求上起第10行,左起第13列的数 （2）数127应在上起笫几行,左起第几行?（3）数2000应排

记第i行第j列为a(i,j)
当i=j时,a(i,j)就是所在行列数的平均数（只包括a(i,j)前面的部分）
而且前一列的数等于a(i,j)-2
上一行的数等于a(i,j)+2
当i=j即图中所有围成正方形的右下角的点时,他们是有规律的：
1,3,7,13,21...
第n个可以表示成
n²-n+1.
那么第16行第16列右下角的数为a(16,16)=241
第16行第13列的数为a(16,16) - 3*2=235
25行25列右下角的数为a(25,25)=601
第12行第25列的数就是a(25,25) + 2*13=651
a(12,12)=133
a(13,13)=157
所以149应该在第13行第9列.
a(45,45)=1981
a(46,46)=2071
所以2013应该在第34行第45列.

总共有13+12-1=24列,8+6+1=15行,所以总共有24×15=360人

154,第6行第12列

根据分析的规律可以得到：
（1）上起第10行，左起第13列的数应是第13列的第10个数，即[（13-1）²+1]+9=154．
（2）数127满足关系式127=11²+6=[（12-1）²+1]+5．即127在左起12列，上起第6行的位置．
故答案为：（1）154，（2）6，12．

解题思路：经观察可得这个自然数表的排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数．并且恰好等于它所在行数的平方．即第n行的第1个数为n²；②第一行第n个数是（n-1）²+1；③第n行中从第一个数至第n个数依次递减1；④第n列中从第一个数至第n个数依次递增1．

根据分析的规律可以得到：
（1）上起第10行，左起第13列的数应是第13列的第10个数，即[（13-1）²+1]+9=154．
（2）数127满足关系式127=11²+6=[（12-1）²+1]+5．即127在左起12列，上起第6行的位置．
故答案为：（1）154，（2）6，12．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．

C

（1）第10行第一个数是10^2=100 第13列第一个数是12^2+1=145 上起第10行左起第13列的数是145+9=154 （2）127=11^2+6 应排在上起第6行,左起第12列

每行的人数：7+13-1=19（人）,
每列的人数：8+14-1=21（人）,
所以总人数：19×21=399（人）；
答：做操的同学共有399人．
故答案为：399．

左起第七,说明左边6个,右起13,说明右边12个,加上小林,共19列,从前向后第五,说明前面有四个,从后向前第五,说明后有4个,加上小林,共有9排,所以共有19*9=181人