若空气阻力f=-bv,其中v是指物体速度,b是与v无关的常数.考虑一个自由落体的物体,则速度随时间的关系是v(t)=mg
cyberlazy2022-10-04 11:39:541条回答
若空气阻力f=-bv,其中v是指物体速度,b是与v无关的常数.考虑一个自由落体的物体,则速度随时间的关系是v(t)=mg/b*(1-e^(-bt/m)).请问公式是如何推导出来的?
如图中解答,我对第一步不清楚,一般情况不是mg-bv=ma么,/>
如图中解答,我对第一步不清楚,一般情况不是mg-bv=ma么,/>
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- 66angle66 共回答了28个问题
|采纳率82.1% - 你的理解,那个牛顿运动定律公式是对的.
答案第一步就错了,在两边积分得到速度变化规律时,又错了,积分上下限不对,当然这样错误的过程得不到正确的结果,就是收尾速度来得莫名其妙.如果t0是表示初始时刻,那么v(t0)怎么就表示收尾速度呢?
正确的解法,大学物理书上有好多类似的 - 1年前
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- 设有一个质量为M的物体,自地面以初速度v向上发射,物体受到空气阻力f=-kv ,求物体的速度跟到最高点的时间
govtts1年前1
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清水观音 共回答了10个问题
|采纳率70%为了不会混淆符号,我把原题目中的初速度 V ,改为 V0 .
分析:由题意 知,物体上升时,受到重力mg,空气阻力 f .
由牛二 得 -mg-KV=m a (以速度方向为正方向)
即 -(mg+K V)=m* dV / dt
m dV /(mg+K V)=- dt
两边同时积分,得
∫m dV /(mg+K V)=- ∫dt
得 (m / K)* ln(mg+K V)=-t +C
C是积分常数
由初始条件:t=0 时,V=V0 得 C=(m / K)* ln(mg+K* V0)
即 (m / K)* ln(mg+K V)=-t +(m / K)* ln(mg+K* V0)
整理后,得 V={[ (mg+K* V0) * e^(-K t / m) ]-(mg)} / K
设上升的总时间是T,那么在上式中,当 t=T 时,有 V=0
即 0={[ (mg+K* V0) * e^(-K t / m) ]-(mg)} / K
得 T=(m / K)* ln [(mg+K* V0)/(mg)]1年前查看全部
- 竖直上抛一物体,初速度为v0,除重力外,还受空气阻力f=-kv,求上升最大高度H.
竖直上抛一物体,初速度为v0,除重力外,还受空气阻力f=-kv,求上升最大高度H.
题目没有给质量m.用微分方程,zmtf11081年前0 -
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