limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3的值?

女人真难ll2022-10-04 11:39:541条回答

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嫦娥奔月2003 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%: limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3
=limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/x^3
=limx→0 xsin1/x+limx→0 (e^x-e^-x-2x)/x^3
显然limx→0 xsin1/x=0
limx→0 (e^x-e^-x-2x)/x^3可利用洛必达法则计算（重复三次）
e^x-e^-x-2x)/x^3 三次导为e^x+e^-x/6 代入limx→0
得1/3 故limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3=1/3; 1年前