解方程9^(x-1)+3^(x+2)=90

05802022-10-04 11:39:542条回答

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东坡书院共回答了12个问题 | 采纳率83.3%: 9^(x-1)+3^(x+2)=90
9^x/9+3^x*9=90
[(3^x)^2]/9+9*3^x-90=0
3^x=[-9±√(81+40)]/2*(1/9)=[-9±11]/(2/9)
所以3^x=9或3^x=-90（舍去）

所以3^x=9x=2; 1年前

lanxiaoqing823 共回答了123个问题 | 采纳率: 记t=3^x
于是方程可写成：t²/9+9t=90
t²+81t-810=0
(t-9)(t+90)=0
t=9或t=-90（舍去）
即3^x=9
解得x=2; 1年前

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令3^(-x)=a
则9^(-x)=a²
3^(1-x)=3a
所以a²-6a-27=0
(a-9)(a+3)=0
a=3^(-x)>0
所以 3^(-x)=9=3²
-x=2
x=-2

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