加边法的问题线性代数的加边法问题,到底是什么原理,是不是加一行,加一列,保持原来的行列式的值不变?那到底加什么东西才能保

高数：关于线性代数中行列式的加边法的问题？
题目：D=|1 1 1 1 |=|1+1/a1+1/a2+1/a3 1 1 1|
|-1 a1 0 0 | |0 a1 0 0|
|-1 0 a2 0 | |0 0 a2 0|
|-1 0 0 a3 | |0 0 0 a3|这是一个加边求解的过程，老师说用a1a2a3的倍数使第一列为-1变成0，把1/a1+1/a2+1/a3 加到第一列中。可是我看不明白。有高手吗？帮帮忙。
四行四列的行列式，显示在这里有点偏了。解释一下。

当行列式有什么特点的时候可以用“加边法”?
加边法就是给原行列式在不改变Dn值的基础上再加一行一列~
比如：|a1+b a2 a3 …… an|
a1 a2+b a3 …… an
…… …… …… ……
a1 a2 a3 …… an+b
书上说,观察Dn的特点,可以用加边法~