设函数f x＝ax三次方＋x平方＋3x－1在x＝3有极值 求a的值,求fx单调区间

f(x)=ax^3+x^2+3x-1
求导得 f'(x)=3ax^2+2x+3=0 代入x=3 得 27a+9=0 a=-1/3
则f'(x)=-x^2+2x+3=0
解得 x=3 或 x=-1
当x=-1时,f(x)=-2又3分之2 极小值
当x=3时,f(x)=8 极大值
所以 当 f(x)的单调递增区间为 (-1,3] 单调递减区间为（负无穷,-1] 和(3,正无穷)

即f'(x)=3ax2+2x+3且f'(3)=0
故a=-1/3
得到f'(3)=0,f'(-1)=0;
f(x)在x<-1时递减，在-13时递减