绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料,根据以前的统计数据,若零售价定为每瓶4元,每月可销售400瓶;若零售价每降低0

katrinali2022-10-04 11:39:541条回答

绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料,根据以前的统计数据,若零售价定为每瓶4元,每月可销售400瓶;若零售价每降低0.05元,则可多销售40瓶. 据此请你给该商店设计一个方案:销售价应定为多少元和每月购进多少瓶该种饮料,才能获得最大利润?

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李峰 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:先设销售价为x元/瓶,则由题意知当月销售量进而得出当月销售所得的利润,再根据二次函数的性质求得f(x)取得最大值扩这时进货量即得答案.

设销售价为x元/瓶,则由题意知当月销售量为

4−x
0.05×40+400=400(9−2x)(瓶)(3分)
故当月销售所得的利润为
f(x)=400(9-2x)(x-3)=400(-2x2+15x-27)(元)(6分)
根据二次函数的性质知,当x=
15
4=3.75(元)时,
f(x)取得最大值450(元).(9分)
这时进货量应为400(9−2x)=400(9−2×
15
4)=600(瓶).(11分)
所以,当销售价定为每瓶3.75元和每月购进600瓶该种饮料时,
可获得最大利润450元.(12分)

点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.

考点点评: 本小题主要考查函数模型的选择与应用、二次函数的性质等,属于基础题.解决实际问题通常有四个步骤:(1)阅读理解,认真审题;(2)引进数学符号,建立数学模型;(3)利用数学的方法,得到数学结果;(4)转译成具体问题作出解答,其中关键是建立数学模型.

1年前

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