如图.EB平分∠CEG,∠CHG被HB平分.两个角的平分线相交于点B.∠G是34°,∠C是40°.求∠EBH.

时间有限,提示如下：
做辅助线CK和GK分别为∠G和∠C的平分线,相交于K点,连接BK,
应该可证明：∠EBK＝∠KCH＝1/2∠c,∠HBK＝∠EGK=1/2∠G 这点我没时间求证
而∠EBH＝∠EBK+∠HBK=1/2(∠C+∠G)=37°
不好意思啊,最主要的没证明出来,权当提供一种思路,

答案是37°
列公式：C+1/2CEG=EBH+1/2CHG=EDH (1)
 G+1/2CHG=EBH+1/2CEG=EFH (2)
结合这两个式子，可得出正确答案。

37°

哈哈，刚才回答的时候没注意，∠EBH+a+b+c+d=180，即∠EBH=37，复制粘贴的时候忘改了。其实数学题很多都不用动脑子的，我把数学归类到文科，只要记住公式，把所有的条件都往里面代，解开方程式，最终都会解决的。

这个题目是不完整的！

∠EBH + ∠BEG = ∠BHG + ∠EGH = ∠BGH + 34
∠EBH + ∠BHC = ∠ECH + ∠BEC = 40 + ∠BEC
(∠EBH + ∠BEG ) + (∠EBH + ∠BHC ) = (∠BGH + 34 ) + (40 + ∠BEC)
(2∠EBH + ∠BEC + ∠BHC) = 74 + ∠BGH + ∠BEC
而 ∠BHC= ∠BHG
故 2∠EBH = 74 , ∠EBH = 37

∠CEA+∠CAE+∠GAH+∠GHA=2×180-34-40；(1)
∠CEA=2∠DEA=2∠1;∠GHA=2∠AHF=2∠2;∠CAE=∠GAH=∠3;
带入（1）式,得到2∠1+2∠2+2∠3=2×180-34-40=286；
∠1+∠2+∠3=143；
∠EBH=180-∠AHF-∠BDH;而∠BDH=∠DEA+∠CAE=∠1+∠3;∠AHF=∠2;
所以∠EBH=180-（∠1+∠2+∠3）=37

答案是37°

这是一道三角形内角合是180°的题。先画一条辅助线连接E和H，∠BEG设为a，∠BHC设为b，∠GEH设为c，∠CHE设为d。在三角形CHE中，40+2a+c+d=180,即2a+c+d=140。在三角形GEH中，34+2b+d+c=180，即2b+c+d=146。两式相加得2（a+b+c+d）=286，即a+b+c+d=143。在三角形BEH中，∠EBH+a+b+c+d=180，即∠CHE=37...

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