英语翻译They should teach their student all aspects of knowlege,

whether 有“无论,不管”
似乎后半句只用 whether it is useful 就够了

对。他们应教学生各方面的知识，不管是否有用。（如果你要表达的意思是这样的话）
regardless of 意思是不管，表示不去考虑……
whether it is uesful做regardless of 的宾语

对的
后半句表伴随 ；类似于非谓语动词
不要听第一个人 他不懂装懂

wrong。
regardless of --> no matter
or, regardless of the effect.