设f(x)=x^2+bx+c(b.c为常数）方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,且满足x1>0,x2-x1>1.

1、已知函数f(x)=x^2+bx+c对任意α 、β∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.

1、已知函数f(x)=x^2+bx+c对任意α 、β∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.
(1)求f(1)的值.
（2）求证：C≥3.
(3)若f(sinα)的最大值为10,求f(x)的表达式.
2、设二次函数f(x)=x^2+bx+c（a＞0）,方程f(x)-x=0的两根X,Y满足0＜X＜Y＜1/a.
(1)当M∈（0,X）时,证明:M＜f(x)＜X.
(2)设函数f(x)的图像关于x=n对称,证明;n＜X/2(M、n均为时数)
注意大小X,x

nn他爷爷1年前2

拉风的舒克 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1.
f(x)=x^2+bx+c
对任意α、β∈R有:
f(sinα)≥0
f(2+cosβ)≤0
α=90,f(1)>=0
β=180,f(1)

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己知函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数 t 都有f(1+t)=f(1-t),且f（0）=3.

己知函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数 t 都有f(1+t)=f(1-t),且f（0）=3.
问f（b的x方）与f(c的x方)的大小关系

rl-ff1年前1

山长水阔_知何处 共回答了15个问题 | 采纳率80%

f(x)=x^2+bx+c,
f(1+t)=(1+t)^2+b(1+t)+c=t^2+(b+2)t+b+c+1=
=f(1-t)=(1-t)^2+b(1-t)+c=t^2-(b+2)t+b+c+1,
则 b+2=0,且
f(0)=3=b+c+1,b+c=2,
联立,解得
b=-2,c=4.
f(b^x)=b^(2x)+b^(1+x)+c=（-2）^（2x）+(-2)^(1+x)+4=
=4^x-2*(-2)^x+4,
f(c^x)=c^(2x)+bc^x+c=4^(2x)-2*4^x+4=16^x-2*4^x+4,
设:
B=f(b^x)=4^x-2*(-2)^x+4,C=f(c^x)=16^x-2*4^x+4,
D= C-B = f(c^x)-f(b^x)=
=16^x-2*4^x+4-[4^x-2*(-2)^x+4]=
=16^x-2*4^x-4^x+2*(-2)^x=
=16^x-3*4^x+2*(-2)^x,
问题现在变为讨论D与0的大小的判断.
当 x=0 时,
D=16^0-3*4^0+2*(-2)^0=1-3+2=0,
故 B=C,即 B=f(b^x) 与 C=f(c^x) 相等；
当 x>0 时,
D/(16^x)=1-(3*4^x)/16^x+[2*(-2)^x]/16^x=
=1-3*(1/4)^x+2*（-1/8）^x >0,
即 D= C-B >0,
所以 C>B,即 f(c^x)>f(b^x);
当 x0,则
D=16^x-3*4^x+2*(-2)^x=
=1/16^y-3/4^y+2/(-2)^y,
当y和x是偶数时,令 y=-x=2k,k>0,
D=1/16^(2k）-3/4^(2k）+2/(-2)^(2k）=
=1/16^(2k）-3/16^k+2/4^k >0,
即 D= C-B >0,
所以 C=f(c^x) > B=f(b^x);
当y和x是非偶数时,
D=16^x-3*4^x+2*(-2)^x=
=1/16^y-3/4^y+2/(-2)^y

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已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈r)是偶函数且f(0)=0

已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈r)是偶函数且f(0)=0
（1)求函数f（x）的解析式
（2）是否存在实数λ≥1/4,使函数g（x）=1-λf（x）+（2λ-1）x在区间[-1,2]上的值域为[-4,17/8]?若存在,求出λ的值；若不存在,说明理由.

奈惜惜1年前2

jakycn 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

（1）由题意得：
∵f(x)=x^2+bx+c(b,c∈r)是偶函数
∴f(x)=f(-x)
即x^2+bx+c=x^2-bx+c
得b=0
又∵f(0)=0
∴f(0)=0^2+c=0
∴c=0
∴f(x)=x^2
（2）由题意得：g（x）=-λx^2+（2λ-1）x+1
对称轴为x=（2λ-1）/（2λ）
(i)对称轴x≤-1时,λ≥1/4,g（-1）=17/8,g（2）=-4
此时λ不存在,舍去
(ii)对称轴x≥2时,λ≥1/4,g（-1）=-4,g（2）=17/8
此时λ不存在,舍去
(iii)对称轴x在区间[-1,2]上,λ≥1/4,此时g(-1)=4
解得：λ=-2,符合题意
综上所述,λ=-2

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已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意a.b∈R都有f(sina)≥0,且f(2+cosb)≤0(1)求f(1)的值

已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意a.b∈R都有f(sina)≥0,且f(2+cosb)≤0(1)求f(1)的值(2)求证：c≥3(3)若f(sina)最大值为10,求f(x)的表达式

lygtree1年前1

jrk7777 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(1)令sina=1,得f（1）≥0.令cosb=-1,得f(1)≤0.∴f(1)=0
(2)由（1）得b+c=-1,∴f（x)=x²-(1+c)x+c.令cosb=1,得f(3)≤0,代入得2c≥6,所以c≥3.
（3）由二次函数对称轴,得当x=(c+1)/2时取最小值,又c≥3,∴其对称轴在x=2右边,又-1≤sina≤1∴当x=sina=-1时取最大值.∴2c=8,c=4.
∴f(x)=x²-5x+4

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设函数f(x)=x^2+bx+c(x《=0)和=2(x》0),若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f

设函数f(x)=x^2+bx+c(x《=0)和=2(x》0),若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解为?
16-4b+c=0,4-2b+c=-2 两式相减12-2b=2 b不是=5么?为什么是4?

无理格格1年前1

天赐琳琅 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

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已知二次函数f(x)=x^2+bx+c(b、c为常数)满足条件:f(0)=10,且对任意实数x,都有f(3+x)=f(3

已知二次函数f(x)=x^2+bx+c(b、c为常数)满足条件:f(0)=10,且对任意实数x,都有f(3+x)=f(3-x)
1求f(x)的解析式
2若当f(x)的定义域为[m,8]时,函数y=f(x)的值域恰为[2m,n],求m,n的值

Smily_qq1年前3

liujianjun3 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

f(x)=x^2+bx+c
f(0)=10
c=10
f(3+x)=f(3-x)
对称轴x=3=-b/2
b=-6
f(x)=x²-6x+10
(2)定义域为[m,8]时
f(3)=1
f(-2)=26
f(8)=26
1)m≤-2
值域[f(3),f(-2)]=[1,26]
2m=1
m=1/2 舍
2)-2≤m≤3
值域[f(3),f(8)]=[1,26]
2m=1
m=1/2
n=26
3)3≤m≤8
值域[f(m),f(8)]=[m²-6m+10,26]
m²-6m+10=2m
m²-8m+10=0
m=4+√6
n=26

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已知f(x)=x^2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点（2,5）,g(x)=(x+a)f(x) 若当x=-1时函数

已知f(x)=x^2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点（2,5）,g(x)=(x+a)f(x) 若当x=-1时函数y=g(x)取得极值.则a=

bixin11年前2

虚伪一辈子 共回答了10个问题 | 采纳率90%

偶函数则b=0
f(2)=4+c=5
c=1
g(x)=(x+a)(x²+1)
=x³+ax²+x+a
g'(x)=3x²+2ax+1
x=-1有极值则g'(-1)=0
3-2a+1=0
a=2

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已知a、b是实数,函数f(x)=x^2+bx+c对任意α、β∈R有: f(sinα)≥0 f(2+cosβ)≤0

已知a、b是实数,函数f(x)=x^2+bx+c对任意α、β∈R有: f(sinα)≥0 f(2+cosβ)≤0
(1)求f(1)的值
(2)证明:c≥3
(3)设f(sinα)的最大值是10,求f(x)
请求详细过程

creamcao19871141年前3

灵-光-世-界 共回答了21个问题 | 采纳率100%

f(x)=x^2+bx+c
对任意α、β∈R有:
f(sinα)≥0
f(2+cosβ)≤0
α=90,f(1)>=0
β=180,f(1)

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（函数问题）已知b>-1,c>0,函数f(x)=x+b的图像与函数g(x)=x^2+bx+c的图像相切.

（函数问题）已知b>-1,c>0,函数f(x)=x+b的图像与函数g(x)=x^2+bx+c的图像相切.
已知b>-1,c>0,函数f(x)=x+b的图像与函数g(x)=x^2+bx+c的图像相切.
（1）求b与c的关系式（用c表示b);
(2)设函数F(x)=f(x)g(x)在(-∞,+∞）内有极值点,求c的取值范围.

飘逸风序1年前2

frankieleung 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设函数发f（x）与g（x）相切与点（x0,y0）,由题可得x0+b=x0^2+bx0+c 整理可得
x0^2+（b-1）x0+c-b=0 因为函数f(x)的图像与函数g(x)的图像相切,所以(b-1)^2-4(c-b)=0
又因为b>-1所以b=2c^1/2-1,
（2）对F(x)求导可得F‘（x）=3X^2+4bX+b^2+c,因为F(x)=f(x)g(x)在(-∞,+∞）内有极值点
所以（4b）^2-12(b^2+c)>0解得c>48^1/2+7或者0

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设二次函数f（x)=-x^2+bx+c经过点M(-1,-2）及点N(0,1),求这个二次函数的最大值以及单调区间

cwkun1年前2

liuyun52005 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f（x)=-x^2+bx+c经过点M(-1,-2）及点N(0,1)
那么-1-b+c=-2
c=1
所以b=2
∴f(x)=-x^2+2x+1=-(x-1)²+2
所以最大值是2
在（-∞,1）单调增,在（1,+∞）单调减

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若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么f(2),f(1),f(4)的大小关系是

若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么f(2),f(1),f(4)的大小关系是__
我要问的只是为什么他的对称轴x=2 我只要问对称轴 其余的不用说 对称轴我要超级清楚,清楚到超级清楚 一点也不模糊 我就对称轴这一步不会

yokings_sz1年前3

a28370 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

什么是对称轴,简单通俗的讲,就是 这条轴 两边 距离 该轴 相等的点,函数 在那两点的取值相等.拿题举例:x=2为对称轴,那x=2左边与右边各相距距离为a的值相等,即f(2-a)=f(2+a)；这个就是为什么当你看到f(2+x)=f(2-x)时,就能知道x=2是对称轴的原因了……

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如果函数f(x)=x^2+bx+c,对任意实数都有f(x-1)=f(3-x),比较f(1),f(2),f(4)的大小

火柴02011年前1

无语问uu 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

∵f(x-1)=f(3-x),
∴x²-2x+1+bx-b+c=9-6x+x²+3b-bx+c
(b-2)x+(-b+c+1)=(-b-6)x+(3b+c+9)
∴b-2=-b-6
-b+c+1=3b+c+9
∴b=-2
∴f(x)=x²-2x+c
f(1)=-1+c f(2)=c f(4)=8+c
∵-1

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设二次函数f(x)=x^2+bx+c满足f(1)=-4,f(2)=-3\5*f(4),求此函数的最小值

7110YANG1年前1

irainny 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

直接代入求f(1),f(2),f(4)得,b+c=-5,11b+4c=-34,所以b=-2,c=-3,f(x)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,所以最小值为-4

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已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),(1)若f(1)=0,f(3)=0,求f(-1)的值；(2)若函数f(

已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),(1)若f(1)=0,f(3)=0,求f(-1)的值；(2)若函数f(x)在[-2,+∞)上是单调增函数,且c=-b^2,求f(2)的取值范围；(3)若对任意x∈R,恒有f(x)≥2x+b,证明：当x≥0时,f(x)≤（x+c)^2.

fxc1234561年前1

xiachao1984817 共回答了14个问题 | 采纳率57.1%

f(1)=b+c+1=0
f(3)=3b+c+9=0
b=-4
c=3
f(x)=x^2-4x+3
f(-1)=(-1)^2+4+3=8
由题意：对称轴-b/2<=-2 b>=4
因为c=-b^2
所以f(2)=4+2b+c=4+2b-b^2=-(b-1)^2+5
因为b>=4
所以-(b-1)^2+5<=-9+5=-4
所以f(2)的取值范围为(负无穷,-4]
f(x)>=2x+b恒成立
x^2+bx+c>=2x+b恒成立
x^2+(b-2)x+c-b>=0恒成立
判别式=(b-2)^2-4(c-b)<=0
b^2-4b+4-4c+4b<=0
b^2-4c+4<=0
c>=(b^2)/4+1
令p(x)=f(x)-(x+c)^2=x^2+bx+c-x^2-2cx-c^2=(b-2c)x+c-c^2,这是一条斜率为(b-2c),截距为c-c^2的直线
下面根据c>=(b^2)/4+1,考察斜率和截距的取值范围：
b-2c<=b-(b^2)/2-2=-[(b-1)^2]/2-3/2<=-3/2<0
因为c>=(b^2)/4+1>=1
所以c-c^2=1/4-(c-1/2)^2<=1/4-(1-1/2)^=0
所以直线的斜率小于0,单调减,且截距是小于等于0的
所以x>=0时,p(x)<=p(0)<=0
所以f(x)-(x+c)^2<=0
所以f(x)<=(x+c)^2
有哪里没看懂的再问我,记得采纳哦,亲!

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高一上期末数学20（2）：已知二次函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数t满足f(1+t)=f(1-t),

高一上期末数学20（2）：已知二次函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数t满足f(1+t)=f(1-t),
且二次函数在R上的最小值为-4,若当x∈R时,是否存在m使函数g(x)=f(sinx)-(cosx)^2-msinx+6有最小值2,若存在,求满足条件的参数m；若不存在,请说明理由.

qinghe5541年前1

花樱泪 共回答了16个问题 | 采纳率75%

由二次函数的对称性知,函数对称轴为x=-b/2
而函数满足f(1+t)=f(1-t),即其对称轴为x=1
∴-b/2=1 => b=-2
f(x)=x^2+bx+c=x^2-2x+c=(x-1)^2+c-1
最小值为c-1=4 => c=5
∴函数解析式为y=x^2-2x+5
g(x)=f(sinx)-cos²x-msinx+6
=sin²x-2sinx+5-msinx+6
=sin²x-(2+m)sinx+11
=[sinx-(2+m)/2]^2+11-(2+m)^2/4
=[u-(2+m)/2]^2+11-(2+m)^2/4
=s(u)
函数s(u)是以u=sinx为变量的开口向上的抛物线,取值与g(x)相同
此抛物线定义域为u∈[-1,1],对称轴为u=(2+m)/2
需对m的取值最分别讨论：
①若对称轴u=(2+m)/20
③若对称轴-1≤(2+m)/2≤1,即-4≤m≤0,则
函数在[-1,1]上先减后增,最小值为 11-(2+m)^2/4=2
解得m=-8或4,不满足-4≤m≤0,故此时m无解
综上所述,当m=-12或8时,函数g(x)存在最小值2

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1.若函数f(x)=x^2+bx+c的图像的顶点在第四象限,则函数f'(x)的图像是经过哪几象限的直线

1.若函数f(x)=x^2+bx+c的图像的顶点在第四象限,则函数f'(x)的图像是经过哪几象限的直线
2.已知α,β是不同的两个平面,直线a∈α,直线b∈β,命题p:a与b无公共点;命题q:α‖β,则p是q的什么条件

镜子妹妹1年前3

ADAJUN 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

1.函数f(x)=x^2+bx+c的图像的顶点在第四象限
所以 x=-b/2>0

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设f（x）=x^2+bx+c,（x∈R）,且满足f'(x)+f(x)>0.对任意正实数a,有f(a)>f(0)/e^a恒

设f（x）=x^2+bx+c,（x∈R）,且满足f'(x)+f(x)>0.对任意正实数a,有f(a)>f(0)/e^a恒成立,请证明

jie1233211年前2

qq78451 共回答了25个问题 | 采纳率84%

考虑函数f(x)e^x.
则此函数的导数为：
[f(x)e^x]'=e^x[f'(x)+f(x)]>0
故函数f(x)e^x单调递增,有：
f(a)e^a>f(0)e^0,即
f(a)>f(0)/e^a

1年前查看全部

若f(x)=x^2+bx+c对任意实数x均有f(1-x)=f(1+x),则f(cos1)与f(cos根号2）的大小关系是

若f(x)=x^2+bx+c对任意实数x均有f(1-x)=f(1+x),则f(cos1)与f(cos根号2）的大小关系是f(cos1)与f(cos根号2
答案是f(cos1)≤f(cos根号2,为什么?

雪莉王1年前1

风中星辰 共回答了20个问题 | 采纳率90%

因f(1-x)=f(1+x),所以b=-2,
f(cos1)-f(cos根2)=(cos1)^2-2*(cos1)+c-[(cos根2)^2-2*(cos根2)+c]=(cos1-cos根2)*(cos1+cos根2-2).
前一项大于0,后一项小于0,最终小于0,
所以,f(cos1)

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已知函数f(x)=x^2+bx+c对于任意α、β属于R都有f(sina)≥0、且f(2+cosb）≤0 求f(1)的值

已知函数f(x)=x^2+bx+c对于任意α、β属于R都有f(sina)≥0、且f(2+cosb）≤0 求f(1)的值 求证c≥3 若f（si
已知函数f(x)=x^2+bx+c对于任意α、β属于R都有f(sina)≥0、且f(2+cosb）≤0
1、 求证c≥3
2、若f（sina)的最大值为10、求f(x)的表达式

ccv20051年前3

aife2901 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

由于sin,cos取值在[-1,1],所以f(-1

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如果函数f（x）=x^2+bx+c对任意的实数x,都有f（1+x）=f（-x）,为什么对称轴x=1/2?求详解、给好评、

maoym1年前1

songbojian 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

1年前查看全部

f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R)的定义域为[-m,m](m>0)

f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R)的定义域为[-m,m](m>0)
(1).求证｜f(x)|的最大值M不小于1／2m^2
(2)求证：当b=m|b|
(3)若方程f(x)=x在实数集上无根,试判断方程f[f(x)]=x根的情况,并给出证明

Edna_ji1年前1

jyy613 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

(1)｜-b/2|>=m的时候
MAX｜f(x)|=MAX{｜m^2+mb+c|,｜m^2-mb+c|}=｜m^2+c|+｜mb|>=｜mb|>=2m^2
结论成立!
｜-b/2|=-1／2m^2,｜m^2+c|+｜mb|>=｜m^2+c|>=1／2m^2
当c1／2m^2
所以｜f(x)|的最大值M不小于1／2m^2
(2)当b=m|b|
(3)f[f(x)]=x在实数集上无根
由于方程f(x)=x在实数集上无根
所以对定义域中任意 x,都有
(1)f(x)>x
f[f(x)]>f(x)>x
或则(2)f(x)

1年前查看全部

已知函数f（x）=X^2+bX+c对任意实数都有f（1+x）=f（1-X）

已知函数f（x）=X^2+bX+c对任意实数都有f（1+x）=f（1-X）
试比较f（-1）,f（1）,f（2）的大小.

haerha71年前1

lvywei 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

∵f（1+x）=f（1-X）
∴f(x)对称轴为x=1
∴b=-2
又f(x)是开口向上的二次函数
∴f(1)

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【※可追加※】已知函数f(x)=x^2+bx+c有两个零点0和-2,且g(x)和f(x)的图像关于原点对称

【※可追加※】已知函数f(x)=x^2+bx+c有两个零点0和-2,且g(x)和f(x)的图像关于原点对称
（1）求函数f(x)和g(x)的解析式 【这题不用做了 f(x)=x^2+2x g(x)=-x^2-2x】
（2）解不等式 f(x)≥g(x)+6x-4 【这题是直接把第一题的代进去吗?麻烦代一次给我看看,
（3）如果f(x)定义在[m,m+1],f(x)的最大值为g(m),求g(m)的解析式
怕没人答,不敢给太多

dainatina1年前2

a251719412 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

2） 是直接代入进去：
x^2+2x>=-x^2-2x-4
得：2x^2+4x+4>=0
x^2+2x+2>=0
(x+1)^2+1>=0
解x为任意实数.
3) f(x)=(x+1)^2-1
开口向上,对称轴为x=-1, 只有极小值,所以最大值必在端点处取得.
只需比较f(m),与f(m+1)的大小即可
f(m+1)-f(m)=m^2+2m+1+2m+2-(m^2+2m)=2m+3
当m>=-3/2时,g(m)=f(m+1)=m^2+4m+3
当m

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已知抛物线y=-（4/9）x^2+bx+c与X轴相交于A.B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴相交于点D,AO=1

已知抛物线y=-（4/9）x^2+bx+c与X轴相交于A.B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴相交于点D,AO=1
1.若线段BC的垂直平分线EF交AB于点E,交X轴于点F,求FC的长
2.探究在抛物线的对称轴上是否存在点p,使圆心p于X轴,直线BC都相切?若存在,请求出P坐标,不存在,请说理由

wcf20061年前2

xwrjrs 共回答了21个问题 | 采纳率100%

(1)解析：∵抛物线y=-4/9x^2+bx+c,其对称轴为x=2
y=-4/9x^2+bx+c=-4/9(x-9b/8)^2+9b^2/16+c
∴9b/8=2==>b=16/9
y=-4/9x^2+16/9x+c
∵OA=1==>A(-1,0)==>AD=1+2=3
-4/9-16/9+c=0==>c=20/9
B(5,0)
(2)解析：∵y=-4/9x^2+16/9x+20/9=-4/9(x-2)^2+4
∴顶点C(2,4)==>BC中点(3.5,2)
BC斜率为-4/3
∴BC中垂线EF方程为：y-2=3/4(x-3.5)==>6x-8y-5=0
∴F(5/6,0)
|FC|=√[(2-5/6)^2+4^2]=25/6
(3)解析：在抛物线对称轴上肯定存在点P,即∠CBD平分线与中垂线交点P
Tan∠CBD=4/3
Tan∠CBD =2Tan(∠CBD/2)/[1-(Tan(∠CBD/2))^2]=4/3
解得Tan(∠CBD/2)=1/2
PD/BD=1/2==>PD=3/2
∴P(2,3/2)

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已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点（1,13）,且函数y=f(x-1/2)是偶函数.

已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点（1,13）,且函数y=f(x-1/2)是偶函数.
(1).求f(x)的解析式.

刷羊肉1年前5

刘金甫 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

因为：y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点（1,13）
所以：f(1)=13
b+c=12
又因为：函数y=f(x-1/2)是偶函数
所以：函数图像有对称轴x= -1/2
-b/2= -1/2
b=1
c=11
所以函数的解析式为f(x)=x^2+x+11

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已知二次函数f(x)=x^2+bx+c(b＞0)在闭区间「-1,1」上最小值3/4,最大值3

已知二次函数f(x)=x^2+bx+c(b＞0)在闭区间「-1,1」上最小值3/4,最大值3
（1）求：f(x)的表达式
（2）若An=f(n)-f(n-1),其中n≥2且n∈N＾* 求证：1/(A2)^2+1/(A3)^2+1/(A4)^2+...+1/(An)^2＜1／4

蜗牛V芙蓉1年前4

活不明白qq 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

(1)对称轴为-b/2,b>0所以最大值为f(1)=3,得1+b+c=3于是b+c=2,
若-b/22,则f(-1)为最小值,有1-b+c=3/4
联立解得b=9/8=-1,即b=2)；
设Bn=1/An^2=1/(2n)^2=1/(4*n^2)
1/(A2)^2+1/(A3)^2+1/(A4)^2+...+1/(An)^2

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函数f(x)=X^2+bx+c的图像归于X=1对称,则

函数f(x)=X^2+bx+c的图像归于X=1对称,则
f(2/3)

ads2000n1年前2

只吃肉的猫 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(x)=X^2+bx+c,开口向上,对称轴 x=1,所以
离对称轴越远,函数值越大.
0离1最远,2/3 最近,所以f(2/3)

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已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),试比较f(-1),f(1),f(2)的大

已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),试比较f(-1),f(1),f(2)的大小

云中者1年前2

哈哈大侠 共回答了25个问题 | 采纳率92%

高三的吧!我也是…《回答》：由f=f得：x=1时：f=f则x=1为对称轴,所以：为增函数.由对称轴x=1所以：f=f由此：f > f > f

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初三数学题如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于B\C两点,抛物线y=-x^2+bx+c经过点B和点C,点A是抛物线

初三数学题
如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于BC两点,抛物线y=-x^2+bx+c经过点B和点C,点A是抛物线与x轴的另一个交点.
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标
（2）若点Q在抛物线的对称轴上,能使△QAC的周长最小,请求出Q点的坐标
（3）若直线l：y=kx(k≠0）与线段BC交于点D（不与点BC重合）,则是否存在这样的直线l,使得以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似?若存在,求出该直线的函数表达式及点D的坐标：若不存在,请说明理由.

图

dragon38561年前1

留住你的香 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1),抛物线y=-x^2+bx+c经过点B和点C,B、C两点坐标分别为B(3,0),C(0,3),代入抛物线y=-x^2+bx+c,得到-9+3b+c=0,c=3,再得b=2,所以y=-x^2+2x+3
2）由1的解析式得到,A点的坐标（-1,0）,所以AB=距离就是4；
y=-x^2+2x+3=-（x-1)^2+4,当X=1时函数有最大值4,函数的对称轴是X=1;
所以当Q点在X轴上时,△QAC的周长最小为4,不过此时就是一个三角形了.Q（1,0）
3）y=kx(k≠0）//AB时,以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似直线AB经过A(-1,0)、B(0,3),求出其解析式为y=3x+3,其斜率为3,所以K=3,得到解析式y=3x；
y=3x与y=-x+3联立,得到x=3/4,y=9/4,所以D点坐标为（3/4,9/4）
你的图画错了!

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若f(x)=x^2+bx+c对任意实数x均有f(1-x)=f(1+x),则f(cos1)与f(cos根号2）的大小关系是

若f(x)=x^2+bx+c对任意实数x均有f(1-x)=f(1+x),则f(cos1)与f(cos根号2）的大小关系是____
答案是f(cos1)≤f(cos根号2,为什么?

itgpa1年前1

bearain 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

对任意实数x均有f(1-x)=f(1+x)
所以
对称轴x=【(1-x)＋(1+x)】÷2=1
1＜根号2=1.414＜π/2
函数y=cosx在第一象限递减
所以
cos1＞cos根号2
从而
1-cos1＜1-cos根号2
即
x=cos根号2距离x=1远
所以
f(cos1)＜f(cos根号2）

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设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),若|x|≥2时f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,求b

设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),若|x|≥2时f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,求b^2+c^2的最大值

dorisxu1ii008011年前1

爱上数枝 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

(2)补充c=-3b-8,b^2-4c

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已知函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(-1+x)=f(-1-x)且f(0)=3,当x≠0,试比较发f(b^x)与f

已知函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(-1+x)=f(-1-x)且f(0)=3,当x≠0,试比较发f(b^x)与f(c^x)的大小

新动向1年前4

anson小安 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1）b=2;
2）c=3;
3）x>0时f(b^x)=f(2^x)

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【二次函数f(x)=x^2+bx+c无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,证c≥3】

【二次函数f(x)=x^2+bx+c无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,证c≥3】
二次函数f(x)=x^2+bx+c无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,证c≥3
过程

kadxiangchunyan1年前1

whbxl2000 共回答了25个问题 | 采纳率84%

因为无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,所以我们可以令sina=1,cosβ=-1,于是有f(1)>=0,f(1)=0,f(3)

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第一题：已知二次函数f(x)=x^2+bx+c的图像经过原点,且f(1)=f(3);

第一题：已知二次函数f(x)=x^2+bx+c的图像经过原点,且f(1)=f(3);
（1）求b,c的值；(2)若x∈【0,3】,求f(x)的最大值和最小值.
第二题：已知函数f(x)=m/x-1,x∈【3,5】;（1）若点(4,2/3)在函数f(x)的图像上求m的值；（2）若m=1,判断函数f(x)单调性,并证明；（3）若m=1,求函数f(x)的最大值和最小值.

liuxianqin1年前1

z_leaf 共回答了25个问题 | 采纳率96%

(1) f（0）=c=0
f（1）=f（3）
－b/2=2,b=－4
(2) f（x）=x²－4x=(x－2)²－4
x∈(0 ,3)时,f(x)的最小值为f(2)=－4
f(x)的最大值为f(0)=0＞f(3)=－3

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若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),则f(cosx)与f(cos根号2)的大小

若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),则f(cosx)与f(cos根号2)的大小关系是?
打错了,应该是f(cos1)与f(cos根号2)

蝶恋花蕊11年前2

icando2005 共回答了21个问题 | 采纳率100%

f(1+x)=f(1-x）
故函数图像关于直线x＝1对称,又其图像开口向上
故函数在(-∞,1〕上为减函数
∴cos1,cos√2∈〔0,1〕,且1,√2为锐角（√2

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如果函数f(x)=x^2+bx+c,对任意实数t都有：f(2+t)=f(2-t),那么

如果函数f(x)=x^2+bx+c,对任意实数t都有：f(2+t)=f(2-t),那么
A.f(2)

52baleno1年前2

cxxzdsz 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

因为f(2+t)=f(2-t),
所以函数的对称轴为x=2
f(x)为开口朝上,对称轴为2的二次函数
f(2)最小
2-1=1
4-2=2
所以f(1)小于f(4)
f(2)

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已知函数f(x)= x^2+bx+c(b,c∈r) 对任意的x∈r 恒有f'(x)

做汉江人要厚道1年前1

tcclab 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

f(x)=x^2+bx+c
=>f'(x)=2x+b
f'(x)
2x+bx^2+(b-2)x+(c-b)>0
因为对于任意x均成立=》
（b-2)^2-4(c-b)b^2+4-4c4c>b^2+4>=4 (i)
=>c>1
又b^2(2c-b)x+c^2-c>=c^2-c=c(c-1)>0
因此x^2+bx+cf(x)0,因此有
因此f(c)-f(b)b^2+4
=>c/b>b/4+1/b>=2*√[(b/4)*(1/b)]=1
因此c/b>1
=>c+b>2b （iii）
综合（ii)(iii)要使不等式对任意bc恒成立,则需要
M-1>=1/2
=>M>=3/2
因此M的最小值是3/2

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一道函数充要条件的题目函数f(X)=x^2+bx+c (X>=0)是单调函数的充要条件是_____

berg3691年前1

onlyming 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

对称轴小于等于0就可以了,即-b/2小于等于0,所以b大于等于0

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二次函数.100分...设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),若|x|>=2时,f(x)>=0,且f(x)在区间

二次函数.100分...
设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),若|x|>=2时,f(x)>=0,且f(x)在区间(2,3]上最大值为1,求b^2+c^2取值范围.
1-6楼都是错解。正确答案是[32,74]

乌罂1年前12

hanyunhaowen 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

先分类讨论.我看了LS的几位普遍的问题就是只讨论了Δ>0的情况.也从这个开始.
一、Δ=b^2-4c>0 则有
f（3）=1 → c=-3b-8 代入Δ,解得 b0
f（2）≥0 且 c=-3b-8 → b≤-4
f（-2）≥0 且 c=-3b-8 → b≤-0.8
这三个的交集是 b0时,b无解
二、Δ=b^2-4c≤0 这时f（x）≥0恒成立
但是对于条件“f(x)在区间(2,3]上最大值为1”我们注意到,x=2是不能取的,也就是说,f（x）max=f（3）,如何满足这个条件呢?
画个图看看便知,要对称轴x=-b/2 必须小于2.5 → b>-5
又 f(3)=1 → c=-3b-8,代入Δ>0,解得 -8≤b≤-4
所以交集是 --5≤b≤-4
这时b^2+c^2=b^2+(-3b-8)^2=10b^2+48b+64 求这个函数在[-5,-4]上的值域就容易了,当b=-5取到最大值74,；当b=-4时取到最小值32.
到此解答完毕.

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已知函数f(x)=x^2+bx+c在其上一点(1,2)处的切线方程为y=x-2,试求f(x)的表达式,急

已知函数f(x)=x^2+bx+c在其上一点(1,2)处的切线方程为y=x-2,试求f(x)的表达式,急
不许去摘抄别人答过的，别的答的没看懂

静开的百合1年前2

nanao04jgz 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

由题可知f(1)=1+b+c=2
另切线处方程为y=x-2,则x^2+bx+c=x-2方程中 三角等于0
所以方程整理得x^2+(b-1)x+c+2=0,(b-1)^2-4(c+2)=0
得c=-6 b=7 ; c=2 b=-1

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设二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,属于R）已知无论α,β为何实数,恒有f(sinα)≥和f(cosβ+2)≤0

设二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,属于R）已知无论α,β为何实数,恒有f(sinα)≥和f(cosβ+2)≤0 求证:b+c=-1
和c≥3

坏宝宝不乖1年前1

风月322 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

因-1≤sinα≤1,f(sinα)≥0恒成立
所以当-1≤x≤1时,f(x)≥0恒成立
因1≤cosβ+2≤3,f(cosβ+2)≤0 恒成立
所以当1≤x≤3时,f(x)≤0恒成立
所以f(1)≤0且f(1)≥0
故f(1)=0即1+b+c=0
所以b+c=-1
又f(3)≤0
即f(3)=9+3b+c=9+3(-1-c)+c≤0
解得c≥3

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设函数f(x)=x^2+bx+c的图象关于直线x=-1对称,则

设函数f(x)=x^2+bx+c的图象关于直线x=-1对称,则
A、f（0）

林泽新1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知二次函数f(x)=x^2+bx+c满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)表达试

sctanjia1年前1

仙人掌2004 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

f(1)=f(0)=1 带入2次方程：c=0,b=-2,所以f(x)=x^2-2x+1

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已知二次函数f(x)=-x^2+bx+c对于任意x都满足f(1-x)=f(1+x)(1)求实数b的值

bobo08251年前3

eric003 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

f(1-x)=f(1+x)中关于Y周对称,所以对称轴x=0 然后就可以算b了

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已知函数f(x)=x^2+bx+c是偶函数,且f(0)=1

已知函数f(x)=x^2+bx+c是偶函数,且f(0)=1
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)画出函数f(x)的图像,并指出函数的单调增区间.

李蹂蹂1年前7

蓋是英雄 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解f(x)=x^2+bx+c是偶函数,其对称轴为y轴,即x=0,
即x=-b/2a=-b/2=0
即b=0
又f(0)=1
即f(0)=0^2+b*0+c=c=1
即c=1
即f(x)的解析式为f(x)=x^2+1
2,图你自己画吧,
函数的单调增区间[0,正无穷大]

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一个小小的数学函数问题如果函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么比较f(1),

一个小小的数学函数问题
如果函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么比较f(1),f(2),f(4)的大小?
都说知道f(2+t)=f(2-t),就对称轴x=2．．我不明白
我想得好复杂啊,怎么得来的

明月清风酒一船1年前2

宝贝星 共回答了19个问题 | 采纳率100%

二次函数的图象是关于对称轴对称的,x对称±t的函数值相同,即f(x-t)=f(x+t),所以f(2+t)=f(2-t)对称轴就是x=2,
f(2)

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设二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),已知不论α,β为何实数,恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤

设二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),已知不论α,β为何实数,恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0.

麻雀子1年前1

SeventhHeaven 共回答了20个问题 | 采纳率90%

由f(sinα)≥0可知 在区间（-1,1）上 f(x)≥0；
由f(2+cosβ)≤0可知 在区间（1,3）上 f(x)≤0；
所以f(1)=1+b+c=0
所以b+c=-1.①
2、由在区间（1,3）上 f(x)≤0得f(3)=9+3b+c≤0 ②
由①②解得c≥3
3、由二次函数f(x)=x^2+bx+c单调性可知f(sinα)的最大值在f(-1)处取得

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已知函数f(x)=x^2+bx+c的两个零点分别为-1和2,那么不等式|x-3b|>-2c的解集为?

蝶舞风行1年前2

jscitang 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

即x²+bx+c=0的根是-1,2
韦达定理
-1+2=-b,
-1*2=c
b=-1,c=-2
所以不等式是 |x+3|>4
x+34
x1

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已知函数f(x)=ln(x+2)-x^2+bx+c(b、c属于R),若f(x)在点(1.y)处的切线与直线3x+7y+2

已知函数f(x)=ln(x+2)-x^2+bx+c(b、c属于R),若f(x)在点(1.y)处的切线与直线3x+7y+2=0...
已知函数f(x)=ln(x+2)-x^2+bx+c(b、c属于R),若f(x)在点(1.y)处的切线与直线3x+7y+2=0垂直,且f(-1)=0,求f(x)在区间[0.3]上的最小值.若f(x)在区间[0.m](m>0)上单调,求b的取值范围

七叶忘忧草1年前1

starscape 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

还能输入100字,帮不到!题目很简单的第一个题设b=4,c=5,最小值ln5＋8 第二个题设,如单增加b>2m-1/(m+2),单调减少则

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