 ) - x + x^2 sqrt(1 + x + x^2 )
2*1*1
= ----------
1/2 * 1/2
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GOOD LUCK~
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由f(1)=0得C=0,故f(x)=(x-1)arctan(x-1)-1/2*ln[1+(x-1)^2]
故∫(0,1) f(x)dx=∫(0,1) {(x-1)arctan(x-1)-1/2*ln[1+(x-1)^2]}dx (令t=x-1)
=∫(-1,0) [tarctant-1/2*ln(1+t^2)]dt
∫[tarctant-1/2*ln(1+t^2)]dt=∫arctantd(1/2*t^2)-1/2*t*ln(1+t^2)+∫t*1/(1+t^2)*2tdt
=1/2*t^2*arctant-∫1/2*t^2*1/(1+t^2)dt-1/2*t*ln(1+t^2)+∫2t^2/(1+t^2)dt
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故∫(0,1) f(x)dx=∫(-1,0) [tarctant-1/2*ln(1+t^2)]dt
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求解arctanh x的导数!是arctanh 不是arctan 最好要有求证求解过程.顺带给个定义域.
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y=2x*arctan(y/x)
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两边求解导数
dy/dx=2arctan(y/x)+2x*1/((y/x)^2+1)*(1/x*dy/dx-y/x^2)
=2arctan(y/x)+2x^3*1/(x^2+y^2)*(1/x*dy/dx-y/x^2)
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dy/dx=(x^2+y^2)/(y^2-x^2)*[2arctan(y/x)-2xy/(x^2+y^2)
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二阶导数就不计算,太麻烦.
方法是一样的,再两边求解导数
arctan(y/x)=ln√(x^2+y^2) 求该隐函数的导数
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skyboy2002003 共回答了11个问题 | 采纳率100%
两边求导
(y'x-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=x+yy'/(x^2+y^2)^1/2
整理
y'x-y=(x+yy')(x^2+y^2)^1/2
arctan a是不是等于tan a的倒数?
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我忘了
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飛龍凤舞 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
不是倒数,这么说吧,
y=arctan x 的反函数 是y=tan x
就是说把x换成y 把y换成x
这样函数 y=arctan x 得到反函数y=tan x
也可以如下理解
arctan a 是一个角的大小,其对应的正切值是a
tan a 是a 这个角的正切值
如何对带有复数的函数求导?就是如何对性如此类的函数:y=arctan((5i)*x+(5+3i)y)的函数,一般是F(C
如何对带有复数的函数求导?
就是如何对性如此类的函数:y=arctan((5i)*x+(5+3i)y)的函数,一般是F(Cx,Cy)=0的函数怎么求导?其中C是复数.
david_dai1年前3
gg浪子123 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
复数怎么求导 一样有很多求导公式,很多的求导公式和实数的相似.当然,复数主要搞的是解析函数.
求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx
appo1年前2
home8848 共回答了12个问题 | 采纳率100%
嘿嘿,其实这题很简单.
令y = 1/x、x = 1/y、dx = - 1/y² dy
∫ [arctan(1/x)]/(1 + x²) dx
= ∫ arctany/(1 + 1/y²) * (- 1/y² dy)
= ∫ arctany * y²/(1 + y²) * (- 1/y²) dy
= - ∫ arctany/(1 + y²) dy
= - ∫ arctany d(arctany)
= (- 1/2)(arctany)² + C
= (- 1/2)[arctan(1/x)]² + C
求y=arctan1/x的微分详细解析
135499357881年前2
yeller2 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
求y=arctan1/x的微分详细解析
令u=1/x
y = arctan 1/x =arctanu
y'=(arctanu)'
=[1/(1+u^2)]*u'
=[1/(1+u^2)]*(-1/x^2)
=[1/(1+(1/x)^2)]*(-1/x^2)
10分
一道有反三角函数的求极限问题如题:[arctan((2x^2+5)/(x^2+1))-arctan((2x^2+7)/(
一道有反三角函数的求极限问题
如题:[arctan((2x^2+5)/(x^2+1))-arctan((2x^2+7)/(x^2+2))]*(x^4),求x趋近无穷大时的极限,答案是3/5,我不会做,因为不会处理反三角函数,头痛啊,望nb人士给出比较详细的解释,最好再说一些解题思想什么的,谢谢
答案不是0,因为我也算得0,但答案不是啊,我错了?答案错了?
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hpp2002 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
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同理第二部分也这样 所以等于(arctan2-arctan2)*(x^4)也就是等于0
可能是答案错了
求值1.cos[arcsin(-4/5)-arctan(-3/4)]
求值1.cos[arcsin(-4/5)-arctan(-3/4)]
2.sin[1/2arcsin(-12/13)]
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灌青 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
你问的这两题都是特殊的三角函数,3,4,5勾股定理,5,12,13也是特殊直角三角形
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如何证明 arctan x 和 x 是等价无穷小 即arctan x x
老用户登录1年前1
快乐小米虫 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
这个上下求导叫什么定理的我忘了..不过如果楼主还没有学到这个定理的话我想正确"答案"应该不是楼上这个方法..
求结果.{arcsin[(根3)/2]-arc cos(-1/2)}/{arccos(-1)+arctan[-(根3)/
求结果.{arcsin[(根3)/2]-arc cos(-1/2)}/{arccos(-1)+arctan[-(根3)/3]}
牧海者1年前1
13772545741 共回答了11个问题 | 采纳率100%
-2/5
arctan(0.1)等于多少度?
茱31年前1
6882 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
5.710593137
∫[arctan根号(X^2一1)]/(X^2)根号(X^2一1)dX=
pingguoshu1年前1
tzy17908 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
设arctan根号x∧2-1为t,等价于求tcost对t求积分,结果是tsint+cost,sint=(根号x∧2-1)/x,cost=1/x,带进去就好了
lim(x→0) (arctan1/x - π/2)/x=? 怎么算
anna苏苏1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求极限 arctan(1/x)lim --------------x->0+ cos(x^2)pi/2求 limit o
求极限
arctan(1/x)
lim --------------
x->0+ cos(x^2)
pi/2
求 limit of f(x) 当 x -> 0+
f(x)= (arctan(1/x))/cos(x^2)
kkderek1年前2
cjbiao 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
当x->0+时,1/x->+∞,arctan(1/x)->π/2
x^2->0,cos(x^2)->1,
所以f(x)= (arctan(1/x))/cos(x^2)的极限是π/2
设f(x)=∫(上限x 下限0)arctan√t dt (x>0),则f(1)=?
bluedesert1年前2
sunring_520 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
换元法,设y=t的根号即可