∫Txydx+(x-y)dy+x^2dz其中T是螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上从A(a,0,0)到点B

rainbow4262022-10-04 11:39:540条回答

∫Txydx+(x-y)dy+x^2dz其中T是螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上从A(a,0,0)到点B(-a,0,bπ)

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设T是螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上参数t从0到π的一段,求∫T xydx+(x-y)dy+x^2dz hktp1年前1: 公公牛共回答了22个问题 | 采纳率100%

由T的参数方程及关于坐标的曲线积分公式得：
原式=∫(0→π)[acost*asint*(-asint)+(acost-asint)*acost+(acost)^2*b]dt
=a^2(1+b)π/2

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