x=y=z+36 8x+6y+z=72 的正整数解

quhangfeng2022-10-04 11:39:541条回答

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半心半月共回答了21个问题 | 采纳率81%: z+36-y=0 8y+6y+z=72
z-y=-36 14y+z=72
14y+z-(z-y)=72+36
15y=108和楼上的差不多,没有正整数解; 1年前

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两式相减:
7x+5y=36
得: y=(36-7x)/5=7-x+(1-2x)/5
故1-2x需为5的倍数,而1-2x为奇数,故1-2x=5(2k+1)
得：x=-(5k+2)
y=7+5k+2+2k+1=7k+10
z=36-x-y=36+5k+2-7k-10=-2k+28
解须为正整数,则
-(5k+2)>0,得：k0,得：k>-10/7
-2k+28>0,得：k

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