第4秒末和4秒末有区别吗

物体由静止开始做匀加速直线运动，第4秒初是第3秒末，速度为：
v₃=v₀+at₃=0+0.2×3=0.6m/s
第4秒末的速度为：
v₄=v₀+at₄=0+0.2×4=0.8m/s
前4s内的位移：x＝
1
2at2=[1/2×0.2×42=1.6m
前4s内的平均速度为：
.
v]=[x/t]=[1.6/4]=0.4m/s
第4s内的位移：△x=x₄-x₃=1.6−
1
2×0.2×32=0.7m
故答案为：0.6，0.8，1.6，0.4，0.7

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题考查匀变速直线运动基本公式的应用，注意第4秒初是第3秒末．

第1s的平均速度为

.
v＝
x
t＝3m/s
所以0.5s的速度为v=3m/s
加速度为
v′=v+at
a=
v′−v
t＝
10−3
3.5m/s2＝2m/s2，
故B正确
由v=v₀+at得
初速度为 v₀=v-at=3-2×0.5=2m/s
故A错误
v₂=v₀+at′=2+2×2=6m/s
故D正确
前4s内的位移为x₁=v₀t₄+
1
2at42
前3s内的位移为x₂=v₀t₃+
1
2at32
联立解得△x=9m
故C正确
故选BCD

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题是匀变速运动规律的简单应用，要灵活选择解题规律

A、设汽车在C点时的速度为v，则匀加速直线运动的平均速度
.
v1＝
v
2，匀减速直线运动的平均速度
.
v2＝
v
2，可知汽车在AC段和BC段的平均速度相同．故A正确．
B、由
v
2t1+
v
2t2＝x得，
v
2×(4+6)＝30，解得C点的瞬时速度v=6m/s．故B错误，C正确．
D、AC段的位移xAC＝
v
2t1＝3×4m＝12m．故D正确．
故选：ACD．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．

已知汽车通过的路线是直线，由数据知：任何相同的时间段（1s）通过的路程都不相等，所以在这4s的时间内汽车做变速直线运动．
故选D．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 匀速直线运动是最简单的运动，也是比较少见的运动，大部分物体的运动都是变速的，此题中物体做匀加速直线运动，也是比较少见的．

质点作匀加速直线运动，初速度是5m/s，加速度是1m/s²，根据速度公式，第4秒末的瞬时速度是：
v₄=v₀+at₄=5+1×4=9m/s
第4秒内的平均速度等于中间时刻3.5s的瞬时速度，为：

.
v=v_3.5=v₀+at_3.5=5+1×3.5=8.5m/s
故第4秒内的位移：x₄=
.
vt=8.5×1=8.5m
故答案为：9，8.5．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题关键是根据速度时间关系公式、平均速度公式列式求解，同时要明确平均速度等于中间时刻的瞬时速度．

根据x3−x2＝aT2得，质点的加速度a=
x3−x2
T2＝
4−2.4
1＝1.6m/s2．
根据x4−x3＝aT2得，第4s内的位移x4＝x3+aT2＝4.0+1.6×1m＝5.6m．
答：质点第4s内的位移为5.6m，加速度为1.6m/s²．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．

A、第1s的平均速度为
.
v＝
x
t＝
3
1＝3m/s，所以0.5s的速度为v=3m/s，
而v′=v+at
则a=
v′−v
t＝
10−3
3.5＝2m/s2，
由v=v₀+at得
初速度为 v₀=v-at=3-2×0.5=2m/s，故A错误，B正确；
D、第2秒末的速度v₂=v₀+at′=2+2×2=6m/s，故D错误；
C、前4s内的位移为x₁=v₀t₄+
1
2at42前3s内的位移为x₂=v₀t₃+
1
2at32，联立解得△x=9m，故C错误．
故选：B

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题是匀变速运动规律的简单应用，要灵活选择解题规律