若x+y+z=30，3x+y-z=50，x，y，z都为非负实数，则M=5x+4y+2z的取值范围是______．

hbzyyao2022-10-04 11:39:548条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共8条回复

**1956 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 解题思路：首先根据题意列出方程组，且x≥0，y≥0，z≥0．进一步确定z的取值范围．再将5x+4y+2z通过拆分项转化为（2x+2y+2z）+（3x+y-z）+（y+z），将x+y+z、3x+y-z、y代入求得M关于z的表达式，进而根据z的取值范围确定M的取值范围．
由题意得

x+y+z＝30①
3x+y−z＝50②，且x≥0，y≥0，z≥0
由②-①得 x-z=10，
即x=10+z
由①×3-②得 2y+4z=40，
即y=20-2z，
又∵x≥0，y≥0，z≥0，
∴0≤z≤10，
∵M=5x+4y+2z=（2x+2y+2z）+（3x+y-z）+（y+z）=130-z，
∴120≤M≤130．
故答案为：120≤M≤130．

点评：
本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：解决本题的关键是根据题意确定z的取值范围．; 1年前

wxf2006 共回答了4435个问题 | 采纳率: 由前两个式子，把y，z用x表示得
y=40-2x
z=x-10
所以 10 <= x <= 20
M=3( X+Y+Z)+(3X+Y-Z)-X
=90+50-X
=140-x
所以 120 <= M <= 130; 1年前

ligowiner 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: 解:由
x+y+z=30
3x+y-z=50
得
y=40-2x
z=x-10
∵x≥0,y≥0,z≥0
∴10≤x≤20
∴M=5x+4y+2z=-x+60
∴40≤M≤50; 1年前

5233782ysj 共回答了495个问题 | 采纳率: y+z=30-x
y-z=50-3x
y=40-2x
z=x-10
x≥0
y≥0
z≥0
x≥0
40-2x≥0
x-10≥0
10≤x≤20
M=5x+4y+2z
=5x+160-8x+2x-20
=-x+140
-20≤-x≤-10
120≤-x+140≤130; 1年前

lagercy 共回答了5个问题 | 采纳率: 2试减1试得2X=20.
X=10
Y+Z=20
Z=20-Y
M=50+4Y+2(20-Y)
简化：M=90+2Y
因为都不是负数，所以Y最大是20最小是0
M最大130最小90; 1年前

翻版刘德华共回答了4个问题 | 采纳率: [90，130]
x=10,y+z=20,M在y=20和z=20时分别取得最大最小值; 1年前

寒潭月共回答了374个问题 | 采纳率: y=40-2x, x=20-y/2<=20
z=x-10 , x=z+10>=10
10<=x<=20
M=-x+40
20<=M<=30; 1年前

林有人共回答了43个问题 | 采纳率: x+y+z=30
3x+y-z=50
方程组运算得到：4x+2y=80 2x+y=40
2x-2z=20 x-z=10
2y+4z=40 y+2z=20
M=5x+4y+2z=2*(2x+y)+(x-z)+(y+2z)+y+z=110+y+z
又 y+2z=20 所以 M=130-z
z为非负数
所以当z=0是M最大 M=130
所以 M=<130; 1年前

相关推荐

已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为 已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为非负数,求t的取值范围 heren771年前4: sophialiukk 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1、
{x+y+z=30 1)
{3x+y-z=50 2)
{5x+4y+2z=40 3)
1)+2)得：
2x+y=40 4)
3)-1)×2得：
3x+2y=-20 5)
4)×2-5)得：
x=100 6)
6)代入5)得：
y=-160 7)
6),7)代入1）得：
z=90
{x=100,y=-160,z=90
2、
{x+y+z=30 1)
{3x+y-z=50 2)
解得：
y=40-2x,z=x-10
代入t=5x+4y+2z得：
x=140-t≥0
t≤140
x=20-y/2,z=10-y/2
代入t=5x+4y+2z得：
y=2t-240≥0
t≥120
x=z+10,y=20-2z
代入t=5x+4y+2z得：
z=130-t≥0
t≤130
∴120≤t≤130

1年前查看全部

若x+y+z=30，3x+y-z=50，x，y，z都为非负实数，则M=5x+4y+2z的取值范围是______． 小米0011年前1: 不要对我太好共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：首先根据题意列出方程组，且x≥0，y≥0，z≥0．进一步确定z的取值范围．再将5x+4y+2z通过拆分项转化为（2x+2y+2z）+（3x+y-z）+（y+z），将x+y+z、3x+y-z、y代入求得M关于z的表达式，进而根据z的取值范围确定M的取值范围．
由题意得

x+y+z＝30①
3x+y−z＝50②，且x≥0，y≥0，z≥0
由②-①得 x-z=10，
即x=10+z
由①×3-②得 2y+4z=40，
即y=20-2z，
又∵x≥0，y≥0，z≥0，
∴0≤z≤10，
∵M=5x+4y+2z=（2x+2y+2z）+（3x+y-z）+（y+z）=130-z，
∴120≤M≤130．
故答案为：120≤M≤130．

点评：
本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：解决本题的关键是根据题意确定z的取值范围．

1年前查看全部

已知x，y，z为非负实数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z的最大值和最小值． xiaobo86451年前4: 爱狗族共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：将x+y+z=30，3x+y-z=50联立，得到y和z的关于x的表达式，再根据y，z为非负实数，列出关于x的不等式组，求出x的取值范围，再将u转化为关于x的表达式，将x的最大值和最小值代入解析式即可得到u的最大值和最小值．
将已知的两个等式联立成方程组

x+y+z＝30①
3x+y−z＝50②，
所以①+②得，
4x+2y=80，y=40-2x．
将y=40-2x代入①可解得，
z=x-10．
因为y，z均为非负实数，
所以

40−2x≥0
x−10≥0，
解得10≤x≤20．
于是，
u=5x+4y+2z=5x+4（40-2x）+2（x-10）
=-x+140．
当x值增大时，u的值减小；当x值减小时，u的值增大．
故当x=10时，u有最大值130；当x=20时，u有最小值120．

点评：
本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：此题考查了一次函数最值的求法，将y、z的转化为关于x的表达式及求出x的表达式是解题的关键．

1年前查看全部

已知x，y，z为非负实数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z的最大值和最小值． hugo2161年前1: 734969 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：将x+y+z=30，3x+y-z=50联立，得到y和z的关于x的表达式，再根据y，z为非负实数，列出关于x的不等式组，求出x的取值范围，再将u转化为关于x的表达式，将x的最大值和最小值代入解析式即可得到u的最大值和最小值．
将已知的两个等式联立成方程组

x+y+z＝30①
3x+y−z＝50②，
所以①+②得，
4x+2y=80，y=40-2x．
将y=40-2x代入①可解得，
z=x-10．
因为y，z均为非负实数，
所以

40−2x≥0
x−10≥0，
解得10≤x≤20．
于是，
u=5x+4y+2z=5x+4（40-2x）+2（x-10）
=-x+140．
当x值增大时，u的值减小；当x值减小时，u的值增大．
故当x=10时，u有最大值130；当x=20时，u有最小值120．

点评：
本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：此题考查了一次函数最值的求法，将y、z的转化为关于x的表达式及求出x的表达式是解题的关键．

1年前查看全部

若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围． zjsxww1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围． justenjoy821年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负数,且m=5x+4y+2z,试求m的最大值与最小值. deeper131年前1: 熊贝贝共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

x+y+z=30 (1)
3x+y-z=50 (2)
5x+4y+2z=m (3)
(1)+(2)
4x+2y=80
2x+y=40 (4)
(2)*2+(3)
6x+2y+5x+4y=100+m
11x+6y=100+m (5)
(4)*6-(5)
12x+6y-11x-6y=240-100-m
x=140-m
y=40-2x=2m-240
z=30-x-y=130-m
因为x,y,z均为非负数
所以x>=0,y>=0,z>=0
140-m>=0,m=0,m>=120
130-m>=0,m

1年前查看全部

三元一次方程求解 2x+2y=40 x+y+z=30 2z+y=32 求x y z czlinying1年前3: zuyue1122 共回答了15个问题 | 采纳率100%

x=8
y=12
z=10

1年前查看全部

解一道三元一次方程x+y+z=30 2*50x=80y 3*50x=80z 经济xxxx1年前1: yzxme 共回答了20个问题 | 采纳率95%

x+y+z=30 （1）
2*50x=80y （2）
3*50x=80z （3）
由（2）得：y=5/4x
由（3）得：z=15/8x
将y=5/4x,z=15/8x 代入（1）：
x+5/4x+15/8x=30
解得x=80/11
y=5/4x=5/4*80/11=100/11
z=15/8x=15/8*80/11=150/11

1年前查看全部

已知x,y,z均为非负数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 已知x,y,z均为非负数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 1.用含x的式子分别表示y和z,则y=（）,z=（） 2.试求x的取值范围 摩西拾戒1年前1: 灰羽ww 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

x+y+z+3x+y-z=80.解得y=40-2x,
x+y+z-(3x+y-z)=-20,解得z=x-10,
因为x,y,z均为非负数,则
y=40-2x＞0,
z=x-10＞0,
x＞0.
解得10＜x＜20

1年前查看全部

已知X.Y.Z是非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=0求u=5x+4y的最大,小值 已知X.Y.Z是非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=0求u=5x+4y的最大,小值 急 5分页1年前2: 吹过无痕的沙共回答了25个问题 | 采纳率88%

由两个等式相加可以得到：
4x+2y=30 =>y=15-2x>=0 =>xxz=15+x>=0 =>x>=-15
则：
u=5x+4*(15-2x)+2*(15+x)=90-x
=>x=90-u
由于x>=0 且x

1年前查看全部

已知x，y，z为非负实数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z的最大值和最小值． 看见卡1年前2: genzi 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：将x+y+z=30，3x+y-z=50联立，得到y和z的关于x的表达式，再根据y，z为非负实数，列出关于x的不等式组，求出x的取值范围，再将u转化为关于x的表达式，将x的最大值和最小值代入解析式即可得到u的最大值和最小值．
将已知的两个等式联立成方程组

x+y+z＝30①
3x+y−z＝50②，
所以①+②得，
4x+2y=80，y=40-2x．
将y=40-2x代入①可解得，
z=x-10．
因为y，z均为非负实数，
所以

40−2x≥0
x−10≥0，
解得10≤x≤20．
于是，
u=5x+4y+2z=5x+4（40-2x）+2（x-10）
=-x+140．
当x值增大时，u的值减小；当x值减小时，u的值增大．
故当x=10时，u有最大值130；当x=20时，u有最小值120．

点评：
本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：此题考查了一次函数最值的求法，将y、z的转化为关于x的表达式及求出x的表达式是解题的关键．

1年前查看全部

已知x，y，z为非负实数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z的最大值和最小值． megan12341年前1: 小男子rr 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：将x+y+z=30，3x+y-z=50联立，得到y和z的关于x的表达式，再根据y，z为非负实数，列出关于x的不等式组，求出x的取值范围，再将u转化为关于x的表达式，将x的最大值和最小值代入解析式即可得到u的最大值和最小值．
将已知的两个等式联立成方程组

x+y+z＝30①
3x+y−z＝50②，
所以①+②得，
4x+2y=80，y=40-2x．
将y=40-2x代入①可解得，
z=x-10．
因为y，z均为非负实数，
所以

40−2x≥0
x−10≥0，
解得10≤x≤20．
于是，
u=5x+4y+2z=5x+4（40-2x）+2（x-10）
=-x+140．
当x值增大时，u的值减小；当x值减小时，u的值增大．
故当x=10时，u有最大值130；当x=20时，u有最小值120．

点评：
本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：此题考查了一次函数最值的求法，将y、z的转化为关于x的表达式及求出x的表达式是解题的关键．

1年前查看全部

x+y+z=30 x+y+z=30 120x=3*200z 100y=2*200z 这个方程怎么解 x+y+z=30 x+y+z=30 120x=3*200z 100y=2*200z 这个方程怎么解 三元一次方程 木鸟无心1年前6: iou10000ys 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

利用代换法.
根据120x=3*200z 100y=2*200z
x=5z,y=4z
由 x+y+z=30
所以5z+4z+z=30
z=3
x=15,y=12.

1年前查看全部

已知x+y+z=30,3x+y-z+50,x.y.z皆为非负数,求m=5x+4y+2z的取值范围. overlordkill1年前1: 天生我豺共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

120到130 .
由x+y+z=30①,3x+y-z=50 ② ②-①得x-z=10 .因为x,y,z都是大于等于0所以z>=0
①+②=4x+2y=80 推出x

1年前查看全部

已知x,y,z均为非负数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 1.用含x的式子分别表示y和z,则y=（）,z= 已知x,y,z均为非负数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 1.用含x的式子分别表示y和z,则y=（）,z=（） 2.试求x的取值范围 miqi12311年前1: 也许呀共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

x+y+z+3x+y-z=80.解得y=40-2x,
x+y+z-(3x+y-z)=-20,解得z=x-10,
因为x,y,z均为非负数,则
y=40-2x＞0,
z=x-10＞0,
x＞0.
解得10＜x＜20

1年前查看全部

若x+y+z=30,3x+y-z=50,x、y、z皆为非负数,求M=5x+4y+2z的最大值和最小值. 若x+y+z=30,3x+y-z=50,x、y、z皆为非负数,求M=5x+4y+2z的最大值和最小值. 这道题怎么做? 松竹梅柳1年前1: beihouw1972_12k 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

由x+y+z=30,3x+y-x=50,x,y,z均为非负数,可得 x＜30,3x＜50（x＜50/3）同小取小,所以x＜30,因为非负数所以x≥0 x+y+z+3x+y-z=30+50 2x+y=40 y=40-2x 将y=40-2x代人x+y+z=30,得 z=x-10 将y=40-2x, z=x-10代人M=5x+4y+2z,得 M=5x+4(40-2x)+2(x-10) =140-x 因为x＜30,所以x最大不能取到30,所以将30代人M=140-x,得 M=140-X=140-30=110,因为取不到30,所以M也取不到110,所以得 0≤M＜110

1年前查看全部

已知x，y，z为非负实数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z的最大值和最小值． hyruby1年前1: maomao001020 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：将x+y+z=30，3x+y-z=50联立，得到y和z的关于x的表达式，再根据y，z为非负实数，列出关于x的不等式组，求出x的取值范围，再将u转化为关于x的表达式，将x的最大值和最小值代入解析式即可得到u的最大值和最小值．
将已知的两个等式联立成方程组

x+y+z＝30①
3x+y−z＝50②，
所以①+②得，
4x+2y=80，y=40-2x．
将y=40-2x代入①可解得，
z=x-10．
因为y，z均为非负实数，
所以

40−2x≥0
x−10≥0，
解得10≤x≤20．
于是，
u=5x+4y+2z=5x+4（40-2x）+2（x-10）
=-x+140．
当x值增大时，u的值减小；当x值减小时，u的值增大．
故当x=10时，u有最大值130；当x=20时，u有最小值120．

点评：
本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：此题考查了一次函数最值的求法，将y、z的转化为关于x的表达式及求出x的表达式是解题的关键．

1年前查看全部

若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围． gdh9931年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

若x+y+z=30，3x+y-z=50，x，y，z都为非负实数，则M=5x+4y+2z的取值范围是______．

共8条回复

相关推荐

大家在问