设：f(x)=√3sinxcosx-coxsinx(π/2+x)-1/2

已知函数f（x）=cosx^2 +s√3sinxcosx-sinx^2

已知函数f（x）=cosx^2 +s√3sinxcosx-sinx^2
（1）求f(π/4)的值
（2）求函数f（x）的最小正周期、最大值和单调区间.
要完整过程,

jasonvv1年前1

可可517 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(1)
∵ （cosx)^2-(sinx)^2=cos2x,2sinxcosx=sin2x
∴f（x）=cosx^2 +2√3sinxcosx-sinx^2
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2*cos2x)
=2sin(2x+π/6)
f(π/4)=2sin(π/2+π/6)=2cosπ/6=√3
(2)
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
f(x)最大值为2
由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
∴f(x)单调递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
由2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2,k∈Z
得kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,k∈Z
∴f(x)单调递增区间为[kπ+π/6,kπ+2π/3],k∈Z

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已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x

已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
(2)当x∈【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值

锡比金贵1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设函数f(x)=sin(2x+π/6)+cos²x+√3sinxcosx

设函数f(x)=sin(2x+π/6)+cos²x+√3sinxcosx
求函数f（x）的最大值和最小正周期
设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f（C/2）=5/2,求sinA

啊米果1年前1

520milan 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=2sin(2x+π/6)+1/2
最大值为2.5,最小正周期为π
∴C=π/3
得sinA/3+2根号2cosA/3=二分之根号3
解得sinA=（根号3+2根号2）/6

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函数2cos^2x+2根号3sinxcosx若f(C)=2,a+b=4,求三角形面积的最大值.

函数2cos^2x+2根号3sinxcosx若f(C)=2,a+b=4,求三角形面积的最大值.
1）求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域
f(x)= cos2x+1+√3sin2x
= 2sin(π/6+2x) +1
值域 (0,3)
（2）已知函数2cos^2x+2根号3sinxcosx,在三角形ABC中,abc为角ABC所对的边,若f(C)=2,a+b=4,求三角形面积的最大值.只要第2问答案即可.

tanyuelin2861年前2

xiaofengziya 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f(x)=2cos²x+2根号3sinxcosx=2-2sin²x+2根号3sinxcosx
若f(C)=2,有-2sin²C+2根号3sinCcosC=0,在三角形ABC中sinC≠0,2sinC=2根号3cosC
即tanC=根号3,得C=π/3.
三角形ABC面积=1/2absinC=1/4根号3*ab≤1/16根号3*(a+b)²=根号3
当a=b=2时,三角形ABC面积最大值为根号3.

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函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是（ ） A.

函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是（ ） A.
1 B.(1+√3)/2 C.3/2 D.1+√3
参考答案选C
我化简后得f(x)=sin(2x+5/6 π)+1/2,
令2x+5/6 π=φ,φ∈(4/3 π,11/6 π)
则f(x) ∈(-1/2,0)
不知道错在哪里.
网上化简的结果f(x)=sin(2x-1/6 π)+1/2
用辅助角公式的时候tanθ=-√3/3
θ=5/6 π和-1/6 π均可,为什么结果不一样,

nan011年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f(x)=cos²x+√3sinxcosx-1/2.已知cos(β-α）=4/5,cos(β+α）=-

已知函数f(x)=cos²x+√3sinxcosx-1/2.已知cos(β-α）=4/5,cos(β+α）=-3/5,0

Hogwatts1年前1

chengxiz 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

f(x)=cos²x+√3sinxcosx-1/2
=1/2cos(2x)+√3/2sin(2x)
=sin(2x+π/6)
cos(β-α）=4/5,cos(β+α）=-3/5,∵0

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高中数学题已知函数f(x)=2(cos^2×x+√3sinxcosx)+1

高中数学题已知函数f(x)=2(cos^2×x+√3sinxcosx)+1
1）求f(x)的最小正周期,并求其单调递减区间
2）当x∈[0,п／2]时 求f(x)的值域
п是3.14的那个pai

鹿城的无名1年前2

小李歪刀 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

①f（x）=2cos²x+2√3sinxcosx+1=1+cos2x+√3sin2x+1=2sin（2x+π/6）+2T=π单调减区间：2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2（k∈Z） 即 kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3②当x∈[0,π／2]时,2x+π/6∈[π/6,7π/6]故 当2x+...

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已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x属于R,(1)求f(x)d的最小正周期和值域

已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x属于R,(1)求f(x)d的最小正周期和值域;.
已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,
(1)求f(x)d的最小正周期和值域；
（2）若x.(0≦x.≦π/2）为f(x)的一个零点,求sin2x.的值.

djh801年前1

niyin001 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

求助：已知函数f(x)=sin²x+2(√3)sinxcosx-(1/2)cos2x,x∈R,
(1)求f(x)的最小正周期和值域；
(2)若x.(0≦x.≦π/2）为f(x)的一个零点,求sin2x.的值.
(1).f(x)=(1-cos2x)/2+(√3)sin2x-(1/2)cos2x=(√3)sin2x-cos2x+1/2
=2[(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x]+1/2=2[sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)]+1/2
=2sin(2x-π/6)+1/2；故最小正周期T=2π/2=π；值域：[-3/2,5/2]
(2).令f(x)=2sin(2x-π/6)+1/2=0,得sin(2x₀-π/6)=-1/4,0≦x.≦π/2；0≦2x.≦π；
-π/6≦2x.-π/6≦5π/6；
∴2x₀-π/6=π-arcsin(1/4),2x₀=π+π/6-arcsin(1/4).(1)；
或2x₀-π/6=2π-arcsin(1/4),2x₀=2π+π/6-arcsin(1/4).(2)；
故由(1)得：
sin2x₀=sin[π+π/6-arcsin(1/4)]=-sin[π/6-arcsin(1/4)]
=-[sin(π/6)cosarcsin(1/4)-cos(π/6)sinarcsin(1/4)]
=-[(1/2)√(1-1/16)]+(√3/2)(1/4)=-(√15)/8+√3/8=(-√15+√3)/8=-(√15-√3)/8；
或由(2)得：
sin2x₀=sin[2π+π/6-arcsin(1/4)]=sin[π/6-arcsin(1/4)]
=sin(π/6)cosarcsin(1/4)-cos(π/6)sinarcsin(1/4)=(√15)/8-(√3/2)(1/4)=(√15-√3)/8；
即sin2x₀=±(√15-√3)/8；

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已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x-cos²+1/2(x∈R)

已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x-cos²+1/2(x∈R)
(1)求函数f(x)的最小正周期
（2）求f(x)的单调区间
（3）求f(x)在区间（0,π、3】上的函数值的取值范围

烟雨绪甜1年前1

自觉 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

∵ cos2x=2cos²x-1
∴ cos²x=(cos2x+1)/2
∵ sin2x=2sinxcosx
∴ f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1/2+1/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin2xcosπ/6-sinπ/6cos2x
=sin(2x-π/6)
(1) 函数f(x)的最小正周期为：2π/2=π
(2) 单调增：2kπ-π/2

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已知函数f（x）=√3sinxcosx-cos²x+1/2.（1）求函数的最大值及取最大值时x...

已知函数f（x）=√3sinxcosx-cos²x+1/2.（1）求函数的最大值及取最大值时x...
已知函数f（x）=√3sinxcosx-cos²x+1/2.（1）求函数的最大值及取最大值时x的集合.（2）已知a,b,c分别是△ABC三内角A,B,C的对边,a=2√3,c=4,且f（A）=1,求角A及边b的长

爱风叶1年前1

z513659958 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

(1)f(x)＝√3sinxcosx-cos²x+1/2
＝(√3/2)sin2x-(1+cos2x)/2+1/2
＝sin(2x-π/6).
∴2x-π/6＝2kπ+π/2,即x＝kπ+π/3时,
所求最大值为：1.
(2)f(A)＝1→A＝π/3＝60°.
故依余弦定理得
b＝√(a²+c²-2accos60°)
＝√(12+16-2×8√3×1/2)
＝√(28-8√3)
＝2√(7-2√3).

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三角函数√3sinxcosx,X给了范围(-π/6,π/6),怎么求值域?

承诺儿bb1年前3

smelingcat 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

√3sinxcosx
=(√3/2)sin(2x)
x∈(-π/6,π/6)
所以
2x∈(-π/3,π/3)
则 sin(2x)∈(-√3/2,√3/2)
所以
值域为 (-3/4,3/4)

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已知f（x）=√3sinxcosx-1/2(cos^2x-sin^2x)

已知f（x）=√3sinxcosx-1/2(cos^2x-sin^2x)
求f（x）单调增区间
不画图 说明函数可由y=sinx图像如何变化得到

因为神秘猪1年前0

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已知函数fx=2cos²x+2√3sinxcosx-1求fx的最小正周期

笨__笨1年前1

ccff108 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解
f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
∴最小正周期为：2π/2=π

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已知函数f(x)=2asin^2x-2根号3sinxcosx定义域为【-π/2,0】值域是【-5,1】求a,b的值.

hb-9981年前1

kkou 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

题目是这样的吧:
f（x）=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b,x∈[0,π/2],值域为[-5,1]
2sin^2x=1-cos2x
2sinxcosx=sin2x
f(x)=a-acos2x-a√3sin2x+a+b
=2a+b-2a(cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3)
=2a+b-2acos(2x-π/3)
-5

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已知函数f(x)=sin2x+√3sinxcosx-1 ①求函数最小正周期及最值②求f(x)的单调区间

westusa1年前1

老母鸡扛枪 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

①求函数最小正周期及最值
f(x)=sin2x+√3sinxcosx-1=(1+√3/2)sin2x-1
最小正周期T=2π/2=π
最大值f(x)max=1+√3/2-1=√3/2
最小值f(x)min=-(1+√3/2)-1=-√3/2-2
②求f(x)的单调区间
f(x)=(1+√3/2)sin2x-1
2kπ-π/2=

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fx=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x

fx=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x
把它合一变形

tangaiguo1年前2

adam20001981 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

f(x)=cos^2x-sin^2x+2√3sinxcosx
=cos2x+√3sin2x
=2sin(2x+30°)
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求函数y=√3sinxcosx-1/2cos2x的值域

黄程朗1年前2

心言心语 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

y=√3sinxcosx-1/2cos2x
=根号3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-Pai/6)
由于有-1

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函数y=√3sinxcosx-1/2cos2x的最小正周期,

我才是糖糖1年前0

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三角函数求值问题已知函数f(x)=【sin(π/4+x)】【sin(π/4-x)】+√3sinxcosx,x∈R求f(π

三角函数求值问题
已知函数f(x)=【sin(π/4+x)】【sin(π/4-x)】+√3sinxcosx,x∈R
求f(π/6)的值
在△ABC中,若f(A/2)=1,求sinB+sinC的最大值

jj9111年前1

润叶雨 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(x)=【sin(π/4+x)】【sin(π/4-x)】+√3sinxcosx
=v2/2(cosx+sinx)*v2/2(cosx-sinx)+v3sinxcosx
=1/2(cos^2x-sin^2x)+v3/2*2sinxcosx
=sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x
=sin(2x+π/6),
——》f(π/6)=sin(2π/6+π/6)=1；
f(A/2)=1,——》A=π/3,——》B=π-A-C=2π/3-C,
sinB+sinC
=sin(2π/3-C)+sinC
=v3/2cosC+1/2sinC+sinC
=v3(1/2cosC+v3/2sinC)
=v3sin(C+π/6)

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f(x)=sin(2x+π/6）+cos²x+√3sinxcosx (1):求函数f(x)最大值和最小正周期

liuyu_nz1年前1

wbagzj 共回答了15个问题 | 采纳率100%

先全部化成sin2x和cos2x的形式,再来求

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设函数f（x）=√3sinxcosx-cosx的平方（1） 求f（x）的最小正周期

设函数f（x）=√3sinxcosx-cosx的平方（1） 求f（x）的最小正周期
（2）当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值

一见一见1年前1

SONG203 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

f(x)＝√3sinxcosx－cos²x＝√3/2sin(2x)－1/2cos(2x)－1/2＝sin(2x－π/6)－1/2
(1)最小正周期T＝2π/2＝π
(2)x∈[0,π/2] ∴2x∈[0,π] ∴2x－π/6∈[﹣π/6,5π/6]
∴sin(2x－π/6)∈[﹣1/2,1] ∴f(x)∈[﹣1,1/2]
∴函数f(x)的最大值为1/2,最小值为﹣1

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数学函数问题，大神有么设函数f(x)=sin2x+√3sinxcosx，x属于r，.在三角形ABC中，a,b.c分别是角

数学函数问题，大神有么
设函数f(x)=sin2x+√3sinxcosx，x属于r，.在三角形ABC中，a,b.c分别是角A,B,C的对边，A为锐角，若f(A)+f-A)=3/2，b+c=7，三角形ABC的面积为2√3，求a的值

ydq_spring1年前3

qinshihuangqin 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

f(x)是奇函数啊。。怎么出个3/2啊。。。

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已知函数f(x）=√3sinxcosx-cosx平方+1/2（x∈R)（1）求函数f(x）的最小正周期（2）求函数f(x

已知函数f(x）=√3sinxcosx-cosx平方+1/2（x∈R)（1）求函数f(x）的最小正周期（2）求函数f(x）[0,π/4]上
的值域（3）求函数f(x)的单调区间

chengm021年前1

山水一幅画 共回答了23个问题 | 采纳率87%

f(x）=√3sinxcosx-cos^2x+1/2
=√3/2*sin2x-(cos2x+1)/2+1/2
=√3/2*sin2x-1/2*cos2x
=sin(2x-π/6)
（1）求函数f(x）的最小正周期T=2π/2=π
（2）因0≤x≤π/4
所以-π/6≤2x-π/6≤π/3
-1/2≤sin(2x-π/6)≤√3/2
函数f(x）[0,π/4]上的值域
[-1/2,√3/2]
(3）函数f(x)的单调递增区间2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2（k∈Z）即
kπ-π/6≤x≤kπ+π/3（k∈Z）
函数f(x)的单调递减区间2kπ+π/2≤2x-π/6≤2kπ+3π/2（k∈Z）即
kπ+π/3≤x≤kπ+5π/6（k∈Z）

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已知函数fx=4√3sinxcosx-4cos^2x+1

打不赢就逃1年前1

怀旧游 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

fx=4√3sinxcosx-4cos^2x+1=2√3sin2x-2cos2x-1=4sin(2x-π/6)-1
周期T=π, 最大值=3, 最小值=-5

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已知函数f（x）=（1/2)cos²x-√3sinxcosx-（1/2）sin²x+1（x∈R）.

已知函数f（x）=（1/2)cos²x-√3sinxcosx-（1/2）sin²x+1（x∈R）.
(1)求函数f（x）的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值；
(2)若函数f（x）=9/5,x∈[-π/6,π/6],求cos2x的值.

nywqx7608061年前2

乞丐变超人 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f（x）
=（1/2)cos²x-√3sinxcosx-（1/2）sin²x+1
=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+1
=cos(2x+π/3)+1
(1)
最小正周期=2π/2=π
x∈[0,π/2]
2x+π/3∈[π/3,4π/3]
cos(2x+π/3)∈[-1,1/2]
cos(2x+π/3)+1∈[0,3/2]
最大值=3/2,最小值=0
（2）
cos(2x+π/3)+1=9/5
cos(2x+π/3)=4/5
x∈[-π/6,π/6]
2x∈[-π/3,π/3]
2x+π/3∈[0,2π/3]
∴sin(2x+π/3)=3/5
cos2x
=cos(2x+π/3-π/3)
=cos(2x+π/3)cosπ/3+sin(2x+π/3)sinπ/3
=(4+3√3)/10

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设函数f(x)=√3sinxcosx-cos^2x 1求f(x)最小正周期, 2.当x∈[0,π/2时,求函数f(x)最

设函数f(x)=√3sinxcosx-cos^2x 1求f(x)最小正周期, 2.当x∈[0,π/2时,求函数f(x)最大值,最小值

dayoohero1年前1

zheng2023 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1
=√3sin2x/2-(cos2x+1)/2+1
=√3sin2x/2-cos2x/2+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
T=2π/2=π
当x∈[0,π/2时 -π/6

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已知函数fx=√3sinxcosx+（cos ∧2）x+a （1）求fx的最小正周期及单调递减区间

已知函数fx=√3sinxcosx+（cos ∧2）x+a （1）求fx的最小正周期及单调递减区间
已知函数fx=√3sinxcosx+（cos
∧2）x+a
（1）求fx的最小正周期及单调递减区间
（2）若fx在区间［～π/6,π/3］上的最大值与最小值的和为3/2,求a的值.

柳舞渊1年前1

snailpa 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

已知函数fx=√3sinxcosx+（cos∧2）x+a
（1）求fx的最小正周期及单调递减区间
（2）若fx在区间［～π/6,π/3］上的最大值与最小值的和为3/2,求a的值.
(1)解析：f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2+a=√3/2sin2x+1/2+1/2cos2x+a
=sin(2x+π/6)+1/2+a
∴fx的最小正周期为π
单调递减区间：
2kπ+π/2

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已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx.（1）求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域；还有在补充

已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx.（1）求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域；还有在补充里
(2)在△ABC中若f(c)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA的值.

minnie_81_811年前1

风中的野草 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

f(x)= cos2x+1+√3sin2x
= 2sin(π/6+2x) +1
值域 (0,3)
c = π/3
从后面的式子 2sinb=2sinasinc
√3sina = 2sin b
a + b = 120 °
tan a = √3/(√3-1)

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函数f（x)=sin＾2x+√3sinxcosx在区间[4/π ,2/π ]上的最大值是?

becktlei1年前1

ppcfq 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

f(x)=sin＾2x+√3sinxcosx
f(x)=[(1-cos2x)/2]+√3sin2x/2
f(x)=1/2+√3sin2x/2-cos2x/2
f(x)=1/2+√[(√3/2)^2+(1/2)^2]sin(2x-π/6)
f(x)=1/2+sin(2x-π/6)
π/4

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函数f(x)=sin^x+√3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是

xyhuo_pt1年前1

百变神猪 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x)=sin^x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x
=1/2-1/2cos2x+√3/2sin2x
=1/2+sin(2x-π/6）
2x-π/6=2kπ+π/2
x=kπ+π/3 ,k=0,x=π/3
在区间[π/4,π/2]上的最大值是3/2

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f（x）=1／2cos^2x+根号3sinxcosx+3／2sin^2x 怎么化简

gstian1年前1

qugx69 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

f(x)=1/2(cos²x+2√3cosxsinx+3sin²x)
=1/2(cosx+√3sinx)²
=1/2[2sin(x+π/6)]²
=2sin²(x+π/6)

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设函数f(x)=sin平方x+√3sinxcosx(1)求f(x)的最小正周期和值域（2）将函数y=f(x)的图像按向量

设函数f(x)=sin平方x+√3sinxcosx(1)求f(x)的最小正周期和值域（2）将函数y=f(x)的图像按向量a=（-π/12,
接上1/2)平移后得到函数y=g(x)的图像,求函数y=g(x)的解析式.

nudtpki1年前1

Jack2114 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x)=sin²x+√3sinxcosx
=[1-cos(2x)]/2+(√3/2)sin(2x)
=(√3/2)sin(2x) -(1/2)cos(2x) +1/2
=sin(2x-π/6) +1/2
最小正周期Tmin=2π/2=π
-1≤sin(2x-π/6)≤1
-1/2≤sin(2x-π/6) +1/2≤3/2
-1/2≤f(x)≤3/2
函数的值域为[-1/2,3/2]
g(x)=sin[2(x+π/12)-π/6] +1/2 +1/2=sin(2x) +1
g(x)的解析式为g(x)=sin(2x) +1.

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【急】函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx在区间{π/4,π/2},求f（x）最大值

physist1年前1

bowe 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(x)=(1-cos2x)/2+根号3/2sin2x=1/2+sin(2x-π/6)
x∈【π/4,π/2】,2x-π/6∈【π/3,5π/6】,sin(2x-π/6)∈【1/2,1]
f(x)max=f(π/3)=3/2
f(x)min=f(π/2)=1

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y= √3sinxcosx-cos∧2x ,当x∈[0,二分之派]时,求函数的最大值和最小值及相

y= √3sinxcosx-cos∧2x ,当x∈[0,二分之派]时,求函数的最大值和最小值及相
y= √3sinxcosx-cos∧2x ,当x∈[0,二分之派]时,求函数的最大值和最小值及相应的x值,

jwl0021年前1

xiemenghbukiz 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

y=√3sinxcosx+cos^2x =(√3/2)sin(2x)+[1+cos(2x)]/2 =(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x) +1/2=sin(2x+π/6) +1/2
pi/6 < 2x+π/6

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已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值

已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值域

古尘来客1年前2

yusongli 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

原式=1-(1+cos2x)/2+√3sin2x-1/2cos2x.x∈R.
=√3sin2x-cos2x+1/2.
=2[(√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2.
∴f(x)=2sin(2x-π/6)+1/2.
f(x)的最小证周期T=2π/2=π;
当sin(2x-π/6)=1时,f(x)max=2*1+1/2=5/2；
当sin(2x-π/6)=-1时,f(x)min=2*(-1)+1/2=-3/2.
∴f(x)的值域：f(x)∈[-3/2,5/2}.

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已知函数fx=cos^2+√3sinxcosx-1/2,x∈r,1.求函数fx的最小正周期及在区间[0.π/2]上的最大

已知函数fx=cos^2+√3sinxcosx-1/2,x∈r,1.求函数fx的最小正周期及在区间[0.π/2]上的最大值

wsdsd1年前2

wxlslq 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

已知函数fx=cos^2+√3sinxcosx-1/2,x∈r,1.求函数fx的最小正周期及在区间[0.π/2]上的最大值
解析：因为,函数fx=cos^2+√3sinxcosx-1/2=1/2cos2x+1/2+√3/2sin2x-1/2
=sin(2x+π/6)
所以,T=2π/2=π
2x+π/6=2kπ+π/2==>x=kπ+π/6
因为,在区间[0.π/2]上
所以,函数fx的最小正周期为π,在区间[0.π/2]上的最大值为f(π/6)=sin(2π/6+π/6)=1

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已知函数f(x)=√3sinxcosx-sin∧2x+1/2 x属于R 求函数f(x)的最小正周期 最大值及取得最大值时

已知函数f(x)=√3sinxcosx-sin∧2x+1/2 x属于R 求函数f(x)的最小正周期 最大值及取得最大值时自变量x的集合

xian0211年前1

yclf 共回答了20个问题 | 采纳率100%

解
f(x)=√3sinxcosx-sin^2x+1/2
=√3/2sin2x+1/2(1-2sin^2x)
=√3/2sin2x+1/2cos2x
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6
=sin(2x+π/6)
∴最小正周期为：T=2π/2=π
当2x+π/6=π/2+2kπ
即x=π/6+kπ时
f(x)取得最大值为：1
∴取得最大值的x的集合为：{x|x=π/6+kπ,k∈z}

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已知函数f（x）=√3sinxcosx-1/2cos∧2x+1/2sin∧2x-1

已知函数f（x）=√3sinxcosx-1/2cos∧2x+1/2sin∧2x-1
（1）当x∈[0,π/2]时,求函数f（x）的最小值和最大值
（2）设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=√3 f（C）=0 若向量m=（1,sinA）与向量n=（2,sinB）共线 求a,b的值
谢谢

klj19731年前1

萨哈拉沙漠 共回答了23个问题 | 采纳率87%

cos^2 x = (1+cos2x)/2
sin^2 x = (1-cos2x)/2
f(x) = sqrt(3)/2 sin2x - (1 + cos2x)/4 + (1 - cos2x)/4 - 1 = sqrt(3)/2 sin2x - 1/2 cos2x - 1
= sin(2x - pi/6) - 1
(1) 最大值0,最小sin(-pi/6) - 1 = -1.5
(2) f(C) = 0, 2C-pi/6 = pi/2, C = pi/3
sinA/1 = sinB/2
sinB = 2sinA
a/sinA = c/sinC = 2
a = 2sinA
b = 2sinB = 4sinA
b = 2a
a = 1, b = 2, c = sqrt(3)

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已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx,求函数f(x)的最小正周期和单调增区间

lvxs3c9gq38cc1年前1

gdqwz001 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

f(x)=sin²x+√3sinxcosx=0.5-0.5cos2x+0.5√3sin2x=0.5+sin(2x-π/6)
最小正周期2π/2=π,单调增区间2kπ-π/2

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函数f(x)=√3sinxcosx-sinx^2-3/2在【-π/2,0】上的值域是

梦断竹亭1年前2

俺是村姑俺怕谁 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=√3sinxcosx-(sinx)^2-3/2
=(√3/2)*sin2x-(1-cos2x)/2-3/2
=(√3/2)*sin2x+(1/2)*cos2x-2
=sin(2x+π/6)-2
x∈【-π/2,0】
2x+π/6∈【-5π/6,π/6】
sin(2x+π/6)∈【-1,1/2】
所以f(x)∈【-3,-3/2】
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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求教数学题.急已知函数f(x)=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x

求教数学题.急已知函数f(x)=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x
已知函数f(x)=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x 在△ABC中,A、B、C分别为三边a、b、c所对的角,若a=√3,f(A)=1,求b+c的最大值

elan03251年前1

gongshiyuan 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(x)=cos²x－sin²x＋2√3sinxcosx
f(x)=cos2x＋√3sin2x
f(x)=2sin(2x＋π/6)
1=2sin(2A+π/6）
sin(2A+π/6）=1/2
2A+π/6=π/6或5π/6
A=0（舍去）
2A=2π/3
A=π/3
a^2=b^2+c^2-2bccosA
3=b^2+c^2-bc≥2bc-bc=bc
所以bc≤3
所以bc的最大值为3

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已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期

bgpieii1年前2

花儿不曾凋零 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

傻.不是这样啦
化简
f(x)=(1-cos2x)/2+√3(Sin2x)/2
=0.5(√3Sin2x-Cos2x)+0.5 (提取0.5)
=0.5*2(Sin(2x-Pi/6))+0.5 (提取2)
=Sin(2x-pi/6)+0.5
T=2pi/2=pi 周期
单调区间就自己算了

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求函数y=sin^2 2X+√3sinxcosx-1的最大最小值

傻傻很笨1年前2

dooolo 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

y=sin^2 2X+√3sinxcosx-1=(1-cos2x)/2+√3/2*(2sinxcosx)-1
=√3/2*sin2x-1/2*cos2x-1/2
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6-1/2
=sin(2x-π/6)-1/2
-1

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已知f（x）＝5cos^2x＋sin^2x－4√3sinxcosx

已知f（x）＝5cos^2x＋sin^2x－4√3sinxcosx
1：化简f（x）的解析式,并求最小正周期
2：当x（-6/π,π/4）时,求解析式的值域

夜幕降临后1年前2

tths 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

第一问
f (x)=4cos(2x+π/3)+3 最小正周期为π
第二问
值域为[2√3+3,7]
手机打着真费劲…个人估计你把第二问的题抄错了…要是你给的区间,很难计算!高中程度算不了,大学可以或者用计算器…累死我了………看在我这么累的份上就采纳了吧……

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设f(x)=1/2cos平方x+根3sinxcosx+3/2sin平方x(x属于R),求（1）作出f(x)在〔-π/2,

设f(x)=1/2cos平方x+根3sinxcosx+3/2sin平方x(x属于R),求（1）作出f(x)在〔-π/2,π/2〕上的图像
（2）求其单调区间
（3）求f(x)在（0,π/3）的取值范围

流_星1年前1

车找不到北 共回答了20个问题 | 采纳率70%

设f(x)=1/2cos平方x+根3sinxcosx+3/2sin平方x(x属于R),求
（1）作出f(x)在〔-π/2,π/2〕上的图像
（2）求其单调区间
（3）求f(x)在（0,π/3）的取值范围
(1) f(x)=1-sin(2x-π/6)
(2)π/2+2kπ

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已知f(x)=cos^2-sin^2+2√3sinxcosx

已知f(x)=cos^2-sin^2+2√3sinxcosx
①求f(π/12)的值
②求函数最小正周期和最大值

亮晶晶是我1年前1

LZ太有才了 共回答了20个问题 | 采纳率90%

F(X)=COS2X+根号3SIN2X
（1小题）f(π/12)=COS30+根号3SIN30 =二分之根号三+二分之根号三=根号3
（2小题）F（X）=2SIN（a*2x+b）(a属于R)
T=π 最大值=2

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函数f(x)=(cos)^2 +√3sinxcosx在区间[-π/4,π/3]上的值大值为

drqwert1年前2

qin619 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

答：
f(x)=(cosx)^2+√3sinxcosx
=(1/2)(cos2x+1)+(√3/2)*2sinxcosx
=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
因为：
-π/4

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求函数y=sin2x+√3sinxcosx-1的最大值与最小值

3drd1年前2

zhang-wei-na 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

y=sinx+√3sinxcosx-1=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x-1=1/2-(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-1=sin2xcos(π/6)-sin(π/6)cos2x-1/2=sin(2x-π/6)-1/2.当x=π/3时,y最大值=1/2.当x=-π/6时,y最小值=-（3/2）.

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已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos^2x+m的图象过点M(π/12,0)

已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos^2x+m的图象过点M(π/12,0)
（1）求M的值（2）在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若ccosB+bcosC=2acosB,求f（A）的取值范围

落草991年前2

heben1178 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f(x)=√3/2sin2x-1/2[cos(2x)+1]+m=√3/2sin2x-1/2cos(2x)+m-1/2=sin(2x-π/6)+m-1/2f(π/12)=sin0+m-1/2=0m=1/2.(2)ccosB+bcosC=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(a^2+c^2-b^2+a^2+b^2-c^2)/(2a)=a所...

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