7.{an}中an=n^2-9n-100,则值最小的项是________.为什么等差数列通项公式是二次函数

1、
要求数列{an}最小的项,只要an≤a(n+1)且an≤a(n-1)即可
所以n²-9n-100≤(n+1)²-9(n+1)-100且n²-9n-100≤(n-1)²-9(n-1)-100
即n≥4且n≤5
即4≤n≤5
所以n=4或5
即第4项或第5项值为最小
2、因为等差数列通项公式为an=a1*n+(n-1)*n*d/2 (a1为首项,d为公差）
变形得：an=(d/2)n²+(a1-d/2)n
令a=d/2 b=(a1-d/2)
上式化为：an=an²+bn这是一个二次函数
所以等差数列通项公式是二次函数