12……2[2000个2]除以13所得的余数是多少?

根据“截3法”,可知111111 能被13整除.也就是说6个连续的2：“222222”能被13整除.
且根据“截3法”,可知1222 能被13整除,这里需要3个2.
（2000 - 3） ÷ 6 = 332…… 余5
因此,这个数字12……2[2000个2],可以分成：
1段1222,332段222222,1段22222
前面1222和222222都能被13整除.
因此该数被13除的余数,等价于22222被13除的余数.
22222 ÷ 13 = 1709 ……余5
因此,12……2[2000个2]除以13所得的余数是5