240cm=（）m（）dm；2300kg=（）t（）kg；7200秒=（）小时；7500000cm²=（）m&

（1）由mg=G[Mm
R2得 g=
GM
R2
则得月球表面与地球表面重力加速度之比为
g′/g]=[M′/M•
R2
R′2]=
R2
81R′2
得月球表面的重力加速度 g′=
R2
81R′2g
（2）设“嫦娥一号”在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的周期为T₁
则 G[M′m
(R′+h)2=m
4π2

T21(R′+h)
解得T₁=
18π/R]

(R′+h)3
g
答：
（1）月球表面的重力加速度是
R2
81R′2g；
（2）“嫦娥一号”距月面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的周期是[18π/R]

(R′+h)3
g．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题是掌握万有引力等于重力，及万有引力等于向心力，这是处理卫星问题常用的思路．

设月球的质量为M，半径为R，“嫦娥一号”的质量为m、轨道为r，周期为T，则有
由万有引力提供向心力得，G[Mm
r2=m
4π2r
T2，
则得到月球的质量M=
4π2r3
GT2，月球的密度为ρ=
M/V]=

4π2r3
GT2

4
3πR3=
3πr3
GT2R3
月球表面的物体重力近似等于月球对它的万有引力，则有
mg=
GmM
R2
则得，g=
GM
R2=
4π2r3
T2R2
由题分析嫦娥一号”的轨道半径r、周期T，月球的半径都已知，则可估算出月球的密度为ρ、月球的质量M和月球表面的重力加速度．
故选A

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 知道旋转天体的轨道半径和周期，可以求出中心天体的质量．若再知道旋转天体的半径，可估算出旋转天体的密度．