设f（x）=e^x（ax^2+x+1）,且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行．

数学含字母一元二次不等式(1)X^2+aX+1>0(2)aX^2+X+1>0(3)a^2X+b^2（1-x）>=[ax+

数学含字母一元二次不等式
(1)X^2+aX+1>0
(2)aX^2+X+1>0
(3)a^2X+b^2（1-x）>=[ax+b（1-x）〕^2 (a不等于b)
(4)关于X的方程mx-(1-m)X+m=O有两个相异的负实数根,求m的范围
3小时内回答，再加财富。

lwhtz1年前3

天堂布朗 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

1.
a^2-4 0 ,解为R
a^2-4 >0 时候,有两根,分别是：-a/2±√(a^2-4)/2
解为 [负无穷,-a/2-√(a^2-4)/2] 或 [-a/2+√(a^2-4)/2,正无穷]
2.
1-4a =1/4,无根,说明,aX^2+X+1>0 ,解为R
1-4a >0 ,a>0时候,0< a -1
a0
(3m-1)(m+1)

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函数f(x)=log3(ax^2+x+1),(1)若函数的定义域为R,求a的取值范围(2)若函数的值域为R,求a的取值范

函数f(x)=log3(ax^2+x+1),(1)若函数的定义域为R,求a的取值范围(2)若函数的值域为R,求a的取值范围

xiaodao_w1年前1

所以狈 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解
函数f(x)=log3[ax²+x+1]
【1】
若函数定义域为R,易知,
此时应恒有：ax²+x+1＞0. (x∈R)
∴必有：a＞0且判别式⊿=1-4a＜0.
∴ a＞1/4.
【2】
若函数值域为R.必有a≥0
分类讨论.
[1]
当a=0时.f(x)=log3(x+1).
显然,满足题设条件.
[2]
当a＞0时,易知,此时函数的最小值不大于0.
∴(4ac-b²)/(4a)=(4a-1)/(4a)≤0. (a＞0)
∴0＜a≤1/4
综上可知：0≤a≤1/4

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已知函数fx=e^x（ax^2+x+1）,设a大于0,讨论fx的单调性

804321年前1

椰城过客 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f'(x)=e^x（ax^2+x+2ax+2）,
另g(x)=ax^2+x+2ax+2
当（2a+1）^2-8a

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设函数f(x)=e^x*(ax^2+x+1),切曲线y=f(x)在x=1处的切线方程与x轴平行

设函数f(x)=e^x*(ax^2+x+1),切曲线y=f(x)在x=1处的切线方程与x轴平行
1.求a的值,并讨论f(x)的单调性2.证明：当θ∈[0,π/2]时,︱f(cosθ)-f(sinθ)︱

louie07071年前1

卓虹 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

1.对f（x）求导 f’（x）=（2ax+1）e^x+(ax^2+x+1)e^x=(ax^2+(2a+1)x+2)e^x由f’（1）=0得3a+3=0 a=-1所以令f'（x）=（-x^2-x+2）e^x=0 得x=-2或者x=1在[-2,1],-x^2-x+2≥0 f（x）单调递增（-∞,-2）∪（1,+∞）上f...

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对函数f(x)=lg(ax^2+x+1)若f(x)的值域为R求实数a范围 因为答案是0

scnbzpp1年前1

水荷牵风 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(x)的值域为R,并没有对其定义域进行限制,也就是说（0,+无穷）包含在y=ax^2+x+1的值域中即可.只需要二次函数ax^2+x+1=y的最小值0即可.（字数限制,只能解释到这了）

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高二导数 设f（x）=e^2（ax^2+x+1），且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行。

高二导数 设f（x）=e^2（ax^2+x+1），且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行。
设f（x）=e^2（ax^2+x+1），且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行。
（1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当y∈[0，ス/2]时，｜f(cosy）-f(siny)｜＜2
a不是等于-1吗？

BYT1231年前2

招人招才 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1.曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行 ，
说明曲线在x = 1处的导数值 = 0 ，
f'(x）= e^x[ax^2 + (2a + 1)x + 2] ，由于f'(1) = 0 ，
0 = e·[a + 2a + 1 + 2] ，解得a = -3 ，
所以f(x) = e^x(-3x^2 + x + 1),
f'(x）= e^x[-3x^2 + (...

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设f（x）=e^x（ax^2+x+1）,且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行．

暖和的阳光1年前2

藍調小云雨 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

f（x）在[0,1]单调增加,
故f（x）在[0,1]的最大值为f（1）=e,
最小值为f（0）=1．
从而对任意x1,x2∈[0,1],有|f（x1）-f（x2）|≤e-1＜2．
而当θ∈[0,π/2 ]时,cosθ,sinθ∈[0,1]．
从而|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2
望采纳~

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对函数f(x)=lg(ax^2+x+1) 若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围哈

snowolf11年前1

jlefxnhjfb 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

对于f(t)=lg(t)来说,t属于（0,+∝）,所以ax^2+x+1的值域应该包涵（0,+∝）,所以假设y=ax^2+x+1.对于一元二次方程,a>0,最小值为1-1/4a

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复合函数的值域问题已知函数y=lg(ax^2+x+1)的值域是R..求实数的取值范围.答案点拨哩有这么句话不理解,ax^

复合函数的值域问题
已知函数y=lg(ax^2+x+1)的值域是R..求实数的取值范围.答案点拨哩有这么句话不理解,ax^2+x+1的最小值小于等于0、、、这句话如何理解呢?不是应该要大于0么?

gf09761年前2

lizzy714 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

看对数函数的图像,要使值域为R,则ax^2+x+1)的范围必须是0到正无穷大
意思就是里面这个2次函数的值域必须包含0到正无穷大,ax^2+x+1)小于等于0的那部分我们不取

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已知函数f(x)=e^x(ax^2+x+1)设a＞0讨论f(x)的单调性②设a=-1,证明：对任意x1,x2∈[0,1]

已知函数f(x)=e^x(ax^2+x+1)设a＞0讨论f(x)的单调性②设a=-1,证明：对任意x1,x2∈[0,1],都有|f(x1)-f(x2)|＜2

m风花雪月m1年前2

阿丑1 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

先对f（x）求导得到f'（x）=e^x(ax^2+x+1)+e^x(2ax+1);
令f'（x）=0,求得x1=-1/a;x2=-2,f'(x)大于0递增小于零递减.
（2 ）由a=-1得x1=1；x2=-2；故在（0,1）内f(0)最小f（1）最大
f(0)=1;f(1)=e; e-1

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已知二次函数f(x)=ax^2+x+1的两个零点分别是x1,x2,且x1小于x2.

已知二次函数f(x)=ax^2+x+1的两个零点分别是x1,x2,且x1小于x2.
1.当≤-1时,求x1-x2的绝对值的取值范围；
2.当a＞0时,求证x1＜-2＜x2＜-1

sonias1年前1

娶个娃娃回家吧 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
用韦达定理
x1+x2=1/a,x1x2=1/a
所以,(x1-x2)^2=1/a^2-4/a=(1-4a)/a^2
令g(a)=(1-4a)/a^2
求g(a)的极值,取导数
g'(a)=(4a-2)/a^3,当a=0.5时g(a)取得极值
当a

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已知A为大于0的常数,求函数F(X)=(AX^2+X+1)/(X+1)(X>=3)的最小值

西域之鹰1年前2

cathrine 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

F(X)=(X+1)/(X+1)+(AX^2+AX-AX)/(X+1)
=1+AX(X+1)/(X+1)+(-AX)/(X+1)
=1+AX+(-AX-A+A)/(X+1)
=1+AX-A(X+1)/(X+1)+A/(X+1)
=1+AX-A+A/(X+1)
=1+AX+A-2A+A/(X+1)
=1-2A+A(X+1)+A/(X+1)
>=1-2A+A√2

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f(x)=(e^x)(ax^2+x+1)求导,结果是e^x(ax^2+x+1+2ax+1),

sshh最ss1年前2

gzgzg1 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

f(x)=(e^x)(ax^2+x+1)
f`(x)=e^x(ax^2+x+1)+e^x(2ax+1)
=e^x(ax^2+x+2ax+2)

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对函数f(x)=lg(ax^2+x+1)若f(x)的值域为R求实数a范围 因为答案是0

对函数f(x)=lg(ax^2+x+1)若f(x)的值域为R求实数a范围 因为答案是0
为什么当那个德塔小于零的时候补贴能覆盖全部正数啊 应该能啊 说清楚点啊

hero_lala1年前4

wfbri 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

首先定义域满足 ax^2+x+1>0 要使值域为R,即由图像知,ax^2+x+1纵坐标必须能取所有大于0的数,若德儿塔=0画个图就好了

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极限lim（x-＞∞）（ax^2+x+1）/（2x^2+x-5）=3,则a=_______（求详细过程!）

hansen3691年前1

xhhloveshy 共回答了22个问题 | 采纳率100%

∵lim(x->∞)[(ax^2+x+1)/(2x^2+x-5)]=3
==>lim(x->∞)[(a+1/x+1/x^2)/(2+1/x-5/x^2)]=3
==>(a+0+0)/(2+0-0)=3
==>a/2=3
∴a=6.

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1.已知关于x的函数y=ax^2+x+1(a为常数）

1.已知关于x的函数y=ax^2+x+1(a为常数）
（1）若函数的图像与x轴恰有一个交点,求a的值.
（2）若函数的图像是抛物线,且顶点始终在x轴上方,求a的取值范围.
2.已知二次函数y=x^2-mx+m-2.
（1）求证：无论m取何值,此二次函数的图像与x轴总有两个焦点.
（2）当二次函数的图像经过点（3,6)时,试确定m的值,并写出此二次函数的解析式.
3.王强在一次高尔夫球练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=1/5x^2+8/5x,其中y(m）是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2米.
（1）请写出抛物线的开口方向.顶点坐标.对称轴方程.
（2）请求出球飞行的最大水平距离.
（3）若王强在一次从此处击球,想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球的飞行路线应满足怎样的抛物线,求出该抛物线的解析式.
4.已知二次函数y=x^2-(m-1)x+m的图像交x轴于a(x1,0),b(x2,0)两点,交y轴正半轴于点c,且x1^2+x2^2=10
(1)求此二次函数的解析式.
x^2是x的平方的意思，5/1是5分之1的意思。

yuanxiidaa1年前1

coolfacekiller 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

分太少,我只给你大致讲解下
1、（1) 与X轴只有一个交点 ,也有可能是一次函数或者2次函数 当为1次函数的时候A=0 当为2次函数的时候 △=0
（2）当为2次函数的时候,定点始终在X轴上方,那么一丝就是说在抛物线的对称轴那始终是大于0的就是 抛物线的对称轴 是 X=-1/2A 把-1/2A带入函数 大于0 就可以得到A的取值范围；了
2.（1） 有2个交点就是△〉0
（2）过（3.6）这个点 吧X=3 Y=6带入 就可以解得M值 这题很简单 要好好努力了!
3 （1） 这还用说么?这么简单
（2））最大水平距离就是Y=0的时候,得到两个解,舍弃X=0 另外一个解就是最大距离
（3）最大距离得到后 再加2就是 要打的最大距离 高度不变 ,那么最大值也是不变的,这样就可以了
4 交y轴正半轴于点c 的意思就是 X1和X2同正或者同负,而且△〉0
在根据X1+X2和X1 *X2 带入X1的平方和X2的平方 这样就可以得到M了
你的数学现在 问题很大!加油吧!
打了那么多字 不容易 啊

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已知函数fx=e^x/(ax^2+x+1) ,其中a属于R（1）若a=0,求函数f（x）的定义域与极值

已知函数fx=e^x/(ax^2+x+1) ,其中a属于R（1）若a=0,求函数f（x）的定义域与极值
（2）当a=1时,试确定函数g（x）=f（x）-1零点的个数.希望您能给我详细过程.

天上人间21年前3

记忆清零 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

（1）∵x+1作分母
∴x≠-1
∴f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(-1,+∞)
f'(x)=((x+1)e^x-e^x)/(x+1)²
=(xe^x)/(x+1)²
当f'(x)=(xe^x)/(x+1)²=0时,x=0
当-10
f(0)=1
∴当x=0时,f(x)取最小值1
（2）g(x)是什么?

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求函数y=(ax^2+x+1)/(x+1)(x>-1且a>0)的最小值

求函数y=(ax^2+x+1)/(x+1)(x>-1且a>0)的最小值
如题

liangqian82821年前2

林木阁23 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

令m=x+1 ∴x=m-1
y=(a(m-1)^2+m)/m
=am+a/m+1-2a
>=2√a^2-2a+1
=1
解释：∵有x+y>=2√xy ∴am+a/m>=2√a^2

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求函数y=X+1分之ax^2+x+1(x>-1且a>0)的最小值

徐燕宁1年前1

cddylcm 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

当 x 无限趋向 -1,a 无限趋向 0 时,表达式有最小值 0

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已知a为大于零的常数,求函数f(x)=(ax^2+x+1)/(x+1) (x>=3)的最小值

youke31年前1

危机四伏 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

f(x)min=f(3)=(9a+4)/4.

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