求万有引力公式和地球质量测算的公式快快

1 k1 k2 是一个与行星无关的常量,但k的大小与中心天体的质量有关
而G 即引力常量 它是由扭秤实验测得的 你可以去网上查一下 我这里简要的说一下.它的基本原理是：引力矩与扭转矩平衡 可以看做杠杆平衡 即MF=Mα
设金属丝的扭转系数为k（此k与开普勒定律中的k不同） 根据kα=FL=GMmL/r^2可得 G=kαr^2/MmL 所以 开普勒定律中的k与G有一定的关系
牛三是关于作用力与反作用力的 该问题与你的2问是一样的
2 万有引力既是“你对我的力”也是“我对你的力”它们在数值上相等 是一对作用力与反作用力 并不是“2个力”的代数 当然 根本就没有“2个力”
3 你所列的2式子是相同的 可根据1中我所列出的式子推导 我简要的说一下 用三角的知识可推导得α=4π^2m/r
但是 吸引力与向心力是不一样的 某楼错误
正解是：向心力是万有引力的分力 另一分力是重力 只不过在中学物理的天体力学部分 我们假设向心力等于万有引力 为什么呢?因为 重力加速度是四大基本力中最小的 可以忽略不计
4 他的结论是对的 根据k=r^3/T^2和题设可得k为恒值 当然我们知道这个值是k=3.354*10^13 m^3/s^2,又F=GMm/R^2(R为2星距离)可得题设是正确的
当然实际上 任何星体的运动轨迹都不是圆周运动 正如我在3中提到的 中学物理考虑的是理想状态

^2

F= mgm=KmM÷Rm 2
其中,F为真空辐射对质量为m的物体的引力
m为地球引力场内某物体的质量
gm 是质量为m的物体所处相应球面上的引力加速度
M为地表以下地球实体部分的物质总质量（不计地表外引力场内的其它物质）
Rm是质量为m的物体到地心的距离

有区别.轨道半径是行星与该移动中心的距离,比如地球轨道半径是太阳、地球之间的一个天文单位的距离.行星半径是行星液态、固态表面,到行星中心的距离,比如地球半径是6400千米.万有引力公式直接用轨道半径.如果不知道行星质量,也会用到行星半径,即通过半径求出体积,再计算出该行星的质量.

无论什么星体的万有引力,都是与自身质量成正比磁场,所形成的高度空间,对该星体产生的压力而为.也就是万有引力是磁场产生的.而且万有引力、磁场、星体质量,三者比例关系是固定的.其中磁场不仅是三者比例的基准,而且磁场自身参数,即不变、又最小.所以不变、最小的磁场质量6.67X10的负11次幂产生的参数G,也就是引力常量普天下不变.

球心的距离,（球心为质心）

质量与能量是等效的.用质能公式二者转换.
能量受万有引力作用,能量是指电磁波实物转化为电磁波态,也受万有引用.不是说光经达大质量物体如黑洞附近会弯曲

万有引力公式本身只对质点适用,但是从数学上可以得到质量均匀球体对球外质点产生的引力可以等效为同等质量位于球心质点所产生的引力.
因此r必然是球心到球心,轨道半径即可以看做是球心到球心的距离
到地面的距离肯定就不对了,地球半径必须加到r里面去
楼主误解了此处轨道的概念.例如地球和太阳之间的引力用地球公转轨道半径,火星和太阳之间的引力用火星公转轨道半径,不能说地球和火星之间引力还用地球轨道半径,地球和火星之间不是圆周运动的关系.
r一定是取球心的距离

分子力不可以用天体之间的万有引分子力公式来理解.当分子之间的距离等于平衡距离时,分子引力等于分子斥力.当分子之间的距离大于平衡距离时,分子引力大于分子斥力.当分子之间的距离小于平衡距离时,分子引力小于分子斥力.当分子之间的距离大与10个数量级的时候,之间的分子力可以忽略.

地球表面,赤道和南北极都行,注意一定要是近地附近,因为重力加速度随着R（地心到研究物体的距离） 的增加而变小.也就是说在地表附近可以取9.8或10,但是在高空就不行了,这只不过是个代换公试,也就是说题目里面出现地表加速度是9.8或10的话.而研究物体是在高空,多半要用到这个公试代换掉GM的值,就说这么多吧,不懂的要问老师哦,好老师是会教解题技巧的,以及用法的

时间当然用秒咯,要记住在解决物理和化学等方面的问题时全都必须将题目中的单位换算成国际单位制,这是规定.必须这样做,知道吗?希望你多做题目,熟能生巧,摆脱这个知识的盲点.

前两式说明F 既与m成正比,又与M成正比,则自然要求总公式里m乘M了

公式：F＝Gm1m2/r^2
G：万有引力常数；m1、m2：两个物体的质量；r：两个物体的距离
当计算行星绕太阳,卫星绕地球运动问题时,r代表轨道半径；
当计算第一宇宙速度、星球密度等,由于在星球表面附近绕行,此时r等于星球半径.
关键要看两个研究对象的关系.

1：不矛盾,因为远离地球时加速的动能增量小于远离过程中万有引力做的负功.当物体在原轨道速度减小做向心运动,万有引力做正功所以速度增大.
2：黄金代换公式指在地表时可以用gR^2的值代替GM的值,GM/R^2=g所以GM=gR^2.这样处理问题有时很方便.【要使半径增大,就必须做离心运动,所以速度要增大,之后速度会因为引力做功而减小】

重质量恒星的演化
当这些物质以高速撞击在坚硬无比的内核区域时,产生强大的反弹力,而形成向外传播的震波.这种情形就像一个人用力拍桌子,越用力,产生反弹力道也越大.震波以超音速往外震动,挤压外层物质,促使温度急速升高,因此整个星球由内重质量恒星的稳定期依其质量有很大的差别,击中质量恒星的寿命相当短,只有数千万年.质量比太阳大倍以上的恒星寿命大约为数亿年至数十亿年.重质量恒星短寿的原因是质量大,导致收缩的重力也非常强而有力,使得恒星内和区域温度比较高,连带使核反应速率更劲爆,发出威猛的光与热,造成核星表面的温度比太阳型恒星高数倍以上,向太空辐射的光与热成几何级数增加.当恒星形成时,质量就已经固定,因此恒星发光发热都是在吃老本.重质量恒星本钱虽比太阳要多,但是其发热的速度却是数十倍以上,显然很快的便耗尽核反应的原料而进入演化的末期.
中子星
原子的直径范围比原子核大上一万倍,所以当电子被挤压进入原子核时,直径就缩小了一万倍以上,体积则缩小了一兆倍以上.因此,所有物质都成为中子时,体积可以说是小的惊人,密度也大的吓人.抗压力更是大.这种以中子紧密压挤在一起的抗压力,称为｛中子简并压力｝.依据理论,重质量恒星在演化末期,核心区域的质量如果在二至三个太阳质量之间,则强大的重力会把物质挤压成为中子.此时星球直径约为三十公里左右,强大的中子简并压力挡住了重力,星球不在收缩成为一个中子星.说到这里,中子星的故事并不完整,前面只其到恒星中央区域的情形,因此还要加上外层区域的变化情形,才会完整.经由目前物理学家仍不完全了解的过程,中心区域的物质全被挤压成中子时,星球内部的物质随著强大的重力陷向中心,陷落得速度非常快,核区域到表层的温度都高到能产生核融合反应.想想,如果地球上所有氢弹同时爆炸的情景.这可是整个星球都在发生核融合反应,将整个星球炸碎,形成天文学家所说的”超新星爆炸”.超新星爆炸有如烟火一样四射,只是规模大的多,持续得时间也久,整个超新星爆炸有如烟火一般四射,只是规模大的多,持续的时间也久.整个超新星爆炸扩散的过程可以持续数千年至数万年之久,阔至张范围渴达数十光年之远.在银河系中,超新星爆炸是最壮观的事件了.总结来说,质量比太阳大三倍以上的恒星就可能产生超新星爆炸.而炸碎后中心留下一个中子星.中子星主要经由中子构成,直径约为数十公里,密度是水的数千万至一亿倍,真是个异常的星球.
黑洞
质量在六个至八个太阳质量以上的恒星,在演化末期发生超过超新星爆炸时,如果内核区域的质量大於三个太阳质量,则连中子简并压力也抵挡不住强大的重力收缩,物质只好一路收缩下去,目前只有爱因斯坦提出的广义相对论可以解释这种问题.依据理论,物质缩小到约三公里左右,进入一个连光线都无法脱逃的范围,除了总值量,电核自转外,失去的所有的讯息,理问物理学家称这种奇异的状态为”黑洞”.既然黑洞不发光,那麼要如何去发现他勒?对於单独的黑洞,物理学家仍想不出好方法,但是如果黑洞是双星系统之一,则可以藉由观测双星的运动来推估看不到的伴星质量,伴星质量超过三个太阳质量而又看不到他,则可能是黑洞了.在双星系统中,如果其中之一是黑洞,则另外一颗恒星在演化晚期膨胀成为超巨星时,膨胀的物质会被黑洞强大的重力吸引,盘旋般向黑洞陷落.在盘旋陷落得过程中,形成一个吸积盘.物质在吸积盘中盘旋陷落得过程中,一路碰撞推挤,半径越来越小,温度也随之升高.在吸积盘内层温度高达摄氏百万度,发出X光.因此,天文学家搜索X光双星系统来推算看不见的伴星质量,如果这个看不见的伴星质量超过三个太阳质量,则认为他是黑洞的候选者.经过科学家近一百年的探究,对恒星结构的演变勾勒出一个轮廓,让我们认识恒星如何演变,步向终局的故事.其中有的恒星不由自主的步向轰轰烈烈的爆炸,许多元素像是钙,矽,铁等,就藉著超新星爆炸四散成为星际介质.这些物质在机缘巧合下,化作春泥更护化,经过重力的压缩后,又成为一颗灿烂的恒星,由於有这些元素,因此可以形成类似地球的行星,称命的发生也是要靠这些元素.例如在人体里面,血的成份有铁,骨骼有钙等,所以天文学家常说:”我们是超新星的子民’’.

不管质量均匀不均匀,当两物体的体积相对于它们相距的距离可以被忽略的时候,就可以当作质点处理.距离不能忽略但两物体质量均匀时,可以认为物体是由无数质点组成的,每个质点的质量可以由其体积所占比例算出来,计算任两...

圆形的相对运动不同于直线的相对运动 你可以说A对B 直线向左走 相当于B对A直线向右走 但是圆形不行 事实上 月球绕地球顺时针(逆时针也一样)转动 如果硬要转换到地球的角度的话 那就相当于地球绕着月球原地打转的 不信的话 你随便在地球上记一个点 看这个点按照你那样的说法绕着月球转跟我的说法 原地打转 哪个才是真正的相对运动 如果按照我的说法的话 那么他就不是圆周运动 万有引力公式条件也就不满足了 自然也就不能用了

在行星表面 万有引力主要表现为重力 所以有
GMm/R^2=mg 所以有GM=gR^2
所以相应的g1/g2 =M1*R2^2/M2*R1^2

应该不是吧!如果是卫星的话应该是到地心的吧!如果是两个星球的那才忽略星球半径的!

在M.m.w不变时,R是一定的,即R增大时,w会减小

M是质量,单位是千克
R单位是米

^2,是只平方

为两物体的质量中心间的距离.
若两物体间的距离远远大于物体本身的大小,可将物体视为质点,r为两质点间的距离；
若是两个质量分布均匀的球体相互吸引,r为两球的球心之间的距离.

是单位,不信你可以将公式里参数的所有的单位都代入,就能将引力常量的单位导引出来.

可以的,万有引力公式对天体运动是适用的,在公式中M代表太阳质量,m代表地球质量.

举个例子,假如物体在地球表面,那么直接用地球的半径r就行,假如物体在空中,而知道物体到地心的距离r,也可以直接用,但当知道的是物体到地表的距离r1和地球半径r2,就得用r1+r2了.多谢

当M定值时 f=Km/r^2
m定植时 f=PM/r^2
所以 KP都是定植
f=(GMm)/r^2

F=GMm/（r的平方）=mg（此g为某某高度对应的g值）=m*v的平方/r=m*w的平方*r=m*4*派的平方*r/T的平方 谨记黄金代换式：g=GM （此g便是地球表面重力加速度） 其实楼主可由以上公式推出：v=根号内GM/r w=根号内GM/（r的三次方） T=2派根号内r的三次方/GM a=GM/r的2次方

二者在通常意义下计算公式都是一样的,重心就是质心在重力场中表现出来的力点.这有点类似质量和重量的区别,详细的说明你可以看下面这个链接：

接触并不代表距离为零了,以两只手为例距离应该按照两只手的重心位置来计算.甚至以紧邻的两个原子为例,原子核间仍然有相对于原子本身来说非常大的距离.你说的距离为零实际上是不可能的.

前面两个问题,看一下计算公式就能明白；
第三个问题：
失重指两种：没有重量、失重状态； 我们常说的就“失重状态”,并没有说不受力,而是
物体之间的相互接触作用力为零,如飞船绕地球作圆周运动 或 物体自由落体,物体相互接触的
作用力为零,就呈现“失重态”,就是有漂浮感,如果站在磅秤上显示重量为0.

用很直观的说嘛.先不理会公式的适用的r范围
就是两个"物体"必定会有距离,那怕那是个不占空间的一点(物理常用的虚构"点"),点和点间也是有距离的,否则就会是同一物体(正常来说,不同时空的应该不会相互影响吧,又不是动漫小说),所以必然r>=0,F也不会无穷大
再看,如果两个有相当体积的物体合在一起,距离是=0,但这在计算上又不能说是=0,如人站在地球上,但人和地球的"引力起计点"仍有距离
总而言之,物体之间的r是不会

对r求导

同步卫星和近地卫星可用.地球表面物体不能用万有引力定律是因为其所受万有引力分解为重力和向心力,或者说地表物体除受万有引力外还受地面支持力

1．万有引力公式：F=G*[m1*m2/(r*r)] （G=6.67×10-11(注：10的-11次方）N•m2/kg2）
m1,m2是两个物体的质量,r 是两个物体之间的距离.

GMm/r²=mrω²即M=ω²r³/G即M=4π²r³/GT² M是中心天体质量 π是圆周率 G是引力常数 T是中心天体引力作用下行星的运行周期 r是行星对中心天体的轨道半径 算太阳质量的话T就是一年（的换算成以秒为单位） r就是地日距离 算地球质量的话T就是一个月（也是换算成以秒为单位） r就是地月半径 万有引力定律：F=GMm/r² M,m分别为两天体质量 意义是：引力大小分别与两物体质量成正比,与两物体间距离的平方成反比

F到底是指万有引力
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即：ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外,由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看,（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力.如果引入一个新的常数（称万有引力常数）,再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为 万有引力=G×m1×m2/r^2

是的,你在做题时如果不知道计算结果的单位可以根据公式的物理量的单位来确定.比如万有引力公式.F=GMm/(R^2).
F的单位是N.
M,m的单位是kg,
R的单位是m
也就是单位计算N=(G的单位）*kg*kg/(m*m)
化简些就是G的单位N.m^2/kg^2

公式F=GMm/r^2表示万有引力,一般用于表示提供的向心力；
而所需要的向心力一般用mv^2/r、mω^2r表示

万有引力充当圆周运动的向心力：
即：GMm/r²=mv²/r,
又因为：v＝2πr/T
所以：GMm/r²=mv²/r＝m（2πr/T）²/r
打开得：GMm/r²=m*4π²r²/T²/r
化简：r³/T²=GM/4π²
因为GM/4π²中的G、M与π都是常数,故：
r³/T²=GM/4π²＝K
即,也是个常数.

因为P= FV是定义式,而万有引力公式不是,是决定式.定义式是指,某物理量可以用这个式子解,但不具有实际意义,所求物理量与式子中所涉及的物理量无关,所以P与F和V之间没有什么比例关系.物理中还有很多定义式,如：电容C=Q/U,磁感应强度B=F/IL等.而决定式,就不一样了,式子中所涉及物理量都对所求物理量有关.你看,R=U/I可以求电阻,而用电阻率乘长度与横截面积的比值也能算电阻,但两者是有区别的,R与U和I无直接必然联系,是定义式,不能说R与I成反比与U成正比；而后者就是决定式,就可以说电阻与电阻率成正比,长度成正比,与横截面积成反比

因为第一宇宙速度是要绕地球匀速圆周运动的速度..
而第二宇宙速度是要脱离地球引力束缚所需的最小速度.
要脱离轨道必须加速.所以速度比第一宇宙速度快
你所说的是两个都是匀速圆周运动的速度,是离地越远速度应该越小.但是要改变轨道的时候要做加速运动.

引力公式中的“半径”实际上表示的是引力作用的两个物体之间距离；如果是两个质点,表示质点之间的距离；如果是两个质量分布均匀的球体,表示两个球体的几何中心之间的距离；如果是一个质量分布均匀的球体和一个质点（或质量和体积远小于球体,相对于球体可以近似作为质点处理的物体,例如卫星相对于地球）,表示球体几何中心与质点之间的距离；如果是质量分布不均匀或形状不规则的的物体,则这个“距离”没有确定的意义,因为此时引力不能简单地用引力公式计算,而是需要用微分-积分或求和的方法计算,此时公式中的距离表示两个物体上的“质量微元”（即“无限小”的质量元）之间的距离,不存在对于整个物体（即使可以确定物体的质心）一致适用于引力公式的“距离”.不过在实际问题中遇到的大多是两个物体之间的距离远远大于物体的大小的情形,如果不考虑高阶效应,物体的大小和形状一般可以忽略不计,可以将物体作为质点处理,直接用引力公式计算.

由万有引力公式有 F=GMm/r^2=GM(m/r^2) 因为G、M都是定值所以说F与（m/r^2）成正比.
证明：F=ma=(4π^2)K(m/r^2) 其中K=r^3/T^2
F=GM(m/r^2) 所以有 (4π^2)K=GM 即有K=GM/(4π^2) 其中G、(4π^2)皆为常数,所以K只与中心天体M有关.

万有引力定律是在开普勒发现行星第三运动定律,即周期定律是发现的,你的课本是什么教材,在江苏省现在的高三的那个高一教材好象说得很明白的.不妨借来看看.当然,如果你有需要,我也可以帮你讲.
开普勒第三定律a^3/T^2对任何行星都是相等的.a是行星椭圆运动轨道的半长轴,T是运动周期.然后牛顿在简单的圆周运动上考虑,有加速度v^2/a,而万有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a
=m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2)
你发现了吗,对于不同的a,力与m/a^2成正比,因为a^3/T^2是一个常量,所以你的教科书上这么写,这么来的.
很累,给点加分不为过吧?
上面只是推导,真正要证明万有引力的正确性需要高等数学,我就不多说了,有兴趣的到我的博客看看.

F = -GMm d(-1/r)/dr *(r 的单位向量)
= -GMm/r^2 *(r 的单位向量)

第一向心力：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度,方向与Δv相同.当Δt足够小时比值就是瞬时加速度,A B两点就重合为一点,Δv即a的方向就是切线方向 .
用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的思想
第二万有引力公式是实验推倒的,没有推导过程
第三单摆周期公式要积分的,电脑上我不会打
那个牛顿合力公式这种说法没说过,F=ma是牛顿第二定律 f=df/dt=d(mv)/dt是他的数学形式一般低速宏观用F=ma,你要是学过微分的话我可以把他的推到补上
f=ma的推导：
当物体看作质点,宏观低速质量看作不随时间变换即没有函数关系,m对t求导为零,
则f=d(mv)/dt=dm/dt*v+dv/dt*m
在上述前提下dm/dt=0 所以推出f=0+dv/dt*m 即f=ma
参考书籍为大学物理上册（同济第三版）

只适用于质点

可以的.
牛顿用微积分证明过了.质量均匀的物体,包括空心的,万有引力计算时都可以看作质点,在重心那里.