sin^4x+cos^4x=1,则sinx+cosx等于

跟爱情赛跑2022-10-04 11:39:541条回答

sin^4x+cos^4x=1,则sinx+cosx等于
怎么算，算得好加分

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zjuuz 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%: sin^2x+cos^2x=1
平方得
sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x=1
又
sin^4x+cos^4x=1
得
sin^2xcos^2x=0
sinxcosx=0
(sinx+cosx)^2
=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x
=1+0
=1
sinx+cosx=±1; 1年前

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sin⁴x+cos⁴x=1
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1-2sin²xcos²x=1
2sin²xcos²x=0
sinxcosx=0
(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+0=1
sinx+cosx=1或sinx+cosx=-1

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左边－右边=sin^4x+cos^4x-1+2sin^2xcos^2x
=(sin^2x+cos^2x)^2-1
=1-1
=0

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