若a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1 试求ab+bc+ca的值
shishimo2022-10-04 11:39:547条回答
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- pdswz 共回答了21个问题
|采纳率76.2% - 因为a-b=3/5,b-c=3/5,两式相加a-c=6/5,三个式子分别平方后得
a²-2ab+b²=9/25,
b²-2bc+c²=9/25,
a²-2ac+c²=36/25,
三式相加得
2(a²+b²+c²)-4(ab+bc+ac)=54/25,
因为a²+b²+c²=1,代入得
ab+bc+ac=1/25 - 1年前
- 郁闷22222 共回答了120个问题
|采纳率 - (a-b)²=a²+b²-2ab=9/25
(b-c)²=b²+c²-2bc=9/25
(a-c)²=a²+c²-2ac=36/25
三式相加
2(a²+b²+c²)-2(ab+ac+ca)=54/25
2-2(ab+ac+ca)=54/25
2(ab+ac+ca)=-4/25
ab+bc+ca=-2/25 - 1年前
- ︶ㄣ藍顭艷℡ 共回答了17个问题
|采纳率82.4% - a-b=3/5 a=3/5b b-c=3/5 b=3/5c a=3/5乘3/5c=9/25c (9/25c)2+(3/5c)2+c2 c2=625/931 求出C的值 在求出AB的值 代进去算就行
- 1年前
- lini25 共回答了1个问题
|采纳率 - 由a-b=b-c=3/5得a-c=6/5,
由a-b=3/5得a²-2ab+b²=9/25
由b-c=3/5得b²-2cb+c²=9/25
由a-c=6/5得a²-2ac+b²=36/25
综合以上得:2a²+2b²+2c²-2ab-2cb-2ac=54/25
... - 1年前
- bowie110 共回答了1个问题
|采纳率 - -2/25
- 1年前
- liang2659 共回答了2个问题
|采纳率 - (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=9/25……*
(b-c)^2=b^2+c^2-2bc=9/25……**
((a-b)+(b-c))^2=a^2+c^2-2ac=36/25……***
三个式子相加得到:
2( a^2+b^2+c^2)-2(ab+ac+bc)=54/25
再用上面式子减去2(a^2+b^2+c^2)=2得到:
-2(ab+ac+bc)=4/25
所以ab+ac+bc=-2/25 - 1年前
- 硝烟迷漫 共回答了1个问题
|采纳率 - a-b=3/5① a=b=3/5② 所以①+②=a-c=6/5③ ①^2+②^2+③^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=54/25 则2-2(ab+bc+ac)=54/25 所以ab+bc+ac=-2/25
- 1年前
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