lim2^1/x+3^1/xx趋向于无穷,求lim((2^1/x+3^1/x+…+100^1/x+1)/100)^100

2^(1/x)中,因为指数无穷接近于0,所以2^(1/x)=1
由2^(1/x)至到100^(1/x),共有99个1
再加上最后的那个1,共有100个1
即是(100/100)^100x
1的任何次方等于1,
我计到的答案是1
lim((2^1/x+3^1/x+…+100^1/x+1)/100)^100x
=lim((1+1+...+1+1)/100)^100x
=lim(100/100)^100x
=lim(1^100x)
=1