100×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1=______．

我爱看柯南Y2022-10-04 11:39:541条回答

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素面傀儡共回答了21个问题 | 采纳率95.2%: 解题思路：先变形为200×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1-100×199，再根据乘法分配律和高斯求和公式即可求解．
100×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1
=200×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1-100×199，
=（200-198）×199+（198-196）×197+…+（4-2）×3+2×1-100×199
=2×（199+197+…+3+1）-100×199
=20000-19900
=100．
故答案为：100．

点评：
本题考点：四则混合运算中的巧算．

考点点评：考查了四则混合运算中的巧算，注意灵活运用运算律和高斯求和公式简便计算．; 1年前

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第三项好像应是1999
199999-19999-1999-199-19
=(200000-1)-(20000-1)-(2000-1）-（200-1)-(20-1)
=200000-20000-2000-200-20+5
=177785

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两个为一组,比如第一组就是200*199-199*198,那么就简化成2*199,第二组就是2*197,原式＝2*(199+197+...+1)=20000

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=(200-198)×199+(198-196)×197+...+(4-2)×3+2×1
=2(199+197+...+3+1)
=20000

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