求下列函数反函数（要具体过程）求下列函数反函数,并求出值域.y=3x+2/2x-1 y=根号2x+1/x+2（根号只包含

求下列函数反函数,并求出值域.
y=(3x+2)/(2x-1),其定义域为x≠1/2
y(2x-1)=3x+2==>x=(y+2)/(2y-3)
∴反函数为y=(x+2)/(2x-3),其值域为y≠1/2
y=√(2x+1)/(x+2),其定义域为x>=-1/2,定义域为【0,√3/3】
y^2(x^2+4+4x)=2x+1
y^2x^2+2x(2y^2-1)+4y^2-1=0
x=[(1-2y^2) ±√(1-3y^2)]/(y^2)
∴y=[(1-2x^2)+√(1-3x^2)]/(x^2)
∵原函数在定义域中不单调,∴不存在反函数
求下来函数反函数,并求定义域.
y=1/x,其定义域为x≠0,值域y≠0
反函数为y=1/x,其定义域为x≠0,值域y≠0
y=(x-1)^2,其定义域为R,值域为y>=0
∵原函数在定义域中不单调,∴不存在反函数
y=(3+x)/(2x+1),其定义域为x≠-1/2,值域y≠1/2
2xy+y=3+x==>x=(3-y)/(2y-1)
反函数为y=(3-x)/(2x-1)定义域为x≠1/2,值域y≠-1/2

（1）y=3x+2/2x-1=3/2+7/2(2x-1) 解得x=(y+2)/(2y-3) 反函数为y=x+2/2x-3 值域就是原函数的定义域：即{x≠1/2}
（2）原函数定义域即为反函数的值域：{x≥-1/2}
(3)x=1/y 反函数为： y=1/x 定义域为原函数的值域为：{x≠0}
接（2）y²x²+（4y²-2...

y=(3x+2)/(2x-1)： 令x=(3y+2)/(2y-1) 2xy-x=3y+2 (2x-3)y=2+x 反函数：y=(2+x)/(2x-3)，值域：2y-1≠0 y≠1/2且y∈R。
y=√(2x+1)/(x+2)： 令x=√(2y+1)/(y+2) x^2=2y^2+5y+2 2(y+5/4)^2-2(5/4)^2+2=x^2
...

所谓求反函数就是用y的代数式表示x即可，就是最终化成x=f(y)的形式，如何再将x换成y,y换成x即可。至于反函数的定义域嘛，其实就是原函数的值域，因此求出原函数的值域即为反函数的定义域。（按照这个思路自己做即可）