圆x²+y²-4x-4y+6=0与直线y=x+6相交,则b的取值范围是?

izmei2022-10-04 11:39:541条回答

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kewenkang 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: 圆方程为 (x-2)^2+(y-2)^2=2,圆心在(2,2),直线y=x刚好过圆心,交圆于A、B,则OA=√2,则与直线垂直的直径方程为y=-x+m,交圆于C、D,且OC=√2,∴AC=√((√2)^2+(√2)^)2)=2,即是直线y=x向上平移2个单位则与圆O相切,则方程...; 1年前

已知点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上运动，点Q在圆x2+y2-6x-4y+6=0上运动，则|PQ|的最小值为_ 已知点P在圆x²+y²-8x-4y+11=0上运动，点Q在圆x²+y²-6x-4y+6=0上运动，则|PQ|的最小值为______． worininabi1年前1: weizhijun1985 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解题思路：确定两圆的圆心坐标与半径，判定两圆内含，即可得出结论．
圆x²+y²-8x-4y+11=0，可化为（x-4）²+（y-2）²=9，圆心为（4，2），半径为3；
圆x²+y²-6x-4y+6=0，可化为（x-3）²+（y-2）²=7，圆心为（3，2），半径为
7，
∴圆心距为1
∵3−
7＜1＜3+
7
∴两圆内含
∴|PQ|的最小值为2−
7
故答案为：2−
7

点评：
本题考点：圆方程的综合应用．

考点点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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给出以下命题：①过点P（2，3），且与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切的直线方程为3x-4y+6=0；②双曲线y24 给出以下命题： ①过点P（2，3），且与圆（x-1）²+（y-1）²=1相切的直线方程为3x-4y+6=0； ②双曲线 y2 49 − x2 25 =-1的渐近线方程为y=±[7/5]x； ③不等式[1−2x(x−1)(x+3) pinwenlincheng1年前1: 冯爽123 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：根据点P在圆（x-1）²+（y-1）²=1的外部，可得切线有两条，故①不正确；根据双曲线的渐近线的定义与求法，可得②正确；根据分式不等式与高次不等式的解法，可得③的解集不正确；根据抛物线的定义，可证出M在抛物线y²=8x上移动，则|MA|+|MF|的最小值为6，得到④正确．由此可得本题答案．
对于①，过点P（2，3），且与圆（x-1）²+（y-1）²=1相切的直线方程
除了3x-4y+6=0外，还有一条斜率不存在的直线x=2，故①不正确；
对于②，令
y2
49−
x2
25＝0，得y=±
7
5x，可得双曲线
y2
49−
x2
25=-1的渐近线方程为y=±[7/5]x，②正确；
对于③，不等式[1−2x
(x−1)(x+3)≤0即
2x−1
(x−1)(x+3)≥0
解之此不等式，可得它的解集为{x|x＞1或-3＜x≤
1/2]}，故③不正确；
对于④，由于抛物线y²=8x的准线为x=-2，设M在准线上的射影点为N
所以点M在抛物线上移动，|MA|+|MF|=|MA|+|MN|≥|AN|=4-（-2）=6
由此可得|MA|+|MF|的最小值为6，得④正确
故答案为：②④

点评：
本题考点：抛物线的简单性质；命题的真假判断与应用．

考点点评：本题给出几个命题，要求找出其中的真命题．着重考查了直线与圆的位置关系、不等式的解法和圆锥曲线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于中档题．

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4y+6=0求直线的斜率和在y轴上的截距? ly79277251年前1: 渤海蛟共回答了25个问题 | 采纳率88%

4y+6=0
y= -3/2
故;斜率0,在y轴上的截距3/2

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圆x²+y²-4x-4y+6=0与直线y=x+6相交,则b的取值范围是?

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