BD是等边△ABC的高,F是BC延长线上一点,DB=DF,E是BC的中点.求证：△BDE全等于△DFC

一个证明等边三角形的初一题,有图!

一个证明等边三角形的初一题,有图!
如图,

wyaoni1年前1

吾本倾城 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

因为BF=CE,CF=CF(公共边)
所以BF+CF=CE+CF 即BC=EF
因为∠B=∠E,AB=DE 所以△ABC全等于△DEF
所以∠ACB=∠DFE(全等三角形对应角相等)
因为QE‖CE,∠Q=∠ACB
∠R=∠DFE 所以∠Q=∠R
所以QP=RP（在同一个三角形中,等角对等边）
所以△PQR是等腰三角形

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把一根阻值为9Ω、粗细均匀的电阻丝折成等边三角线ABC,则A、B两点间的电阻为______

eep441年前3

一生有你--- 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

AB=AC=BC=3
BC与 AC串联 再与AB并联
1/R=1/6+1/3
R=2

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如图,在△ABC中,点D,E在边BC上,且△ADE是等边三角形,∠BAC=120°.

如图,在△ABC中,点D,E在边BC上,且△ADE是等边三角形,∠BAC=120°.
求证：(1)△ADB∽△CEA；（2）DE²=BD·CE
符号：∽相似
² 平方
° 度

1010john1年前2

1208 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1)∵⊿ADE是等边三角形
∴∠ADB=∠AEC=120°
∴∠B+∠BAD=60°
∵∠BAC=120°
∴∠B+∠C=60°
∴BAD=∠C
∴⊿ADB∽⊿CEA
2)∵⊿ADB∽⊿CEA
∴BD/AD=AE/CE
∴AD·AE=BD·CE
∵AD=AE=DE
∴DE²=BD·CE

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如图,以三角形ABC的三条为边,在BC的同一侧作三个等边三角形,四边形ADEF是什么四边

wangsea1年前1

随便留个名 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

令所作的三个等边三角形为△ABD △ACF △BCE
构成一个四边形ADEF
则：四边形ADEF是平行四边形
依题意：∵△ABD △ACF △BCE是等边三角形
∴AB=BD 角EBC=角DBA=60°BE=BC
∴角DBE+角EBA=角ABC+角EBA
∴角DBE=角ABC
又∵DB=AB,EB=CB
∴△DBE≌（全等于）△ABC
同理：△FEC≌（全等于）△ABC
∴△DBE≌△FEC
∴DE=FC EF=DB
又FC=AF.DB=DA
∴EF=DA DE=AF
∴四边形是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

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下列图形既是轴对称又是中心对称的是a角b等边三角形c线段d平行四边形

鲁中山人1年前3

胖子九号 共回答了20个问题 | 采纳率90%

C线段.A、B不是中心对称,D不是轴对称

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图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交与点P,BQ垂直于AP与Q 求证：∠PBQ=30°

daocaoren8206091年前1

itcd2ocjp 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

证明：∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=∠C=60°,AB=AC．
又∵AE=CD,∴△ABE≌△CAD（SAS）
∴∠ABE=∠CAD,BE=AD（全等三角形的对应角,对应边相等）

∵∠BPQ是△ABP的外角

∴∠BPQ=∠BAP＋∠ABE=∠BAP＋∠PAE=∠BAC=60°,

∵PQ⊥BQ

∴∠PBQ=30°．

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已知等边三角形abc的边上为a.则它一边上的高是多少?面积多少?

月殇-忆如1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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若三角形abc满足等长a方+b方+c方=ab+bc+ac,请证明三角形abc为等边三角形

hfutxkk1年前2

音乐细胞在听歌 共回答了16个问题 | 采纳率100%

已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
两边同乘2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
移项可化为
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为平方非负
所以
a-b=0,b-c=0,c-a=0
推出a=b=c

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已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线,点D在射线BC上,以D为顶点,DA为一条边作∠ADF=60°

已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线,点D在射线BC上,以D为顶点,DA为一条边作∠ADF=60°
另一边交射线CP于F,求AD=FD,∠BAD=∠CDF
求详解 一小时内,

二月清泉1年前1

adaclxf 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

证明：在AB边上取点G,使AG＝CD,连接DG
∵等边△ABC
∴AB＝BC,∠B＝∠ACB＝60
∴∠ACE＝180-∠ACB＝120
∵CP平分∠ACE
∴∠ACP＝∠ACE/2＝60
∴∠BCP＝∠ACB+∠ACP＝120
∵BG＝AB-AG,BD＝BC-CD,AG＝CD
∴BG＝BD
∴等边△BDG
∴∠BGD＝60
∴∠AGD＝180-∠BGD＝120
∴∠AGD＝∠BCP
∵∠ADF＝60
∴∠ADF＝∠B
∴∠ADC＝∠B+∠BAD,∠ADC＝∠ADF+∠CDF
∴∠B+∠BAD＝∠ADF+∠CDF
∴∠BAD＝∠CDF
∴△AGD≌△DCF （ASA）
∴AD＝AF
数学辅导团解答了你的提问,

1年前查看全部

一、如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,

一、如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长?
二、如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使 BE=CF,EF交BC于G.求证：EG=FG.
兄弟我三角函数还没学过呢！只学到初二第一学期第二章。
兄弟：∠2=∠3但是≠∠4≠∠5，所以兄弟和抄袭你的都错了。

pighare1年前4

lyb83320 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

先说第一题(禁止转帖）：希望对你有所帮助~
解∵∠1=60
三角形CDB为等腰三角形
∠BDC=120
∴∠2=∠3=∠5=30
∴∠2+∠5=∠7=60
∴∠7=∠6=60
∴ED‖AC
同理可得AB‖CD
∴EDFA为平行四边形
AE+AF+EF=ED+DF+EF
BC=1由三角函数可知
BD=三分之根号3
∠4=60 ∠5=30
∴ AB⊥BD
∴ED=三分之二
又∵△EBD≌△FCD(AAS)
ED=DF
又∠1=60
∴ ∴EDF为等边△
ED=DF=EF
AE+AF+EF=ED+DF+EF=3×三分之二=2
第二题
证明：过点D作BF边上的垂线,延长FC到H,过E作FH的垂线
∴∠DGB＝∠H＝90°
∵AB＝BD
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ACB=∠HCE,∠B＝∠HCE
在△BDG和△EHC中
∠B=∠HCE
CE=BD
∠DGB=∠H
∴△BDG≌△EHC
∴DG=HE
在△GDF和△HFE中
∠DGF=∠H
HE=DG
∠DFG=∠EFH
∴△GSF≌△HFE
∴DF=FE
三角函数……30°的角对应边是斜边的一半总学过吧………………

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在正方形ABCD所在平面内找一点P,使P点与A、B、C、D中的两点连成一个等边三角形,那么这样的P点有____个?

在正方形ABCD所在平面内找一点P,使P点与A、B、C、D中的两点连成一个等边三角形,那么这样的P点有____个?
或者图片,

晒阳阳1年前1

joyting0829 共回答了20个问题 | 采纳率95%

每一条边都可以构造2个等边三角形,P点分别在两侧
而每条边由2个点构成
所以一共有C42*2=12个

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ABC是等边三角形,面积是1,延长BC至D,使BD=2BC,延长CA至E,使CE=3CA,延长AB至F,使AF=4AB,

ABC是等边三角形,面积是1,延长BC至D,使BD=2BC,延长CA至E,使CE=3CA,延长AB至F,使AF=4AB,求DEF的面积

漫天飞尘1年前2

烂纸片 共回答了23个问题 | 采纳率87%

设三角形ABC的边长为a
三角形ABC面积=(1/2)a^2sin60°=(根号3/4)a^2=1
三角形DEF的面积=3*三角形BDF的面积+三角形ABC面积
=3*[(1/2)BF*BDsin120°]+1
=3*[(根号3/4)*(2a)*(3a)]+1
=3*6*(根号3/4)a^2+1
=18+1
=19

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已知,等边△ABC中,点P为△内任意一点,△边长为a,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别是D、E、F,求证：P

已知,等边△ABC中,点P为△内任意一点,△边长为a,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别是D、E、F,求证：P
求证：PD+PE+PF的值

富贵27021年前3

chendaqian 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

连接AP、BP、CP,则PE、PF、PD分别是三角形APC、三角形BPC和三角形APB的高,所以
S△APC=1/2*AC*PE,S△BPC=1/2*BC*PF,
S△APB=1/2*AB*PD.又因为AB=BC=AC,
S△APC+S△BPC+S△APB=S△ABC,从而得
1/2*AC*PE+1/2*BC*PF+1/2*AB*PD=1/2*BC*AM
1/2*BC*(PE+PF+PD)=1/2*BC*AM (BC≠0)
两边同时除以1/2*BC,得
PD+PE+PF=AM
AM为三角形ABC的高
然后得二分之根号三a
选我

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在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 根号3,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限、将△OAB沿直线y

在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 根号3,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限、将△OAB沿直线y=kx+b折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点,
设点C的横坐标为m,求b与m之间的函数关系式
(我要完整的过程,记着我还没学到斜率呢,尽快,好的再追加分）

i黑夜里抛媚眼1年前3

wendysun0523 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

由题意画图,知道A点的坐标为（根号3,1）,而C点的坐标为（m,0）,
故可以求得AC的中点坐标（（m+根号3）/2,1/2）.
而△OAB沿直线y=kx+b折叠,所以AC的中点一定在该直线上,把中点坐标代进直线方程,
则可以知道b与m之间的函数关系式：b=1/2-（m+根号3）*k/2

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在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 根号3,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限、将△OAB折叠,使

在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 根号3,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限、将△OAB折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点,
（1）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时,如果点A恰好落在点C（0,0）,求b的值；
(2) 设点C的横坐标为m,求b与m之间的函数关系式
（3）直接写出当b=12时,点C的坐标

bsym8881年前4

yingyun52 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

（1）y=kx+b是AC（即AO）的垂直平分线
k=-1/√(3)=-√(3)/3
且y经过（√(3)/2,3/2)
代入得b=2
（2）y=kx+b是AC的垂直平分线,且经过AC中点
AC的斜率为3/(√(3)-m),所以y的斜率为（m-√(3)）/3
且y经过（（m+√(3)）/2,3/2）
b=(12-m^2)/6
（3）b=1/2时 m=3
C(3,0)

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如图△ABC为等边三角形.D为CB延长线一点,E为BC延长线一点,∠DAE=120度.求证：AD²=DB*DE

如图△ABC为等边三角形.D为CB延长线一点,E为BC延长线一点,∠DAE=120度.求证：AD²=DB*DE

wxcxq1年前5

mag_kuang 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

∠DAB+∠CAE=60°
∠CAE+∠E =60°
∠E=∠∠DAB
∠D=∠D
△ADB∽△ADE
AD：BE=BD：AD
AD²=DB*DE

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等边三角形的外接圆半径为R,则此等边三角形的边长为?

0129876543211年前3

平安即福 共回答了20个问题 | 采纳率95%

过一个顶点的半径和过这个顶点的边以及过圆心向这边做的垂线,这3条线段构成一个直角三角形（30°,60°,90°）
所以边长=R*根号3

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如图,等边△ABC的边长为2,P为边BC上的一个动点,PE⊥AB,PD⊥AC,则PE+PD=?

zt_sky1年前2

VOLVO 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

PE=PBsin∠B
PD=PCsin∠C
PE+PD=PBsin∠B+PCsin∠C
=(PB+PC)sin∠C
=BCsin∠C
=2sin60°
=√3

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已知三角形ABC为等边三角形,E为直线BA上一点,D为直线BC上一点,始终有EC=ED.

已知三角形ABC为等边三角形,E为直线BA上一点,D为直线BC上一点,始终有EC=ED.
如图1,当e在线段ba上时,求证bc=bd+be
如图2,e在线段ba的延长线上时,若△BDE与△CDE的面积比为1:2,过点E作EG⊥BC于G,交AC于F,若AF=2,求线段BE的长

网上瞎逛1年前1

啤酒不冻不好喝 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

题1：因为 三角形 abc是 等边三角形
所以 ab=bc
又因为 三角形 aec与 dbe 全等
所以ea=db
所以 bc=db+be
题2：

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平面上到两定点A,B的距离相等的点的全体,等边三角形的全体,根号2的近似值全体其中能构成集合的是

林散步1年前2

nkraymond 共回答了13个问题 | 采纳率100%

第一个是线段的垂直平分线
第二个有2个点,第三个有无数个

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正方形ABCD的边长为1,△BCE为等边三角形,秋△BDE的面积

我知道11年前5

独在他乡2006 共回答了8个问题 | 采纳率100%

“ 温′乾陵 ”：
你一定学过勾股弦定律,也一定知道三角形的面积=底×高÷2
△BCE是个等边三角形,它的边长等于正方形ABCD的边长,等到于1(假设为1分米)
过E点作BC的垂线交于F,EF是BC上的高,EF=BC/2=0.5(分米)
EF=√(1²-0.5²)=√0.75=0.866(分米)
△BDE=0.866厘米×1厘米÷2=0.433平方分米
答:三角形BDE的面积为0.433平方分米
老师是这样说的吗,祝好,再见.

1年前查看全部

一道数学题有点难以三角形ABC两边AB,AC为边,向外做等边三角形ABD和等边三角形ABE,连接BE,CD,交于O.求证

一道数学题有点难
以三角形ABC两边AB,AC为边,向外做等边三角形ABD和等边三角形ABE,连接BE,CD,交于O.求证OA平分角DOE

yy之瞳1年前1

如练 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

先证明三角形ABE与三角形ACD全等(AD=AB,AE=AC,角BAE=角DAC=60度+角BAC),得到它们的面积相等并且DC=BE.过A点向BE和DC作高由面积相等并且DC=BE得到高相等,所以OA平分角DOE.
不知满意否.

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一个边长为2a的等边三角形,取一边所在的直线为x轴,三角形的一个顶点为坐标原点建立坐标系,

一个边长为2a的等边三角形,取一边所在的直线为x轴,三角形的一个顶点为坐标原点建立坐标系,
求它的三个定点坐标

CHEN_Helen1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=___

如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=______．

里奥88681年前1

bluenu 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．运用三角函数的定义求解．

设BD=x，则CD=2-x．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°．
由三角函数得，
ED=

3
2x，
同理，DF=
2
3−
3x
2．
∴DE+DF=

3
2x+
2
3−
3x
2=
3．

点评：
本题考点： 解直角三角形；等边三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查了学生运用等边三角形的性质及常用三角函数来解直角三角形的能力．

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如图,等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内接圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r :a:R

阿科罗1年前2

tianfu_zxp 共回答了22个问题 | 采纳率100%

设D在AC上,
OD垂直于AC,∠ACB=60°,∠OCD=30°,
OC=2OD
R=2r,
CD=AC/2=a/2,
OC²-OD²=CD²
4r²-r²=a²/4,
a=（2√3）r,
r:a:R=r:（2√3）r:2r=1:2√3:2.

1年前查看全部

三角形DAC和三角形EBC均为等边三角形,AE、BD分别与CD、CE相交于M、N 以下4个判断

三角形DAC和三角形EBC均为等边三角形,AE、BD分别与CD、CE相交于M、N 以下4个判断
三角形DAC和三角形EBC均为等边三角形,AE、BD分别与CD、CE相交于M、N
以下4个判断哪些是正确的并加以证明
①三角形ACE全等DCB②CM＝CN③AM＝DN④∠DGE＝120°

vincexu1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知：等边三角形ABC的边长为1.5厘米,求三段弧长的和

妮jojo1年前1

克服号码 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

等边三角形的高为：√[1.5²-（1.5÷2）²]=√2.25x3÷4=3√3/4(cm)
等腰三角形外接圆半径为：3√3/4x2/3=√3/2（cm）
∴三段弧长的和为：2πx√3/2=√3π（cm）

1年前查看全部

如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．

如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．
求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE∥BC．

难分真与假1年前1

傻-瓜 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：（1）根据△ABC与△EDC是等边三角形，利用其三边相等和三角相等的关系，求证∠BCD=∠ACE．然后即可证明结论
（2）根据ACE≌△BCD，可得∠ABC=∠CAE=60°，利用等量代换求证∠CAE=∠ACB即可．

证明：（1）∵△ABC与△EDC是等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC．
又∵∠BCD=∠ACB-∠ACD，∠ACE=∠DCE-∠ACD，
∴∠BCD=∠ACE．
∴△ACE≌△BCD．
（2）∵ACE≌△BCD，
∴∠ABC=∠CAE=60°，
又∵∠ACB=60°，
∴∠CAE=∠ACB，
∴AE∥BC．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，难易程度适中，是一道很典型的题目．

1年前查看全部

正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15度,连结PB,PC,求证：三角形PBC是等边三角形.

爱情突击1年前3

jmssn 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

如果是证明题的话,麻烦你把这个图也要打上去 .如果是八年级上册基础训练的话我有答案.望采纳!

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求证：有一条高对应相等的两个等边三角形全等

求证：有一条高对应相等的两个等边三角形全等
要有图,有已知,求证和求证过程,三角形分别是△ABC高为D和△A'D'C'高为D',急,

fjh9n1年前1

jijigowithyou 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

这还要图?
等边三角形的高 也是角平分线
既然高相等 那么斜边也就相等
斜边长就是等边三角形的边长
边长相等的等边三角形当然全等

1年前查看全部

等边三角形问题,会的来!△ABC中,∠B=∠C=15° AB=2CM CD⊥AB交BA的延长线与点D则CD的长度是多少?

西部凌云1年前1

左意肆为 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

∵∠B=∠C=15°,则AC=AB=2CM
∴∠A=180°-(15°+15°)=30°
则∠DAC=180°-∠A=180°-30°=60°
∵CD⊥AB,
∴∠DCA=90°-∠DAC=90°-60°=30°
在直角△DAC中,∠D=90°,∠DCA=30°
则：AD=1/2AC=1/2×2CM=1CM,DC=√AC^-AD^=2^-1^=√3CM

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等边三角形ABC的边长为a,在BC的延长线上取点D,使CD=6,在BA的延长线上取点E,使AE=a+6,试说明EC=ED

等边三角形ABC的边长为a,在BC的延长线上取点D,使CD=6,在BA的延长线上取点E,使AE=a+6,试说明EC=ED
不能画,AC在左边

chlinen1年前1

liuandniu 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

你作DF平行AC交BE与F
这样就又得到一个等边三角形BDF
然后用SAS(边角边)证明三角形EFD与三角形CAE全等
所以EC=ED

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已知,等腰三角形ABC,BA=BC,BD垂直于AC,延长BC至EC=CD,BD=DE,求证,三角形ABC为等边三角形.

幽绪1年前1

sszdmen2 共回答了20个问题 | 采纳率95%

证明：
因为BD垂直AC BA=BC
所以角ABD=角DBC
因为BD=BE
所以角DBC=角DEB
因为DC=EC
所以角CDE=角CED
因为角ACB是三角形DCE中角DCE的外角
所以角ACB=角CDE+角DEC=2倍角DEC=2倍角DBC
因为AB=CB
所以角BAC=角ACB=2倍角DBC
因为角ABC=角ABD+角DBC 角ABD=角DBC
所以角ABC=2角DBC
因为角ABC=2角DBC ACB=2倍角DBC 角BAC=2倍角DBC
三角形ABC三个角相等
所以三角形ABC是等边三角形

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边长为整数且周长小于13的不等边三角形的个数

四大皆空a1年前3

三0皮 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

2.3.4
3.4.5
2.4.5
暂时这三个

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过等边三角形ABC的顶点B,在△ABC内引线段BD,且BD=AC,若BD的位置变动,则∠ADC的大小变化吗?证明你的结论

过等边三角形ABC的顶点B,在△ABC内引线段BD,且BD=AC,若BD的位置变动,则∠ADC的大小变化吗?证明你的结论.
过程过程!

图走着。

配体1年前11

wangxiaosh2002 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

设∠ADC=x,∠CAD=y.
∵△ABC为正三角形,
∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB
∵AC=BD
∴BD=AC=AB=BC
∴∠BDC=∠BCD=60°+x
∴∠DBC=60°-2x
∴∠ABD=2x
∵∠BAD=∠ADB=60°+y
∴在△ABD中,2x+(60°+y)*2=180°
∴x+y=30°
∴∠ADC=180°-x-y=180°-30°=150°

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三角形ABC是等边三角形,三角形BCD是等腰直角三角形,角BCD等于90度,求角BAD

我訫以碎1年前4

vivaic 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

图

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已知 如图已知 如图 AD、BE、CF是等边三角形 ABC的角平分线.求三角形DEF是等边三角形

爱过痛了1年前1

冷刀liang 共回答了8个问题 | 采纳率75%

假设AB=BC=CA=2X,又AD、BE、CF是等边△ABC的三条角平分线,则AD、BE、CF分别垂直平分等边△ABC的三边,即D、E、F是三边的中点,所以EF//BC,ED//AB,DF//AC,因为∠A=∠B=∠C=60°,又EF//BC,所以∠AFE=∠B=60°,所以∠AEF=180°-∠A-∠AFE=180-60-60=60°,即△AEF是等边三角形,且E、F点分别是AC、AB的中点,所以AE=AF=EF=X； 依此类推,得证FD和ED都为X,即△DEF为等边三角形.

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：等边三角形ABC中,O为任意一点,AO=3,BO=4,CO=5 求∠AOB

我性我素1年前4

373472209 共回答了16个问题 | 采纳率100%

证明:在⊿ABC外部作∠CAD=∠BAO,使AD=AO=3,连接CD.
又AC=AB,故⊿CAD≌⊿BAO(SAS),得CD=BO=4;∠ADC=∠AOB.
则∠CAD+∠CAO=∠BAO+∠CAO=60度.连接OD.
则⊿AOD为等边三角形,∠ADO=60°;OD=AO=3.
OD^2+CD^2=9+16=25=OC^2,故∠ODC=90°.
所以,∠AOB=∠ADC=∠ADO+∠ODC=150°.

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如图,三角形ABC为等边三角形,CE为外角平分线,点D在AC上,连BD,并延长CD交与点E.

如图,三角形ABC为等边三角形,CE为外角平分线,点D在AC上,连BD,并延长CD交与点E.
（1）求证,三角形ABC相似三角形CED
（2）若AB=6 AD=2CD,求BE的长
现在比较穷,没钱了,请各位多多包涵.
baihana

bk10001年前2

一艺孤行 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1、应该是三角形ABD相似三角形CED；
角ACB=60,则ACF=120,因CE平分ACF,则角ACE=60,可得AB‖CE,且角ADB=CDE,所以三角形ABD∽CDE；
2、因三角形ABD∽CDE,则CD:AD=CE:AB=1:2,则CE=3；
做EG垂直CF于G,则角CEG=30,即CG=CE/2=3/2；EG=3√3/2;
BE²=EG²+BG²
=27/4+(6+3/2)²
=63
则BE=√63

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12根同样长的小棒能拼成6个等边三角形吗?

流冰19821年前1

ttcv123 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

能

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如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．

如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．
求证：（1）CE=AC+DC；（2）∠ECD=60°．

joeyd1年前2

孤寂的深渊 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：（1）根据△ABC、△ADE都是等边三角形，得到AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，推出∠BAD=∠CAE，得到△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质得到BD=EC，即可推出答案；
（2）由（1）知：△BAD≌△CAE，根据平角的意义即可求出∠ECD的度数．

证明：（1）∵△ABC、△ADE是等边三角形，
∴AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即：∠BAD=∠CAE，
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=EC，
∵BD=BC+CD=AC+CD，
∴CE=BD=BC+CD；
（2）由（1）知：△BAD≌△CAE，
∴∠ACE=∠ABD=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°，
∴∠ECD=60°．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；对顶角、邻补角；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，平角的定义等知识点，解此题的关键是根据等边三角形的性质证出△BAD≌△CAE和∠ACE=∠ABD．

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两道平面几何题.1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△A

两道平面几何题.
1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△ABC的外接圆于F,过F点作直线AB、AC的垂线,垂足分别为P和Q.记∠ABC=β,∠ACB=γ.
求证：S△EPQ：S△ABC=cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2、已知⊙O与△ABC的边AB、AC分别相切于P和Q,与△ABC外接圆相切于D,M是PQ的中点.
求证：∠POQ=2∠MDC
一题50分,回答后自会加分.
第一题我已得出一个条件：AE⊥PQ
那第二题呢？

ljz1101年前1

巧克力MM 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1.
设△ABC外接圆半径为R
S△ABC=2R*RsinAsinBsinC = 2R*Rsinβsinγsin(β+γ)
∠BAF = ∠CAE = 90 -β
∠EAF= β-γ
AF = 2R*cos(β-γ)
AP = AF*cos(90—β) = AF*sin β =2R cos(β-γ) sin β
AQ = AEsin β =2R cos(β-γ)sin γ
利用你已经证明的结果AE⊥PQ,设AE和PQ相交于G
PG=APsin γ= 2R cos(β-γ)sin βcosγ
QG= 2R cos(β-γ)sin γcosβ
PQ = 2R cos(β-γ)( sin βcosγ +sin γcosβ) = 2Rcos(β-γ)sin (β+γ)
( 如果你对三角公式不熟悉,PQ的值也可以通过△PQF∽△BCE,或是余弦定理得到）
AG = AQcos(90- β) = 2R cos(β-γ) sin βsin γ
EG = 2R-AG = 2R(1- cos(β-γ) sin βsin γ)
S△PQE = AG*PQ/2=2R*R(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ)
S△PQE/ S△ABC= [(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ) ]/ [sinβsinγsin(β+γ) ]
=1/sinβsinγ - cos(β-γ) *cos(β-γ)
= cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2.
由已知条件,O,M,A 三线共点
OM*MA =OP*OP=OD*OD
∆ODM ∽∆OAD
∠ODM = ∠OAD （这是证明此题最关键的一步）
设△ABC外接圆圆心为O’,O’,O,D三线共点
∠O’DA= ∠O’AD
∠O’AM = ∠MDA
不难证明∠O’AM = （∠B-∠C）/2
所以∠MDA =（∠B-∠C）/2
∠ADC = ∠C
∠MDC = ∠MDA+ ∠ADC = ∠C +(∠B-∠C）/2 = (∠B+∠C）/2
………………
………………
还用我再写下去么?

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三角形ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CF,角1=角2.试判断三角形ADE的形状,并证明你的结论

乱发疯人1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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一道关于分率的数学题把一个等边三角形的各边中点连接起来,组成第二个等边三角形,再把第二个等边三角形的各边中点连接起来,组

一道关于分率的数学题
把一个等边三角形的各边中点连接起来,组成第二个等边三角形,再把第二个等边三角形的各边中点连接起来,组成第三个等边三角形,按这样的规律依次画下去,那么第四个等边三角形的面积是第一个等边三角形的几分之几?

qingqingwanfeng1年前2

huntervovo 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

每一个是前一个面积的1/4
则第4个是第一个的1/64喽

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三角形acd 三角形abe 三角形bcf均为直线bc同侧等边三角形

wuxy11年前1

songinheaven 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

求图

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问一道有意思的数学题1、对于任意大的格点图（如100*100个的格点图）,是否存在以格点为顶点的等边三角形?

爱的qq1年前2

oo朱七七 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

可以证明,格点图上不存在正n边形,除了n=4
参看华罗庚数学竞赛教程高三年级
n=3,由毕克定理,格点多边形面积等于形内点数+周边点数的一半-1,直接知道不可能得到等边三角形

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将123456789分别填入一个等边三角形里,使每条边上的数相加的和等于17

54nic1年前1

kingskang4 共回答了17个问题 | 采纳率100%

我做个形似图好了.. 8```3```5```7 ``2```*```1 ````4```6 ``````9 (*是三角形的中心)
采纳哦

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如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上

如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上
证明①CE=CF ②∠AEB=75° ③BE+DF=EF ④S△EFC=1
①②④是对的
③是错的

丑女升1年前2

司马谈 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

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四边形ABCD是梯形,AB平行CD AD垂直CD 三角形ADE是等边三角形

四边形ABCD是梯形,AB平行CD AD垂直CD 三角形ADE是等边三角形
平面ABCD垂直ADE EF平行AB CD=2AB=2AD=2EF=4 CG=2/3CF
求证 AF平行平面BDF 求二面角C-BD-G的余弦值

第一问错了 求证AF平行平面BDG

rickylance1年前1

2500373 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

ABCD在同一平面内,连接AC,交BD于H,连接GH,易证得
△AHB∽△CHD,故AH/HC=AB/DC=1/2=FG/GC
故AF∥HG,又HG在平面BDG内,故AF平行平面BDG
易得,E、F到平面ABCD的距离为√3,则G到平面ABCD的距离为2√3/3
设G在平面ABCD的投影为G1,可求出G1到直线BD的距离为√2,
设所求二面角为a,则tana=√2/√3
可求得cosa=√3/√5

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