八边行从一个顶点出发可以引多少条对角线,把八边行分成多少三角形,八边行共有多少条对角线?

因为行数是偶数时，它的最后一个数是每行数的平方，
当行数是奇数时，它的最后一个数是每行数的平方的相反数，
所以第9行最后一个数字是：-9×9=-81，
它的绝对值是81，
第10行从左边第4个数的绝对值是：81+4=85．
故第10行从左边第4个数是-85．
故答案为：-85．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查了数字的变化类，找出最后一个数的变化规律，确定出第9行最后一个数是解题关键．

∵等差数列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，设其公差为d，
则有d=
a6−a3
6−3=3，故首项a₁=7-2d=1，
又第行有1个数，第2行有2个数，依此类推第19行有19个数，
故第19行的最后一个数是数列的第1+2+…+19=190项，
则此数阵中第20行从左到右的第10个数是该数列的第200项，
∴a₂₀₀=1+199×3=598
故答案为：598

点评：
本题考点： 等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式，解题的关键是弄清数阵中第20行从左到右的第10个数是该数列的第几项，属基础题．

一共有花：1+2+3+4+5+6+7+6=34（盆），
这34盆花按照颜色特点排列：4盆花一个循环周期，分别按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，
34÷4=8…2，第34盆花是第9周期的第2盆花，是黄色花，
答：第8行从左边数第6盆花的颜色为黄色．
故答案为：黄．

点评：
本题考点： 事物的间隔排列规律．

考点点评： 根据花盆摆放特点，先求出排到第8行第6盆花一共摆放了多少盆，再按照颜色排列规律进行解答．

∵由题意知，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，
对于表格的第一行，3的左边只可以填1和2，有两种选择，而3的右边可以填写5，6，7，
当这两个位置的数字确定以后，整个表格是确定的形式，
∴填写表格的办法有2×3=6种结果，
故选A．

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题主要考查排列组合、两个基本原理的应用，数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏，属于中档题．

∵第20页第4行从左数第11个字，用数序表示可记为（20，4，11），
∴（100，20，4）的意义是第100页第20行从左数第4个字．
故答案为：第100页第20行从左数第4个字．

点评：
本题考点： 坐标确定位置．

考点点评： 本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解数序的三个数的实际意义是解题的关键．

如图所示，中间数为4，其他数从左到右依次增大，从上到下依次增大，故左上角必须填数字1，右下角必须填数字9．
设未填的方格中应填的数字依次数a、b、c、d、e、f，其中a、b只能是2和3，有A²₂种填法，
当c、d排定后e、f随之排定，故只要排好c、d即可，
在5，6，7，8中按c小d大来选排，有C²₄种排法，
因此，一共有A²₂•C²₄=12种不同的填法，
故选D．

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题主要考查了计数原理的应用，以及分类讨论的思想和排列组合的运用，属于中档题．

根据分析，第20行正奇数的个数是：
2×20-1=39（个）
所以前20行的正奇数的总个数是：
1+3+5+…+39=
(1+39)×20
2=400（个）
因此第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，
所以这个数是：2×405-1=809．
故答案为：809．

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题主要考查了数列的求和公式的应用，解答此题的关键是观察数阵的排列规律，找出所求的数是第几个正奇数．

1+2+3+4+5+6+7+6=34（盆），即第8层第6盆是第34盆；
34÷4=8…2，
所以第34盆在第9个循环周期的第二盆，与第一周期的第二盆颜色相同是黄色．
故选：B．

点评：
本题考点： 数与形结合的规律．

考点点评： 此题根据排列特点得出第8层第6个是总数的第几盆，再利用题干中已知的颜色循环周期即可解决问题．

1+1+2+3+…+9，
=1+
10×(10−1)
2，
=1+[10×9/2]，
=1+45，
=46；
第10行的第一个数字是46，第二个就是47，第三个是48．
故答案为：48．

点评：
本题考点： 数与形结合的规律．

考点点评： 题考查了规律型：数字的变化类．解此类题目，关键是根据所给的条件找到规律．本题关键是找到第n行的第一个数为1+n(n−1)2．

∵第10行前面共有数字的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
∴第10行从左边第1个数为-46，第2个数为47，第3个数为-48，第四个数为49，第5个数为-50．
故答案为：-50．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

∵由题意知，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，
∴1只能在3左边，2只能在4的左边，9只能在第三行第三列．余下的有6种，
故答案为：6．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．

∵由题意知，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，
∴1只能在3左边，2只能在4的左边，9只能在第三行第三列．余下的有6种，
故答案为：6．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．

第n行有（2n-1）个数，前n行共有自然数
1+3+5+…+（2n-1）
=
[1+(2n+1)]n
2
=n²（个），
第n行的最后一个数是n²，所以第（n+1）行的第一个数是（n²+1）．
第89行第三个数是：
88²+3
=7744+3
=7747．
答：第89行从左数第三个数是7747．
故选：D．

点评：
本题考点： 数阵图中找规律的问题．

考点点评： 考查了数阵图中找规律的问题，先根据给出的数据，找出通项公式，再把89代入公式求解即可．

∵第10行前面共有数字的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
∴第10行从左边第1个数为-46，第2个数为47，第3个数为-48，第四个数为49，第5个数为-50．
故答案为-50．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

根据题意，可得猎手班的人数是3的倍数，
新的一行的人数是猎手班人数的[1/3]；
新的一行的人数是：
2×3+1=7（人），
因此原来共有：
7×3=21（人）．
答：原来共有21人．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 此题主要考查了逻辑推理问题的应用，解答此题的关键是判断出：猎手班的人数是3的倍数，新的一行的人数是猎手班人数的[1/3]．