lim x无穷大,arctanx/x的极限是什么,希望会的教下我,要求说的详细点,能让我明白

x→∞,arctanx→π/2,
因此分子为常数,而分母为∞,因此极限是0

因为arctanx/x的导数为1/(1+x^2)，（其实从其导数我们可以判断arctanx为单调递增函数，我忘了arctanx的图像了，故只能由此推出）。这是无穷大比无穷大类型，由洛必达法则知可对分子分母求导，直到分子或分母一者不为无穷大即可。此题仅一次求导即可(arctanx/x)'=1/(1+x^2)，故此时可得：lim x无穷大，arctanx/x的极限是0。...

x→∞，arctanx→π/2，
因此分子为常数，而分母为∞，因此极限是0